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减缩轮PRIDE算法的线性分析

更新时间：2019-12-25 04:24:13 大小：1M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：PRIDE算法 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

PRIDE是Albrecht等人在2014美密会上提出的轻量级分组密码算法.PRIDE采用典型SPN密码结构,共迭代20轮.其设计主要关注于线性层,兼顾了算法的效率和安全.该文探讨了S盒和线性层矩阵的线性性质,构造了16条优势为2-5的2轮线性逼近和8条优势为2-3的1轮线性逼近.利用合适的线性逼近,结合密钥扩展算法、S盒的线性性质和部分和技术,我们对18轮和19轮PRIDE算法进行了线性分析.该分析分别需要260个已知明文,274.9次18轮加密和262个已知明文,274.9次19轮加密.另外,我们给出了一些关于S盒差分性质和线性性质之间联系的结论,有助于减少攻击过程中的计算量.本文是已知明文攻击.本文是关于PRIDE算法的第一个线性分析.


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2
Vol． 45 No． 2  
Feb． 2017  
第
期
电
子
学
报
2017  
2
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
PRIDE  
减缩轮  
算法的线性分析  
， ，  
伊文坛 田 亚 陈少真  
(
，
数学工程与先进计算国家重点实验室 河南郑州  
450001)  
:
PRIDE  
Albrecht  
2014  
． PRIDE  
SPN  
，
密码结构  
摘
要
是
等人在  
美密会上提出的轻量级分组密码算法  
采用典型  
20  
． ， ． S ，  
轮 其设计主要关注于线性层 兼顾了算法的效率和安全 该文探讨了 盒和线性层矩阵的线性性质 构造  
共迭代  
16  
－ 5  
－ 3  
2
2
8
轮线性逼近和 条优势为  
2
1
． ， 、S  
轮线性逼近 利用合适的线性逼近 结合密钥扩展算法 盒  
了
条优势为  
的
的
60  
74． 9  
，
18 19 PRIDE  
．
2
，2  
的线性性质和部分和技术 我们对  
轮和  
19  
次
轮
算法进行了线性分析 该分析分别需要  
个已知明文  
轮加密 另外 我们给出了一些关于 盒差分性质和线性性质之间联系的结论  
PRIDE  
次
62  
74． 9  
18  
2
，2  
．
，
S
，
轮加密和 个已知明文  
有助于减少攻击过程中的计算量 本文是已知明文攻击 本文是关于  
; PRIDE  
．
．
．
算法的第一个线性分析  
:
; ;  
算法 线性分析 线性逼近  
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
分组密码  
:
TP309  
:
A
: 0372-2112 ( 2017) 02-0468-09  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2017． 02． 028  
文献标识码  
文章编号  
电子学报  
Linear Cryptanalysis of Reduced-Round PRIDE Block Cipher  
YI Wen-tan，TIAN Ya，CHEN Shao-zhen  
( State Key Laboratory of Mathematical Engineering and Advanced Computing，Zhengzhou，Henan 450001，China)  
Abstract: PRIDE is a light weight block cipher designed by Albrecht et al． in CRYPTO 2014，which adopts the clas-  
sical SPN ( Substitution Permutation Network) structure and iterates for 20 rounds． The construction of linear layers is very  
interesting and performances good both in security and efficiency． This paper investigates the properties of the S-boxes and  
－ 5  
the linear matrices，and then constructs 16 different 2-round iterative linear approximations with the bis 2 and 8 different 1-  
－ 3  
round iterative linear approximations with the bis 2 ． Base on some suitable approximations，attacks on 18-round and 19-  
round PRIDE are presented by means of linear cryptanalysis with the properties of key schedule，the linear characteristics and  
74． 9  
60  
74． 9  
62  
the partial-sum technique，which need about 2 encryptions with 2 known plaintexts and 2 encryptions with 2 known  
plaintexts，respectively． Furthermore，some interesting links between differential and linear characteristics are shown，which  
are helpful to reduce the compute complexity． Our analysis is the first linear attack on PRIDE block cipher with known plain-  
texts．  
Key words: block cipher; PRIDE; linear cryptanalysis; linear approximation  
， ．  
安全 在硬件和软件环境中都有优良的表现 算法整体  
1
引言  
SPN( Substitution Permutation Network)  
，
采用  
长度为  
刚提出不久 目前针对  
要包括差分分析和相关密钥条件下的差分分析 具体  
结构 分组  
，
轻量级密码算法具有资源占用量较少的优点 特  
64  
，
128  
，
20  
．
轮 由于  
比特 密钥长度为  
比特 迭代  
RFID( Radio Frequency Identification) 、  
无线传  
别适用于  
，
PRIDE  
，
的安全性分析比较少 主  
．
感技术等资源和计算能力有限的设备和环境中 近年  
．
，
来 关于轻量级分组密码的研究越来越受到人们的关  
:
结果如下  
［1］  
， ，  
注 设计和公开了很多轻量级算法 比如  
PRESENT  
，
［7］ S ， 16  
文献 利用 盒和线性层的性质 构造了 条  
［2］  
［3］  
［4］  
［5］  
－ 8  
MIBS ，LED ，LBlock ，SIMON  
SPECK  
．
和
等算法  
年提出的一个轻量级分组密码算  
法 其线性层的出色设计使得整个算法兼顾了效率和  
2
2
的
． 15  
轮迭代的差分特征 利用 轮的差分特  
概率为  
［6］  
PRIDE  
2014  
， 18  
征 对  
PRIDE  
．
算法进行了分析 该方法大体需要  
是在  
轮
60  
66  
．
2
2
18 ;  
轮加密 该分析成功的概率  
个选择明文和  
次
: 2015-07-15;  
: 2016-01-04;  
:
责任编辑 蓝红杰  
收稿日期  
修回日期  
:
基金项目 信息保障技术重点实验室开放基金  
( No． KJ-13-010)  
469  
2
: PRIDE  
伊文坛 减缩轮 算法的线性分析  
第
期
61% ;  
a
［i］  
:
a i ，1 ;  
向量 的第 比特 是最低位  
为
［8］  
文献 改进了文献  
［7］  
;
中差分分析的结果 利用  
a［i，j，…］:  
a
i，j…  
，i ＞ j;  
向量  
的
比特值  
i，j… ;  
个半字节  
－ 4  
2
1
，
S
a［i，j，…］:  
a
向量 的第  
搜索到的概率为  
的
轮迭代的差分特征 结合  
19 PRIDE  
轮
盒
，
的一些差分性质 对  
K［i，j，…］:  
i
i
第 轮子密钥的第  
i，j…  
;
个半字节  
算法进行了差分分  
62  
．
析 该分析需要的时间复杂度为  
2
19 ，  
轮加密 数据  
I :  
i
i
第 轮函数的  
64  
;
次
比特输入  
60  
2
复杂度为 个选择明文  
;
X :  
i
i
第 轮函数中密钥加运算的  
64  
;
比特输出  
［9］  
PRIDE  
戴艺滨等  
，
分分析的能力进行估计 结果显示 在相关密钥条件下  
对
算法在相关密钥条件下抗差  
Y :  
i
i S  
第 轮函数中 盒层运算的  
64  
;
比特输出  
．
，
Z :  
i
i
第 轮函数中置换层运算的  
64  
;
比特输出  
－ 4  
RRIDE  
2
2
，
轮迭代的差分特征 利  
算法存在概率为  
的
W :  
i
i
第 轮函数中线性层矩阵运算的  
64  
;
比特输出  
39  
，
用这些差分特征 对全轮  
PRIDE  
2
算法的分析需要 个  
O :  
i
i
第 轮函数  
64  
;
比特输出  
60  
2
选择明文和 次加密  
．
?x」:  
x
表示不超过 的最大整数  
．
，
可以看出 对  
PRIDE  
算法的安全性评估只有差分  
2. 2 PRIDE  
算法介绍  
PRIDE  
［10，11］  
，
．
方面的结果 线性分析  
分析 还没有关于线性分析  
Matsui 1993 ，  
年提出的已知明文攻击方法 该方  
SPN ，  
密码结构  
分组密码算法  
总体采用了  
是由  
在
64  
，
比特 并且迭代  
20 ． F  
轮 轮函数 由轮子  
分组长度为  
法利用分组密码算法输入与输出之间的优势较大的线  
、S 、 ．  
密钥加 盒变换 线性层组成 为了保证加解密的相似  
，
性逼近来区分密码算法和随机函数 从而进行密钥恢  
， ，  
性 最后一轮中轮函数省略了线性层 而采用一层密钥  
． ，  
复攻击的工作 随后 线性分析方法不断的自我改进和  
．
加运算来代替 轮子密钥加运算是指每轮输入的  
64  
比
［12，13］  
［14，15］  
，
完善 出现了多重线性分析  
，
，
多维线性分析  
64  
; S 16  
比特长的轮子密钥相异或 盒变换是由  
特都与  
［16 ～ 18］  
． ，  
等 同时 在很多  
以及最近提出的零相关线性分析  
4 × 4  
S ; S  
盒并置而成 其中 盒具体  
个相同的规模为  
的
［19］  
［10］  
，
算法中取得了重要的结果 比如  
FEAL-8X ，DES  
，
［6］．  
参数见文献  
P、  
矩阵变换层  
L
线性层包括置换层  
［20］  
［21］  
－ 1  
PRESENT ，MULTI2  
为分组密码分析方法中有效的工具 本文利用线性分  
PRIDE  
．
等著名密码算法 线性分析成  
P
，
P
其中置换 可以表示为如下函数  
和逆向置换  
．
y = p( x) = { ( x + 3) mod 4} × 16 + ?x/4」+ 1  
．
:
析评估  
密码算法的安全性 主要结论有两点  
L 4 16 × 16  
矩阵变换层 包括 个并置的 比特规模的  
( 1)  
PRDIE  
S ，  
算法的 盒运算 存在输入掩码和  
对于  
L ，L ，L ，L ，  
其中当  
2
i = 0，3  
时
变换矩阵  
0
1
3
－ 2  
－ 1  
T
， 1 ，  
输出掩码相同 且重量为 的线性逼近 其优势为  
2
．
L = L = L  
i
i
i
3
而线性层包括 个运算  
: 64 × 64  
比特规模的置换矩阵  
L ，L ，L ，  
P ， P  
则整个线性层可由矩阵 来表示 矩阵 表示为  
P; 4 16 × 16  
个并置的  
比特规模的变换矩阵  
矩阵具有对角性质和对合性质 分支数  
3
0
1
2
L
0
0
0
0
0
0
L ， L ，L  
其中  
0
，
3
0
0
0
L
1
－ 1  
－ 1  
P = P  
P
3
; 64 × 64  
P ;  
比特规模的置换矩阵  
为
的矩阵  
利用这  
2
的 轮线性逼近和  
0
L
0
2
－ 5  
，
些性质 我们构造出  
16  
2
条优势为  
0
0
L
3
－ 3  
8
2
1
; S  
轮线性逼近 给出了一些 盒运算  
条优势为  
的
－ 1  
，P，P ，L ，L ，L ，L  
2
、
的具体矩阵表示 轮函数和  
其中  
0
1
3
;
关于差分性质和线性性质之间联系的结论 利用  
PRIDE  
［6］．  
整个算法流程图见参考文献  
S ，  
算法 盒已有的一些差分性质 推导出一些线性性质  
．
PRIDE  
128  
， 64  
比特 前 比特作为  
算法密钥长度为  
S
这些差分性质和线性性质分别从不同的角度反映出  
．
前后白化密钥使用 后  
64  
，
比特作为子密钥使用 每一轮  
;
盒设计的某些缺陷  
( 2)  
32  
比特  
128  
．
改变其中的  
，
利用线性分析方法 结合密钥扩展算法的特点  
k
，
比特长种子密钥 并且  
令
是
， 18  
和部分和技术 对 轮和  
19  
PRIDE  
轮 密码算法做安全  
k = k  
k
‖
0
1
; S  
性评估 分析过程利用推导出的 盒的线性性质减少了  
，
其中 作为前  
k = k  
0
，k  
后白化密钥使用 作为成轮子密  
1
2
． ，  
分析的计算复杂度 此外 运用明文剖分技术也可以减  
．
钥的种子密钥 具体生成方式为  
10%  
．
所需的已知明文量  
少
( 1)  
f ( k ) = k ［1，2］ g ( k ［3，4］) k ［5，6］  
‖
1
‖
r
1
1
r
1
( 2)  
( 3)  
2
预备知识  
g
( k ［7，8］) k ［9，10］ g ( k ［11，12］)  
‖ ‖  
r
‖
r
1
1
1
( 4)  
k ［13，14］ g ( k ［15，16］) ，  
‖
r
‖
2. 1  
一些记号  
b:  
1
1
i = 1，2，3，4，  
对于  
a
a
b
;
的连接  
‖
向量  
和
( i)  
i
g
( x) = ( x + a ·r) mod 256;  
p，c:  
;
明文和密文  
r
T
－ 1  
i
M ，M  
:
M
矩阵 的转置矩阵和逆向矩阵  
;
，a  
193，165，81，197．  
分别取值为  
其中  

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