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通讯资源受限网络系统的非均匀采样切换控制
资料介绍
针对含有通道资源受限和量化器的网络控制系统难于控制的问题,提出了基于切换原理的输出反馈控制器设计和动态调度方法.考虑到介质访问约束的影响,利用开关调度矩阵将通信受限的网络化控制系统,转化为含有多个子系统的非均匀采样的切换系统.利用Lyapunov稳定性理论推导出系统鲁棒镇定的充分条件,设计了可以满足任意切换稳定的最优鲁棒控制器和最优动态调度器.最后,通过仿真实例验证了所提出方法的有效性.
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Vol． 46 No． 11
Nov． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
11
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
通讯资源受限网络系统的非均匀采样切换控制
1，2
2
2
， ，
王宏伟 连 捷 夏 浩
( 1.
，
新疆大学电气工程学院 新疆乌鲁木齐
830046; 2.
，
大连理工大学控制科学与工程学院 辽宁大连
116024)
:
，
针对含有通道资源受限和量化器的网络控制系统难于控制的问题 提出了基于切换原理的输出反馈控
摘
要
． ， ，
制器设计和动态调度方法 考虑到介质访问约束的影响 利用开关调度矩阵将通信受限的网络化控制系统 转化为含
．
Lyapunov
，
稳定性理论推导出系统鲁棒镇定的充分条件 设计了可以满
有多个子系统的非均匀采样的切换系统 利用
．
足任意切换稳定的最优鲁棒控制器和最优动态调度器 最后 通过仿真实例验证了所提出方法的有效性
．
，
:
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
通信资源约束 切换控制 网络控制系统 鲁棒控制 非均匀采样
TP273 0372-2112 ( 2018) 11-2597-07
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 11． 005
:
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
Non-Uniformly Sampled Switched Control for Communication
Resource Constrained Network Systems
1，2
2
2
WANG Hong-wei ，LIAN Jie ，XIA Hao
( 1. School of Electrical Engineering，Xinjiang University，Urumqi，Xinjiang 830036，China;
2. School of Control Science and Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China)
Abstract: A network controller design and dynamic scheduling method based on switched principle is proposed for
networked control systems with limited channel resource and quantizer． Considering the influence of medium access con-
straints，a communication constrained networked control system is transformed into a non-uniformly sampled switched sys-
tem with multiple subsystems by using the switching scheduling matrix． By using Lyapunov stability theory to derive suffi-
cient conditions for robust stabilization of the system，the design can meet the arbitrary switching stable robust controller and
optimal dynamic scheduler． Finally，a simulation example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method．
Key words: communication resource constraints; switched systems; networked control systems; robust control; non-u-
niformly sampled
制理论把共享通信资源的调度和控制器设计结合起来
1
引言
［9 ～ 11］
．
协同一起设计网络控制系统
( NCS)
、
是一种全分布式 网络化实时
网络控制系统
，
上述两类方法就其本质而言是一致的 都是通过
， 、 、
反馈控制系统 是很多传感器 控制器 执行器和通信网
．
综合考虑网络性能和控制性能来设计控制器的 工程
，
络的集合 用共享通信网络提供设备之间的数据传输
，
， ，
实践表明 这两类方法都具有很好的可行性 但是仍存
［1，2］
．
从而实现多对象之间的资源共享和协调操作
由于
:
在不足之处 ①第一类方法将网络系统建模成离散周
，
传输物理介质的限制 许多分布式网络控制系统一般
，
期性时变系统 导致系统控制器的个数受到通信序列
［3］
［4］
，
均受到带宽资源限制 如水下声学网络
、
无线网络
， ，
周期约束 对于一个复杂的网络控制系统 往往需要多
． ，
等 目前 针对通信资源约束的网络控制系统的分析和
;
个控制器周期性切换 ②第二类方法是将网络控制系
:
设计主要集中在两个方面 ①将周期通信序列和混合
，
统转化为带约束的全局多目标联合优化问题 但是这
，
逻辑动态构架结合 将网络控制系统转化为含有资源
，
些优化问题往往不仅是多目标的 而且含有非凸优化
，
约束的控制和调度集成系统 进而利用线性矩阵不等
［5 ～ 8］
，
目标函数和非线性约束 因此这类方法往往采用离线
;
式等工具对系统的稳定性进行分析
②利用最优控
: 2017-03-23;
: 2017-12-03; :
责任编辑 孙瑶
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61863034，No． 61004040)
2598
2018
年
电
子
学
报
，
方式求解控制器 这就导致系统的控制器动态重构能
． ，
个可同时与控制器进行信息联系 为了简化问题 假设
．
，
系统输出是直接可测量的 传感器与控制器之间不存
力较差
． 1 ，
在任何通信约束 图 给出了网络控制系统结构图 其
［12］ ，
本文受文献 切换系统控制方法的启发 将通
［13，14］
S ， ，
是被控对象 在实际系统中 对输出量进行采样更
c
，
的概念引入到采样序列中 针对一类通信
中
信序列
， ，
具一般性 因此本文采用输出反馈控制 即
、
资源受限和量化器的多输入 多输出网络控制系统为
( s)
v( k) = K( M ) y( k)
p
， ，
对象 其整体上可以看作是在同一框架周期下 输入信
( s)
，
号刷新和输出信号呈现非同步的非均匀采样系统 在
= K( M ) Cx( k)
p
( s)
，
系统内含有不确定性下 提出了一种鲁棒控制器和动
= K( M ) x( k)
σ
( 3)
( s)
( s)
( s)
． ，
态调度协同设计方法 首先 利用开关调度矩阵将受限
K( M
)
． K( M ) C = K( M ) ．
为输出反馈矩阵
其中
量化器
化状态反馈为
p
p
σ
，
的网络控制系统 转化为含有多个子系统的非均匀采
f( ·)
．
为对数静态时不变型量化器 其对应的量
． ，
样的切换系统 在此基础上 利用
Lyapunov
稳定性理论
珔
u( k) = f( v( k) )
，
推导出系统鲁棒镇定的充分条件 设计了可以满足任
T
． ，
意切换的系统稳定的鲁棒控制器 最后 基于切换系统
=［f ( v ( k) ) f ( v ( k) )
2
…
f ( v ( k) ) ］
m
1
1
2
m
，
分析方法给出了闭环系统的动态通信序列 实现了网
( 4)
．
络化系统的鲁棒控制
，
其中 对数量化器
f ( ·)
i
，
满足对称性 即
f ( － v ) =
i
i
［15］
－ f ( v ) ，i = 1，2，…，m．
i
相应的量化级集合
为
i
2
问题的提出
( i)
( i)
l
( i)
U = { ± u ，u
i
=
u
，l = ± 1，± 2，…}
( 5)
，0 ＜ ＜ 1．
μ 每一个量
μ
l
l
i
0
1
，
网络控制系统结构如图 所示 被控对象的状态空
间方程为
x( k +1) = ( A + A) x( k) + ( B + B) u( k) + Dw( k)
( i)
，u ＞ 0;
0
其中
化级
μ 是量化密度参数
i
i
( i)
u
，
对应于一个片段 量化器将每个片段映射成
U
l
i
Δ
Δ
S :
c
．
的一个元素 对数量化器
f ( ·)
i
的映射关系满足
{
，x =［x …x ］ R ，u =［u …u ］ R ，y =［y …
其中
y( k) = Cx( k)
( i)
( i)
u
，
if ( 1 /( 1 + ) ) u ＜ v
δ
l
l
i
i
( 1)
( i)
T
n
T
m
( 1 /( 1 － ) ) u ，v ＞ 0
δ
i
"
l
i
∈
∈
1
n
1
m
1
f ( v ) =
i
i
T
r
0，
if v = 0
i
y ］
r
R
、 ; A，B，C，D
分别表示系统的状态 输入和输出
∈
－ f ( － v ) ， if v ＜ 0
i
， C
分别表示具有适当维数的已知常数矩阵 其中 为行
i
i
d
; w
R ，
表示外界的未知扰动输入 且满足
满秩矩阵
∈
( 6)
#
， = ( 1 － ) /( 1 + ) ．
其中 δ μ
i
T
μ
则量化器的量化误差为
i
i
w ( k) w( k) ＜
; A， B
# Δ Δ 是反映系统参数不确定的
∑
k = 0
珔
e( k) = u( k) － v( k)
( s)
( s)
， ，
未知矩阵 假设它们范数有界 其满足如下关系
= f( K( M ) x( k) ) － K( M ) x( k)
σ
σ
［ A B］= HF( k) ［E E ］
( 2)
" 的未知时变矩
分别是已知适当维
Δ
Δ
( s)
1
2
=
( k) K( M ) x( k)
( 7)
( k) ， ( k) ，…， ( k) }
Π Π 为量化
Π
σ
×
T
α
β
，F( k)
R
F ( k) F( k) I
并满足
其中
∈
， ( k) = diag{
其中 Π
Π
1
2
m
n ×
× n
× m
β
α
β
; H
R
，E
R
E
R
∈
阵
∈
∈
和
1
2
．
误差矩阵 由式
( 6)
， ( k) ［－ ， ］．
可知 Π δ
i
，
因此 式
∈
δ
i
i
．
数的常数矩阵
( 7)
可以重新描述为
N1
N1
( w)
( k) =
Π
( k)
， ( k) 0，
( k) = 1
λ
∑
w
λ
Π
λ
∑
w
w
w = 1
w = 1
m
( w)
，N = 2 ;
1
－
是元素为 δ 或 δ 的对角矩阵
i
． N
其中
Π
i
1
( w)
珔
u( k)
( k) ．
个 Π 矩阵合并组成 Π
量化后的控制信号
可表示为
( s)
珔
u( k) = ( I + ( k) ) K( M ) x( k)
Π
σ
，
为了更好地说明网络通信介质访问约束 定义如
．
下一个开关函数
1
( k) : Q { 0，1} ，i = 1，2，…，
a
定义
开关函数 σ
i
m．
( k)
kT
时刻的执行器执行控制信息的状
用 σ
来表示
( k) = 1
i
，
由于通信资源受限 在控制器与被控对象之间存
．
态 即当 σ
， i ，
时 表示第 执行器获得访问权 获
i
． m
在着信号量化和介质访问约束 输入端 个执行器共
珔
， u ( k) = u ( k) ;
时刻的控制器信息 即
kT
( k)
当 σ
i
得第
= 0
i
i
p
( 1 p
个输入信息通道 " "
m) ，
m
p
个执行器中有
， i ，
时 表示第 执行器没有获得访问权 执行器输入的
享
即
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