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电磁场与电磁波 复习题_603762

更新时间：2019-08-06 19:25:01 大小：10M 上传用户：452786210查看TA发布的资源 标签：电磁场电磁波 下载积分：5分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

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电磁场与电磁波 复习题_603762

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复习题  
3
4
3
1-5 求函数=xy+z-xyz在点（1，1，2）处沿方向角= ，，的方向的方  
向导数.  
 
x  
解：由于  
=y－yz M = -1  
M
 
y  
=2xy－xz (1,1,2) =0  
M
M
  
z  
=2z xy (1,1,2) =3  
1
2
1
2
cos，cos   
，cos  
2
2
所以  
  
l  
  
x  
  
y  
  
z  
cos   
cos   
cos 1  
M
1-6 求函数＝xyz 在点（5, 1, 2）处沿着点（5, 1, 2）到点（9, 4, 19）的方向的  
方向导数。  
解：指定方向l 的方向矢量为  
l＝(9－5) ex+(4－1)ey+(19－2)ez ＝4ex+3ey+17ez  
其单位矢量  
4
3
7
lcosex cos ey cosez   
ex   
ey   
ez  
314  
314  
314  
  
x  
  
y  
  
z  
yz  
2,  
xz 10,  
xy 5  
M
(5,1,2)  
M
M
M
M
所求方向导数  
  
l  
  
x  
  
y  
  
z  
123  
314  
cos   
cos   
cos l   
M
1-7 已知=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯  
度。  
解：由于=(2x+y+3) ex+(4y+x-2)ey+(6z-6)ez  
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