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基于证据理论的群体研讨建模
资料介绍
针对不确定条件下的群体研讨决策问题,提出了一种基于证据理论的辩论模型。首先构建了辩论系统的框架,论据的内部结构由前提和结论组成,论据之间不仅存在攻击和支援关系,还允许对这种攻击和支援关系进行支持或反对。然后引入证据理论描述论据的不确定性,应用证据映射方法对辩论过程进行不确定性推理,实现对论据信度的数值计算。最后,通过仿真实例验证了模型的有效性。
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| 1577685020基于证据理论的群体研讨建模.pdf | 2M |
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（完整内容请下载后查看）第
卷
第
期
系统工程与电子技术
４０
３
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．３
ꢀ
ꢀ
年
月
２０１８
３
ＳｓｔｅｍｓＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
ꢀ ｇ
ｙ ｇ
Ｍａｒｃｈ２０１８
：
（ ）
１００１５０６Ｘ２０１８０３０６０３０６
－
：
网址
ｗｗｗ．ｓｓｅｌｅ．ｃｏｍ
文章编号
－
－
ꢀ
ｙ－
基于证据理论的群体研讨建模
， ，
王 伟 刘付显 徐 浩
ꢀ
ꢀ
（ ，
空军工程大学防空反导学院 陕西 西安
）
７１００５１
： ， 。
要 针对不确定条件下的群体研讨决策问题 提出了一种基于证据理论的辩论模型 首先构建了辩论系
摘
ꢀꢀ
ꢀ
， ， ，
统的框架 论据的内部结构由前提和结论组成 论据之间不仅存在攻击和支援关系 还允许对这种攻击和支援关
。 ，
系进行支持或反对 然后引入证据理论描述论据的不确定性 应用证据映射方法对辩论过程进行不确定性推理
，
。 ，
实现对论据信度的数值计算 最后 通过仿真实例验证了模型的有效性
。
： ； ； ；
关键词 辩论模型 不确定性 证据理论 证据映射
：
：
文献标志码
Ａ
：
／
ｊ
中图分类号
ＴＰ１８１
ꢀ ꢀꢀꢀꢀ
ＤＯＩ１０．３９６９ ．ｉｓｓｎ．１００１５０６Ｘ．２０１８．０３．１８
ꢀꢀꢀꢀ
－
Ｇｒｏｕ ａｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｐ ｇ
ꢀ
ｙ
， ，
ＷＡＮＧ Ｗｅｉ ＬＩＵＦｕｘｉａｎ ＸＵ Ｈａｏ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（
， ， ’ ，
Ａｉｒａｎｄ ＭｉｓｓｉｌｅＤｅｅｎｓｅＣｏｌｌｅｅ ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｘｉａｎ７１００５１ Ｃｈｉｎａ
ꢀ
）
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｆ
ｇ
ｇ
ｇ
ꢀ
ｙ
：
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｏｒｔｈｅ ｒｏｂｌｅｍｏｆ ｒｏｕ ｄｅｃｉｓｉｏｎｕｎｄｅｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎａｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎ
ꢀꢀ ꢀｐ ꢀ ꢀｇ ꢀ ｇ
，
ꢀ
ｐ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
，
ｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒ ｉｓ ｒｏｏｓｅｄ．Ｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｍｏｄｅｌ ｔｈｅａｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋｉｓｆｉｒｓｔｌ ｂｕｉｌｔ ｗｈｅｒｅｔｈｅａｒ
ｙ ꢀｐ ｐ
ꢀ ｇ ꢀꢀ ꢀ ꢀ －
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
，
ｕｍｅｎｔｓａｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｄｏｆ ｒｅｍｉｓｅａｎｄｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓａｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｎｏｔｏｎｌ ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉ ｏｆ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀ ｇ ꢀ ｙ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｐ
ꢀ
ꢀ
，
ａｔｔａｃｋａｎｄｓｕ ｏｒｔｉｓｅｘｉｓｔｅｄｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｒｕｍｅｎｔｓ ｂｕｔａｌｓｏｓｕ ｏｒｔｏｒｏ ｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉ ｏｆａｔ
ｐ
ꢀ ｐｐ ꢀ ꢀ ꢀ ｇ ꢀ ｐｐ ꢀ ꢀｐｐ ꢀ ꢀ ꢀ －
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
ｔａｃｋａｎｄｓｕ ｏｒｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｒｕｍｅｎｔｓｉｓ ｅｒｍｉｔｔｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｒｏｕｈｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎ ｔｈｅｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒ ｔｏｄｅ
ꢀ ｐｐ ꢀ ｇ ꢀ ꢀｐ ꢀ －
ｇꢀ ｙ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｓｃｒｉｂｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔ ｏｆｔｈｅａｒｕｍｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｒｅａｓｏｎｉｎ ｆｏｒｔｈｅａｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｏｃｅｓｓｂａｓｅｄｏｎｅｖｉ
ｙ ꢀ ꢀ ｇ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｇ ꢀｐ ꢀ ꢀ －
ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
ｄｅｎｃｅｍａ ｉｎ ｔｈｅｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔ ｏｆｔｈｅａｒｕｍｅｎｔｓｃａｎｂｅｃｏｍ ｕｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌ ａｎｅｘａｍｌｅｉｓ ｒｏｖｉｄｅｄｔｏｄｅｍｏｎ
ꢀ ｐｐ ｇ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ －
ｙ ꢀ ꢀ ｇ ｐ ꢀ ꢀｐ
，
ｙ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｐ
ꢀ
ｓｔｒａｔｅｔｈｅｖａｌｉｄｉｔ ｏｆｔｈｅ ｒｏｏｓｅｄｍｏｄｅｌ．
ꢀ ꢀ ꢀ
ｙ ꢀ ꢀｐ ｐ
ꢀ
：
Ｋｅｗｏｒｄｓ ａｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔ ｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒ ｅｖｉｄｅｎｃｅｍａ ｉｎ
ꢀ ｐｐ ｇ
；
；
ｙ
；
ｙ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ｙ
［ ］
的模型
１１
，
本文在论据内部结构的描述上借鉴文献
引
言
ꢀ
０
ꢀ
，
对论据之间关系的描述进行了扩展 论据之间不仅存在相
，
在动态的环境中 决策主体获得的信息通常是不完备
、
，
互攻击和支援关系 还允许对这种攻击和支援关系进行支
， ，
不一致的 因此主体间必然存在着冲突和分歧 而辩论是解
。
持或反对 应用证据理论分析不确定性条件下的辩论推理
［
］
１２
，
－
，
过程 实现对论据信度的定量化描述
。
决冲突的有效方法
并已经成为人工智能研究领域的热
。
点问题 文献
［］
提出的抽象辩论框架是影响较大的辩论模
３
群体研讨框架
１
ꢀ
， ，
型 之后许多学者对抽象辩论框架进行了扩展 如基于规则
［］
４
、
［］
５
、
扩展双极辩论框架等
［］
６
。
，
群体研讨是通过发言者之间的对话进行的 对话过程
的辩论框架
双极辩论框架
（ ） 。
中产生的论据 观点 构成了整个研讨的内容 研讨框架是
，
以上模型主要应用于确定性条件下的辩论推理 而实
，
对研讨论据的形式化描述 包括论据的内部结构描述和论
。 ，
际的辩论过程存在着不确定性 近年来 国内外学者对不
。
据之间的相互关系描述 本文在文献
［ ］
的基础上提出一
１１
，
确定性条件下的辩论模型进行了研究 如文献
［］
提出的基
７
， ，
种扩展研讨模型 不仅包括论据之间的攻击和支援关系 还
、
于偏好的辩论框架 文献
［］
提出的基于
８
理
Ｄｅｍ ｓｔｅｒＳｈｆｅｒ
ｐ
－
。
允许对这种攻击和支援关系进行支持或反对
、
论的辩论框架 文献
［
］
提出的基于 可信度的辩论模型
９１０
－
［ ］
１１
， 、
陈述是对事物的表述 它可以是客观数据
ꢀ
。
和基于证据理论的辩论模型等 以上模型用不同方法实现
定义
１
，
了辩论模型的不确定性描述 但其对辩论系统中论据之间
、 、 ，
主观判断 事实现象 理论知识等 是构成论据的基本组成
。
，
。
单位 记为
ｈ
关系的构建还不够全面
：
；
：
； ：
网络优先出版日期
２０１７０９２７ ２０１７１２０８
。
收稿日期
修回日期
２０１６１２１９
－ －
－
－
－
－
： ：／／
ｈｔｔ
ｐ
／
／ ／
ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔｋｃｍｓｄｅｔａｉｌ１１ ．２４２２ ．Ｔ Ｎ ．２０１７１２０８ ．１７１９ ．００８ ．ｈｔｍｌ
网络优先出版地址
：
基金项目 国家自然科学基金
（ ）
资助课题
７１７７１２１６
·
·
系统工程与电子技术
第
卷
４０
ꢀ
６０４
ꢀ
ꢀ
［ ］
１１
（ ，），
其中
Ａ ＝ Ｈ ｈ
ｔ
，
（ ， ），
! "
定义
推理论据是一个二元组
定义
基于辩论的研讨框架是一个二元组
６ ＡＧ＝
ꢀ
２
ꢀ
｛ ， ，…， ｝ ，
是一个陈述集
ｈ
，
是一个陈述 且满足
：
，
其中 !
，
。
" 是关系集
!
ｔ
! 是论据集 "
"
＝
ｌｌ
Ｈ＝ ｈ ｈ
ｈ
＝
１
２
ｎ
∪
∪
ｌ
ｇ
ｇ
，
是相容的 即
，
ｊ
，
ｈ ｈ Ｈ ｈ
≡
ｉ
；
逻辑上
ｈ
②
ｊ
推理
Ｈ
Ｈ
①
∈
ｉ
基于证据理论的辩论模型
２
ꢀ
，
出 记为
ｈ
。
ｈ
，
称为推理论据的前提 称为推理论
ｈ
Ｈ
Ｈ
。
据的结论 所有推理论据的集合记为 !
。
，
在动态多变的环境中 论据及其论据之间的关系都存
ｔ
［ ］
１１
（
Ａ ＝ Ｈ１
ｔ
， ），
Ｂ ＝
ｔ
定义
设 有 两 个 推 理 论 据
３
ｈ
ꢀ
１
，
在不确定性 证据理论是表示和处理不确定性推理的有效
（
Ｈ２
， ）：
ｈ
２
，
ｈ ｈ
≡
１
，
，
记为
Ｂ
ｔ
如果
则
攻击
ｈ
∈
Ｈ
２
Ａ
ｔ
Ａ
ｔ
①
，
方法 本文 基 于 证 据 理 论 对 研 讨 模 型 的 论 据 和 关 系 进 行
－
（ ， ） ；
Ａ Ｂ
， ，
ｈ ｈ
≡
１
，
记
Ｂ
ｔ
或
如果
则
支援
Ｂ
→
ｔ
ｈ
∈
Ｈ
２
Ａ
ｔ
②
ｔ
ｔ
。
分析
＋
（ ， ） 。
推理论据之间的攻击关系和支援
Ａ Ｂ
ｔ ｔ
为
或
Ａ －Ｂ
ｔ
ｔ
论据前提的不确定性表示
２．１
ꢀ
［ ］
１２
— ，
关系统称为论据 论据关系 记为
（ ， ），
如图
ｒ ＝ Ａ Ｂ
ｔ ｔ
所
１
ｌｌ
，
对于一个判决问题 所有可能答案的完备
定义
７
ꢀ
。
— 。
所有论据 论据关系的集合记为 "
ｌｌ
示
｛ ， ，…， ｝，
且 中的元素都是两两互斥的
Θ
，
集合为
＝
Θ
θ θ
θ
ｎ
１
２
Θ
。
Θ
。
则称 为识别框架
Θ
的幂集记为
２
［ ］
１３
Θ
Θ
，
定 义 映 射
２ ｍ ２
：
定义
对 任 意 的 命 题
８
Ａ
ꢀ
∈
→
［，］
满足下列条件
０１
：
（） （ ）
１ ｍ
＝０
（）
２
∑
（ ）
ｍ Ａ
１
＝
Ａ
Θ
（
，
ｂａｓｉｃｂｅｌｉｅｆａｓｓｉｎｍｅｎｔ
ꢀ ꢀ
ｇ
则称
为
上 的 基 本 信 度 赋 值
ｍ
Θ
）。
ＢＢＡ
［ ］
１４
定义
假设识别框架 下的两个独立证据
Θ
和
ｍ１
９
ꢀ
，
根据
，
⊕
ｍ＝ｍ ｍ
１ ２
组合规则进行融合得到
Ｄｅｍ ｓｔｅｒ
ｐ
ｍ
２
定义为
图
推理论据之间关系图
１
ꢀ
烄
（ ） （ ）
Ｂ
ｊ
ｍ１ Ａ ｍ
ｉ ２
Ｆｉ ．１ Ｄｉａｒａｍｏｆｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｒｅａｓｏｎｉｎ ａｒｕｍｅｎｔｓ
ｇ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｇ
ｇ
ꢀ
ｇ
ꢀ
∑
Ａ
ｉ
Ｂ
∩
ｊ
Ａ
＝
（）
１
，
Ａ
≠
（ ）
ｍ Ａ
＝
烅
（ ， ），
其中
，
定义
规则论据是一个二元组
Ａ ＝ Ｈ ｒ
ｇ
４
ꢀ
１
－
Ｋ
ｌｌ
，
０ Ａ
＝
，
ｒ
ｌｌ
—
，
：
是一个论据 论据关系 且满足
Ｈ
①
是一个陈述集
Ｈ
烆
；
②
，
记为
。
所有规则
ｒ
ｌｌ
是相容的
逻辑上
推理出
Ｈ
ｒ
ｌｌ
Ｈ
，
式中
Ｋ
（ ） （ ）
为证据
ｍ Ａ ｍ Ｂ
。
和 ２ 的冲突程度
ｍ
ｍ
１
＝
１
ｉ
２
ｊ
∑
Ｂ
＝
∩
Ａ
ｉ
ｊ
。
论据的集合记为 !
ｇ
，
将某一陈述 的真假作为待判决的问题 构
ｈ
定义
１０
ꢀ
（
设有规则论据
Ｃ ＝ Ｈ１ ｒ
， ），
—
论据 论据关系
定义
５
ꢀ
１
ｇ
，
造陈述识别框架 记为
｛
，
｝，
其中
ｈ ＝ Ｔｒｕｅ Ｆａｌｓｅ
代表
Ｔｒｕｅ
Θ
（ ， ）：
ｔ
，
则
，
记为
ｒ
２
如果
反对
ｒ ＝ Ａ Ｂ
２
ｒ
１
ｒ
２
Ｃ
ｇ
Ｃ
ｇ
ｒ
→
２
①
≡
ｔ
，
Ｆａｌｓｅ
。
代表陈述为假
陈述为真
－
（ ， ） ；
Ｃ ｒ
，
则
，
记为
ｒ
２
或
如果
支持
或
Ｃ －ｒ
２
ｇ
ｒ
１
ｒ
≡
２
Ｃ
ｇ
②
２
ｇ
｛ ， ｝，
定义
ｈ ＝ ＴｒｕｅＦａｌｓｅ
Θ
定义
对于陈述识别框架
１１
ꢀ
＋
（ ， ） 。
Ｃ ｒ
—
规则论据对论据 论据关系的支持与反对统称
２
ｇ
Θ
Θ
ｈ
：
ｍ ２
ｈ
在
ｈ 上的信度赋值函数
［，］， ， （ ）
其中
０１ ｍ Ｔｒｕｅ ＝
ｈ
２
→
— ，
为论据 规则关系 记为
（ ， ）。
ｇ
—
所有论据 规则关
ｒ ＝ Ｃ ｒ
ｌ
ｇ
２
，
表示 发 言 人 根 据 当 前 态 势 判 断 此 陈 述 为 真 的 信 度
α
ｈ
。
—
论据 规则关系的 种类型如图 所示
２
。
系的集合记为 "
４
ｌ
ｇ
（
）
Ｆａｌｓｅ ＝
ｈ
β
， （ ）
表示陈述为假的信度
ｍ ＝
Θ γ
ｈ ｈ
ｍ
ｈ
＝１－ －
α
ｈ
β
，
表示 对 陈 述 真 假 未 知 的 信 度 陈 述 的 信 度 值 向 量 记 为
ｈ
（） （ ， ， ）。
ｗ ｈ ＝
γ
ｈ
α
ｈ
ｈ β
｛ ， ，…， ｝
的真假作为待
ｈ
ｎ
定义
将某一前提
Ｈ＝ ｈ ｈ
１
１２
ꢀ
２
， ，
判决的问题 构造前提识别框架 记为
｛ ，
Ｈ ＝ Ｔｒｕｅ Ｆａｌｓｅ
｝。
Θ
（ ）
ｗ Ｈ ＝
（ ， ， ）。
当
α γ
Ｈ Ｈ Ｈ
前提
的信度值向量记为
Ｈ
β
，
是多个陈述的合取时 即
…
， （ ）
则
ｗ Ｈ ＝
前提
Ｈ
Ｈ＝ｈ
ｈ
∧
ｎ
∧
１
（ ），
其中 满足
ｉ
： ｛
＝ ｍｉｎ
α α
ｈ
｝，
即前提的信度值向量
ｈ
ｗ ｈ
ｉ
ｉ
ｊ
｛ ，…，｝
１ ｎ
ｊ∈
。
由可信度最低的陈述决定 当前提
是多个陈述的析取
Ｈ
，
时 即
…
，
（ ） （ ）， ：
其中 满足
＝
α
ｈ
则
ｗ Ｈ ＝ｗ ｈ
Ｈ＝ｈ
ｈ
∨
ｎ
ｉ
∨
１
ｉ
ｉ
｛
｝，
即 前 提 的 信 度 值 向 量 由 可 信 度 最 高 的 陈 述
ｈ
ｊ
ｍａｘ
｛ ，…，｝
ｎ
α
—
论据 规则关系图
图
２
ꢀ
１
ｊ∈
Ｆｉ ．２ Ｄｉａｒａｍｏｆｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎａｒｕｍｅｎｔｓａｎｄｒｕｌｅｓ
ｇ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ｇ ꢀ
。
决定
ｇ
ꢀ
ꢀ
论据结论的不确定性推理
２．２
ꢀ
（）
表示
２ａ
； （ ）
的攻击 图 表示
Ｂ ２ ｂ
ｔ
图
反对
对
Ｃ
ｇ
Ａ
ｔ
Ｃ
ｇ
基于证据映射的推理规则表示
２．２．１
ꢀ
；
的攻击 图
（）
表示
２ｃ
；
支持
对
Ｂ
ｔ
反对
对 ｔ 的支援
Ｂ
Ａ
ｔ
Ｃ
ｇ
Ａ
ｔ
［ ， ］
１０１５
（）
表示
２ｄ
。
对 ｔ 的支援
Ａ Ｂ
ｔ
定义
证据映射是指前提识别框架
到结论
Θ
Ｈ
图
支持
１３
Ｃ
ｇ
ꢀ
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