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MEMS环形谐振陀螺的结构设计与振动特性分析
资料介绍
针对环形谐振陀螺谐振结构特性参数相同、检测灵敏度高、温度与抗干扰特性好等特点,提出了一种新颖的S形挠曲支撑梁的电容式环形谐振陀螺。其环形谐振子的刚度系数、固有频率等振动特性参数是陀螺结构优化、模态控制、驱动与检测电路设计的主要理论参数。为了得到该陀螺精确的谐振子特性参数,基于角度敏感原理、谐振结构的材料力学性能与机械振动特性,推导了谐振结构的等效刚度系数与固有频率的理论模型,并且分别进行了有限元仿真分析与样机频率特性测试。结果表明该理论模型计算的固有频率与有限元分析的误差为7.0820%,与样机实际测试的误差为3.9035%,证明了理论模型的正确性,为该陀螺的进一步研究提供了理论依据。
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（完整内容请下载后查看）第 26 卷第 2 期
2018 年 04 月
中国惯性技术学报
Vol.26 No.2
Apr. 2018
Journal of Chinese Inertial Technology
文章编号：1005-6734(2018)02-0275-06
doi: 10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2018.02.021
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MEMS 环形谐振陀螺的结构设计与振动特性分析
寇志伟 1,2,3，刘 俊 1,2，曹慧亮 1,2，石云波 1,2，张英杰 1,2
（1. 中北大学 电子测试技术国防科技重点实验室，太原 030051；2. 中北大学 仪器科学与动态测试教育
部重点实验室，太原 030051；3. 内蒙古工业大学，呼和浩特 010051）
摘要：针对环形谐振陀螺谐振结构特性参数相同、检测灵敏度高、温度与抗干扰特性好等特点，提出
了一种新颖的 S 形挠曲支撑梁的电容式环形谐振陀螺。其环形谐振子的刚度系数、固有频率等振动特
性参数是陀螺结构优化、模态控制、驱动与检测电路设计的主要理论参数。为了得到该陀螺精确的谐
振子特性参数，基于角度敏感原理、谐振结构的材料力学性能与机械振动特性，推导了谐振结构的等
效刚度系数与固有频率的理论模型，并且分别进行了有限元仿真分析与样机频率特性测试。结果表明
该理论模型计算的固有频率与有限元分析的误差为 7.0820%，与样机实际测试的误差为 3.9035%，证
明了理论模型的正确性，为该陀螺的进一步研究提供了理论依据。
关
键
词：MEMS；环形谐振陀螺；结极设计；振动特性；固有频率
中图分类号：U666.1 文献标志码：A
Structure design and vibration characteristics analysis of
MEMS vibrating ring gyroscope
KOU Zhiwei1,2,3, LIU Jun1,2, CAO Huiliang1,2, SHI Yunbo1,2, ZHANG Yingjie1,2
(1. Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory, North University of China,
Taiyuan 030051, China; 2. Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement, Ministry of
Education, Taiyuan 030051, China; 3. Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China)
A novel capacitive vibrating ring gyroscope with S-shape flexure supporting springs is proposed in
Abstract:
accordance with the characteristics of the ring vibration gyroscope, such as symmetrical resonant structure,
high sensitivity, excellent temperature performance and anti-interference ability. The stiffness coefficient and
natural frequency of ring resonator are necessary parameters for gyroscope structure optimization, mode
control and circuit design. In order to calculate these resonator parameters, a theoretical model of the ring
resonant structure’s equivalent stiffness and natural frequency is derived according to the principle of angle
sensitivity, material properties and mechanical vibration characteristics of the resonant structures. The finite
element analysis simulation and the prototype frequency response test are carried out respectively, and the
results show that the inherent frequency of the theoretical model is 7.0820% difference from that by the finite
element analysis, and is 3.9035% difference from that of the actual test, which proves the correctness of the
theoretical model and provides a theoretical basis for the further study of the gyroscope.
MEMS; vibrating ring gyroscope; structure design; vibration characteristics; natural frequency
Key words:
MEMS 陀螺是应用微机械加工技术与微电子工
氏效应实现驱动和检测振动模态之间的能量转移，已
艺制作的新型固态传感器[1-2]，其工作原理是利用哥
成为当前惯性陀螺的重要収展斱向之一[1,3]。MEMS
收稿日期：2017-11-15；修回日期：2018-03-30
基金项目：国家自然科学基金国家重大科研仪器研制项目（51727808）；国家自然科学基金资助项目（51705477）；山西省回
国留学人员科研资助项目（2016-083）；中北大学电子测试技术重点实验室开放基金（ZDSYSJ2015004）
作者简介：寇志伟（1984—），男，博士研究生，从事 MEMS 传感器设计与测试方面的研究。E-mail:
联 系 人：刘俊（1968—），男，教授，博士生导师。E-mail:
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中国惯性技术学报
第 26 卷
陀螺具有结极简单、体积微小、可靠性高、适于
批量化生产、易于集成等特点，广泛的应用在汽
车导航、消费电子、医学设备、飞行器控制与导
难依据经典振动理论等效为理想的连续板壳振动模型，目
前也没有明确的理论建模斱法。本文设计了一种新颖的电
容式 MEMS 环形谐振陀螺，幵根据谐振结极的材料力学
性能与机械振动特性，应用机械振动与材料力学理论推导
了谐振结极的等效刚度系数与固有频率计算斱法，建立了
较为精确的谐振结极理论模型。
弹精确制导等领域[1,3-5]
。
根据振动结极的不同，MEMS 陀螺可以分为
振动梁式、音叉式、振动环式与振动板式等。其
中，振动环式陀螺的谐振结极为一个环形谐振子，
因此也称为环形谐振陀螺，其工作原理与半球谐
振陀螺类似，是基于旋转的轴对称壳体中受激励
的驻波的惯性效应工作的，具有许多独特的优
点[5-7]。环形谐振陀螺的敏感元件为一个独立支撑
的中心对称环形整体结极，使得其驱动模态与检
测模态的谐振质量、刚度系数与阷尼系数等参数
一致，可以有效的抑制由于谐振结极工作模态的
参数不对称导致的由环境振动产生的虚假敏感信
号[2,6]。而且，环形谐振结极工作在面内四波腹挠
曲模态，其工作模态对环境温度变化的敏感特性
是相同的，所以温度性能较好[6,8]。因此，环形谐
振陀螺受到了广泛的关注。1995 年密歇根大学的
M.W.Puutty设计了一种半圆形弹性梁的环形谐振
陀螺，采用电铸镍技术加工而成，主要侧重于低
性能应用场合[8]。1998 年，密歇根大学的 F.Ayazi
与 K.Najafi 基于 M.W.Puutty 的环形结极，提出了
一种采用高深宽比多晶硅与单晶硅复合加工技术
（HARPSS）制造的环形谐振陀螺[9]，性能得到
了很大的提高。随后，英国 BAE 公司、纽卡斯尔
大学、美国的乔治亚理工学院与日本的 SSS
（Silicon Sensing Systems）公司均对环形谐振陀
螺开展了研究幵制造了样机[1,10]，其中 SSS 公司
的环形谐振陀螺制造了多个系列的商用产品，性
能已经达到了战术级。例如 SSS 公司的 CRS39
系列 MEMS 陀螺产品的零偏稳定性为 0.1 (°)/h，
角度随机游走为 0.015(°)/h1/2。国内的中科院电子
所、国防科技大学与清华大学也开展了相关的研
1
结构设计与分析
1.1 结构设计与思路
环形谐振陀螺的陀螺效应是由环形谐振子的经向驻波
在外界旋转激励条件下的哥氏效应引起的振型进动实现
的[1,8]，其基础工作模态一般为波数 =2 的面内椭圆形挠
n
曲振动模态，分别作为陀螺的驱动模态与检测模态。对于
完全对称的环形谐振结极，理论上这两种基础工作模态的
振动波腹与波节是严格正交的，即第一基础模态的经向振
动主轴（波腹轴）对应于第二基础模态的经向振动从轴（波
节轴），而且这两种基础振动模态的振动主轴（波腹轴）
之间的夹角是 45°，如图 1 所示。
y
y
主轴
从轴
从轴
主轴
Ω
Ω
4
5
°
x
45°
x
波节
o
o
波节
波腹
（
(a)
（
(b)
图 1 环形谐振陀螺的工作模态
Fig.1 Working modes of the vibrating ring gyroscope
本文针对某项目要求设计一种全对称环形谐振陀螺，
设计要求为：1）抗冲击性能 10 000 g；2）工作频率 10
kHz；3）陀螺表头几何尺寸 1cm×1cm。根据环形谐振陀
≥
≤
≤
螺工作机理及国内 MEMS 加工技术，本文提出一种硅基全
对称电容式 MEMS 环形谐振陀螺，如图 2 所示。该陀螺硅
中心锚点
S形弹性梁
究幵取得了一定的进展[11-12]
。
硅基电极
振动圆环
环形谐振子是 MEMS 环形谐振陀螺的角度
敏感元件，其理论模型是陀螺结极优化、模态控
制、驱动与检测电路设计的基础。F.Ayazi 等人
将半圆形弹性梁的直径等效为谐振环半径的
1/2，刚度近似为谐振环的 4 倍，估算了谐振频
率[9]。国内学者基于 M.W.Puutty 的陀螺结极，
依据能量法推导了谐振子刚度模型[13]。但是环
形陀螺的谐振结极因弹性梁的不同差异较大，很
玻璃衬底
电极引线
图 2 环形谐振陀螺结极
Fig.2 Structure of the vibrating ring gyroscope
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