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基于MATLAB下加热炉传递函数的PID仿真试验

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节能

ENERGY CONSERVAT ION

2010年第 7期

)

20 )

(总第 336期 )

基于 MATLAB /Simu1ink下加热炉传递

函数的 PID仿真试验

赵春锋, 孙兴朋, 王东兴

(烟台大学机电汽车工程学院, 山东烟台 264005)

摘要: 提出基于 MATLAB /S mi u1ink环境下加热炉传递函数的 PID参数整定法, 在仿真环境下直接拼

凑 PID参数, 具有直观、可视、方便等优点。该方法计算量小, 实现简单、易于操作, 很容易为工程人员

掌握。仿真结果表明: 该方法具有良好的有效性和稳定性, 对在工厂中如何尽快的整定 PID参数具有

一定的借鉴意义, 具有较高的实用价值, 能有效地提高生产效率。

关键词: PID控制; 仿真; 整定; MATLAB /S mi u1 ink

中图分类号: TB4 文献标识码: A 文章编号: 1004- 7948( 2010) 07- 0020- 03

将式 ( 1) 的连续微分方程转化为离散的差分方程,

将式 ( 1) 中的积分项离散化, 采用累加和的形式,

引言

在工业生产中, PID控制器或者基于 PID算法

并将微分项离散化, 采用一阶后项差分。可以得到

改进的各种 PID控制器具有结构简单、控制方便、

调整方便、控制效果好、鲁棒性强等特点, 被广泛应

用于冶金、化工、电力和机械等工业生产过程中的

控制。

式 ( 1) 的离散 PID 表达式:

T _d

u (k ) = K _p{e (k ) +

e( j) +

i j = 0

[e (k ) - e(k - 1) ] }

式中: T ) 采样周期; k ) 采样序号。

( 3)

对一个不是完全了解的系统, 或者是系统比较

复杂, 不能建立一个精确完整的数学模型, 无法有

效地检测到系统的所有参数, 系统的结构和参数只

能靠经验或者现场调试来获得, 这种情况下, PID

控制的优越性更明显。

式 ( 3) 为式 ( 1) 的离散化表达式。从式 ( 3) 表

达式的形式中可以看出, 这是一个全量输出形式,

该算法和过去的所有状态有关。这样一来, 在控制

中要将历次状态相加, 太浪费计算时间和计算机的

内存, 故在实际的控制中常采用增量形式。将式

( 3) 转化为增量形式为:

1 PID 参数对整个控制过程中的影响

$u (k) = u (k ) - u (k - 1) = K_p[e(k ) + e(k - 1) ] +

K _ie(k ) + K _d[ e (k ) - 2e(k - 1) + e(k - 2) ]

111 PID控制原理

PID调节器对各类工业系统的控制都能取得

( 4)

112K _p、K _i、K _d对系统控制的影响

( 1)比例系数K _p。

比较满意的效果, 在连续工业控制系统中 PID 控制

器的控制规律为^{[ 1]}

de( t)

u ( t ) = K _p[e ( t) +

e ( t) dt + T _d

]

( 1)

( 2)

₀Q

T _i

增大比例系数 K _p, 将会使系统响应的灵敏度

增大, 稳态误差减小, 但同时也会使系统的振荡响

应增强, 增大系统的震荡次数, 从而增加调节时间,

使系统的稳定性变差或者趋于不稳定; 减小比例系

数K _p, 会使系统反应过慢。在实际使用中要合理

的选择比例系数 K _p。

或写成传递函数的形式为^{[ 2]}

U ( s)

E ( s)

T _is

G ( s) =

= K _p( 1 +

+ T _ds)

式中: u (t ) ) 控制器的输出信号; e( t ) ) 偏差

信号; K _p) 比例系数; T ) 积分时间常数; T _d) 微

分时间常数。

( 2)积分时间常数 T 。_i

为了使计算机能对式 ( 1) 进行计算控制, 必须

增大积分时间常数可以减小超调量, 减小震荡

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