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基于潮流断面修正的含风电电网无功-电压分区方法

更新时间：2019-12-30 14:39:09 大小：2M 上传用户：songhuahua 查看TA发布的资源 标签：电网风电接入 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

资料介绍

在风电接入的背景下,为了获得相对稳定同时满足风电波动时电压控制要求的合理分区,在牛顿-拉夫逊法中雅可比矩阵的基础上,采用逐次递归方法得到系统的全维灵敏度矩阵,通过建立全维空间电气距离矩阵反映系统所有节点间电气耦合关系的强弱;采用基于各潮流状态下风电概率模型和各节点电压值的电气距离矩阵修正系数,建立表征风电波动导致系统潮流状态动态变化的量化关系式,以修正后的各潮流状态下电气距离矩阵之和为分区依据,采用凝聚层次聚类方法进行全网分区;利用主成分分析法对修正后的电气距离矩阵进行降维,快速准确地得到系统分区数,以区域耦合度和区域无功平衡度2个指标对分区质量进行量化评估。对改进的IEEE 39和IEEE 118节点系统进行仿真,仿真结果表明所提分区方法能够有效地满足风电接入下获得稳定电网分区的要求,保证系统的安全、稳定运行。

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第 39 卷第 10 期

2019 年 10 月

Vol.39 No.10

Oct. 2019

电力自动化设备

Electric Power Automation Equipment

ꢀ

基于潮流断面修正的含风电电网无功-电压分区方法

张

旭¹，陈云龙¹，王仪贤¹，岳帅²，查效兵³

（1. 华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2. 国网江苏省电力有限公司镇江供电分公司，

江苏镇江 212000；3. 国网江苏省电力有限公司，江苏南京 211102）

摘要：在风电接入的背景下，为了获得相对稳定同时满足风电波动时电压控制要求的合理分区，在牛顿-拉夫

逊法中雅可比矩阵的基础上，采用逐次递归方法得到系统的全维灵敏度矩阵，通过建立全维空间电气距离矩

阵反映系统所有节点间电气耦合关系的强弱；采用基于各潮流状态下风电概率模型和各节点电压值的电气

距离矩阵修正系数，建立表征风电波动导致系统潮流状态动态变化的量化关系式，以修正后的各潮流状态下

电气距离矩阵之和为分区依据，采用凝聚层次聚类方法进行全网分区；利用主成分分析法对修正后的电气距

离矩阵进行降维，快速准确地得到系统分区数，以区域耦合度和区域无功平衡度 2个指标对分区质量进行量

化评估。对改进的 IEEE 39 和 IEEE 118 节点系统进行仿真，仿真结果表明所提分区方法能够有效地满足风

电接入下获得稳定电网分区的要求，保证系统的安全、稳定运行。

关键词：无功-电压分区；风电；主成分分析法；区域耦合度；区域无功平衡度；层次聚类；潮流

中图分类号：TM 614；TM 761

文献标志码：A

DOI：10.16081/j.epae.201908033

运行潮流稳定的传统无功分区，但在风电等新能源

接入背景下求解所得电气距离不准确，无法反映系

统潮流状态的变化。文献［12］采用无功潮流追踪法

通过确定无功源节点对各个节点无功输入的贡献比

例，以量化节点间的无功耦合程度，该方法可使分区

结果随系统运行方式的变化而变化，为解决新形势

下的分区问题提供了借鉴，但其前提是将系统等值

为无损网络，忽略了线路上的电压降落，对无功-电

压分区结果的准确性产生了一定的影响。以牛顿-

拉夫逊法潮流计算为基础的雅可比矩阵法不仅可表

示节点间的电压控制灵敏度，还能有效反映系统潮

流运行状态的变化，在无功分区领域得到了广泛的

应用。文献［13］以滑差为状态变量建立了考虑风电

波动性的系统潮流计算方程，证明了不同风速条件

下分区结果的差异。文献［14］采用概率方法将风电

场的出力变化纳入分区算法中，在一定程度上处理

了风电出力波动性和分区要求稳定间的矛盾。文献

［15］将考虑风电功率概率特征的节点间电气距离期

望矩阵作为无功分区依据，采用仿射传播（AP）聚类

分区算法可以自动获取分区数目，有效改善了传统

分区方法需要依靠专家经验或经分区方法的比对来

获取分区数的不足。上述研究在一定程度上考虑了

风电波动性对分区的影响，但只包含了风电有功功

率的概率特征，并没有建立有功波动和无功分区之

间的 PQ联系，因此并不能准确地量化风电波动对各

个潮流状态的影响。

引言

随着电网互联规模日益增大、在线自动化水平

的提高，电网分层分区的自动电压控制（AVC）是保

［1］

证系统运行安全性、经济性和稳定性的重要举措，

其中无功-电压分区成为 AVC 中二级电压控制的重

要课题。

无功-电压分区的目的是将大电网在线分解成

几个内部耦合性强、相互近似解耦的区域，各区域需

保持无功平衡且有足够的无功储备应对负荷扰动，

有利于无功的就地平衡和节点电压的准确控制。目

前，关于无功分区的研究思路主要是在系统节点间

电气距离的基础上结合分区指标要求采用相应的优

［2］

化算法进行分区。分区算法主要分为专家算法、

现代启发式算法、聚类算法^［4ꢀ5］、复杂网络理论算

［3］

［6ꢀ7］

［8］

法

及混合式算法等。已有的无功分区方法对传

统电网的分区具有较好的效果，能够根据节点间的

电气距离得到静态分区结果，有利于电网区域内的

无功优化，提高在线计算快速性，减小内存占用量。

近年来，由于环境问题的日益严重，大规模风电

等可再生能源不断并入电网，风电自身的波动性将

导致以节点间无功-电压灵敏度为基础的电气距离

矩阵频繁变化，进而无法得到稳定的无功分区。传

［9］

统的静态电气距离计算采用节点互阻抗法、短路

阻抗法^［10］、PQ 分解法中的 B^″矩阵法^［11］等，此类计算

方法简单、快速，得到的分区固定，能较好地适用于

综合以上分析，本文针对风电接入下电网无功

分区方法的问题，对牛顿-拉夫逊法潮流方程中的雅

可比矩阵采用逐次递归的方法得到系统的全维灵敏

度矩阵，通过将系统各节点映射到一个多维空间建

收稿日期：2019-04-13；修回日期：2019-06-24

基金项目：国家重点研发计划资助项目（2017YFB0902600）

Project supported by the National Key R&D Program of

China（2017YFB0902600）

ꢁ

张

旭，等：基于潮流断面修正的含风电电网无功-电压分区方法

第 10 期

立全维空间电气距离矩阵，以反映系统中所有节点

间的电气耦合程度，从而更准确地表达节点间的电

气距离。基于各潮流状态的风电概率模型和各节点

电压值定义了不同潮流断面下电气距离矩阵的修正

系数，以表征风电波动导致的系统潮流状态动态变

化。以修正后的各潮流状态下电气距离矩阵之和为

分区依据，采用凝聚层次聚类方法进行全网分区，利

用主成分分析法对修正后的电气距离矩阵进行降

维，快速、准确地得到系统的分区数。最后对改进的

IEEE 39 节点和 118 节点系统进行算例仿真，并以区

域耦合度、区域无功平衡度 2 个指标对分区质量进

行量化分析，仿真结果验证了所提方法的有效性。

其中，令矩阵 S^′中的 [ s

，s

，…，s_{m( m + 1)}]=a、

1( m + 1)

2( m + 1)

[ s

，s

，…，s_{( m+1) m}]=b，其物理意义分别表示系

( m+1)1

( m+1) 2

统中其他 PQ节点对观察电源节点的电压-无功灵敏

度、观察电源节点对其他 PQ 节点的电压-无功灵敏

度；s_{（m+1）（m+1）}为观察电源节点对自身的电压-无功灵

敏度；其余元素为 PQ 节点的电压-无功灵敏度。依

此类推，利用逐次递归法将各个电源节点逐次列为

观察电源节点，分别得到对应的向量 a、b，构成矩阵

A_{m×（nꢁmꢁ1）}以及 B_{（nꢁmꢁ1）×m}，并且由 s_{（m+1）（m+1）}构成对角矩阵

_{（nꢁmꢁ1）×（nꢁmꢁ1）}。在逐次递归的过程中原有 PQ 节点间

灵敏度矩阵的元素变化很小，可将各电源节点对应

矩阵 S^′左上角的 m 阶矩阵固化为 S_VQ。综合上述各

矩阵，将其合并为一个包含负荷节点及电源节点信

息的全维增广灵敏度矩阵 S，如式（4）所示。

考虑风电波动性的系统全维电气距离矩

阵的建立

S_VQ

A_{m×(n - m - 1)}

(n - m - 1)×(n - m - 1)

ꢁ

ꢀ

ꢄ

ꢃ

（4）

(n - m - 1)×m

1.1 基于 PQ 节点电压-无功灵敏度的全维灵敏度

矩阵的定义

在上述求取系统全维增广灵敏度矩阵的基础

［9］

上，得到节点i和j间的电压灵敏度 α_ij为：

电网中的潮流计算满足如下方程：

∂U_i∂U_i/∂Q_j

ΔP

■

ꢁ

ꢀ

ꢂ

ꢄ

ꢃ

Δθ

■

ꢀ

_PVꢂ

_QVꢃ

Pθ

α_ij=

（5）

= -

ꢁ

ꢀ

ꢄ

ꢃ

（1）

ꢁ

ꢄ

∂U_j

∂U_j/∂Q_j

ΔQ

ΔV

Qθ

其中，U_i、U_j分别为节点 i、节点 j 的电压；Q_j为节点 j

的无功；∂U_i/∂Q_j和 ∂U_j/∂Q_j分别为节点 i 对节点 j 的

电压-无功灵敏度和节点 j 对自身的电压-无功灵

敏度。

其中，Δθ、ΔV 分别为节点电压相角、幅值变化量；

ΔP、ΔQ 分别为节点注入有功、无功功率变化量；J_Pθ、

J_PV、J_Qθ和J_QV为雅可比矩阵的 4个子矩阵。

在系统重负荷情况下需要考虑电压-有功功率

间的耦合关系，为了准确地计及有功对电压的影响，

本文不考虑 PQ 完全解耦，令 ΔP ≡ 0（ΔP 恒等于 0），

得到：

为了反映系统内所有节点间的相互影响，将系

统各节点映射到一个多维空间建立全维电气距离矩

阵，采用欧氏距离表示节点 i 和节点 j 间的电气距

离，如式（6）所示。

-1

S_VQ=(J_QV-J_QθJ J_PV)

（2）

Pθ

n - 1

其中，S_VQ为系统中 PQ 节点电压幅值变化量对节点

d_ij=

(α_iz- α_jz)

（6）

∑

z = 1

无功功率变化量的灵敏度矩阵。

由 d_ij构成（n-1）×（n-1）阶的矩阵 D，该矩阵即为

由于式（2）中只包含了 PQ 节点间的耦合性，没

有包括 PV 节点。文献［12］在矩阵 B^″的基础上利用

逐次递归法构造无功源控制空间，在一定程度上考

虑了各 PV 节点的无功变化对各节点电压的影响。

依此类推，本文在 PQ 节点间无功-电压灵敏度的基

础上，构建了一个包含系统除平衡节点外所有节点

的电压-无功全维灵敏度矩阵。

系统全维电气距离矩阵。

1.2 考虑风电波动性的全维电气距离矩阵的修正

系统间节点功率与电气距离之间存在复杂的非

线性关系，当线路阻抗参数和网络拓扑结构不变时，

雅可比矩阵的子矩阵J_Pθ、J_PV、J_Qθ和J_QV中的元素只与

电压有关，因此可以首先计算得到典型潮流断面各

节点的电压为：

假设一个系统包含 n 个节点，其中编号为 1—m

的节点为 PQ节点，编号为 m+1—n-1的节点为 PV节

点，编号为 n 的节点为平衡节点。先假设第 m+1 个

节点为 PQ 节点，称其为观察电源节点，其他电源节

点保持为 PV 节点，得其增广电压-无功灵敏度矩

阵S^′为：

U^{(k )}= [U^{(k )}，U^{(k )}，…，U_i^{(k )}，…，U

]

（7）

(k )

n - 1

其中，i 表示系统某个潮流断面的第 i 个节点；k 表示

系统的第 k 个潮流运行状态。假设系统共提取得到

q 个典型的潮流运行状态，p^（k）表示第 k 个潮流运行

状态的统计概率，定义第 i 个节点第 k 个潮流运行状

态的修正系数为：

…

■

ꢁ

ꢂ

ꢄ

1(m + 1)

⋮

p^{(k )}U_i^{(k )}

⋮

⋱

⋮

λ⁽_i^{k )}

（8）

′

ꢁ

ꢄ

ꢁ

ꢄ

S =

（3）

ꢁ

ꢄ

s_m1

…

s_mm

s_{m(m + 1)}

p^{(k )}U_i^{(k )}

ꢁ

ꢀ

ꢄ

ꢃ

∑

… s

k = 1

(m + 1)1

(m + 1)m (m + 1)(m + 1)

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