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基于纹理特征的多区域水平集图像分割方法
资料介绍
现有多区域水平集方法大多利用复杂的能量函数来驱动多个水平集函数的演变,这样不仅模型复杂且存在很多限制.为此本文提出一种基于纹理特征的多区域水平集方法,利用任意数量的水平集函数来对相应数量的图像区域进行分割.本文首先对图像的颜色和纹理信息建立联合分布并将其代入能量函数;引入平滑概率标签,根据概率性质建立基于标签驱动的多区域水平集迭代更新方程.之后将每个水平集投影到离散概率空间得到一系列近似标签,并由这些标签得到基于多区域水平集的先验概率,从而将多个轮廓演变信息代入统计框架.而不同区域的统计参数也通过最小化能量函数由概率标签迭代更新.通过与其他分割算法在大量复杂实景图像上的实验对比,验证了本文算法的有效性.
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Vol． 46 No． 11
Nov． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
11
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
基于纹理特征的多区域水平集图像分割方法
1
1，2
1
3
， ， ，
王慧斌 高国伟 徐立中 文成林
( 1.
，
河海大学计算机与信息学院 江苏南京
211100; 2.
，
安阳师范学院软件学院 河南安阳
455000;
3.
，
杭州电子科技大学自动化学院 浙江杭州
310018)
:
，
现有多区域水平集方法大多利用复杂的能量函数来驱动多个水平集函数的演变 这样不仅模型复杂且
摘
要
． ，
存在很多限制 为此本文提出一种基于纹理特征的多区域水平集方法 利用任意数量的水平集函数来对相应数量的图
． ; ，
像区域进行分割 本文首先对图像的颜色和纹理信息建立联合分布并将其代入能量函数 引入平滑概率标签 根据概
．
率性质建立基于标签驱动的多区域水平集迭代更新方程 之后将每个水平集投影到离散概率空间得到一系列近似标
， ， ．
签 并由这些标签得到基于多区域水平集的先验概率 从而将多个轮廓演变信息代入统计框架 而不同区域的统计参
． ，
数也通过最小化能量函数由概率标签迭代更新 通过与其他分割算法在大量复杂实景图像上的实验对比 验证了本文
．
算法的有效性
:
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
图像分割 水平集 多区域分割 主动轮廓
:
TP391
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 11-2588-09
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 11． 004
文献标识码
文章编号
电子学报
A Multi-region Level Set Model Based on
Texture Feature for Image Segmentation
1
1，2
1
3
WANG Hui-bin ，GAO Guo-wei ，XU Li-zhong ，WEN Cheng-lin
( 1. College of Computer and Information，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 211100，China;
2. School of Software Engineering，Anyang Normal University，Anyang，Henan 455000，China;
3. School of Automation，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China)
Abstract: Most of the existing level set methods for multi-region use complex energy functions to drive the evolution
of multiple level sets，which not only makes the model more complex but also has many limitations． In this paper，we pro-
pose a fast multi-region active contour method based on texture features by using an arbitrary number of level sets functions
to segment an image into regions of the corresponding amount． We first establish a joint distribution of color and texture in-
formation and bring it into data term of energy function． Then，we introduce the smooth probability label and establish an up-
date equation of level set function for multi-region driven by probability labels． And，each level set for different regions is
projected into the discrete space to get a series of approximate labels． Due to these labels，a prior probability based on multi-
level-sets is obtained，which introduce the evolution information of multiple contours into the statistical framework． The sta-
tistical parameters of each region are also updated iteratively from the smooth probability labels by minimizing the energy
function． We experimentally compare the proposed approach with other methods on complicated real-world images and dem-
onstrate its good performance in practice．
Key words: image segmentation; level set; multi-region segmentation; active contours
， 、 、 、
多种分割算法 如直方图阈值 区域增长 统计聚类 图
1
引言
． ，
割等 其中水平集方法得益于成熟的数学模型 能够最
图像分割是根据需要将图像分成多个子区域的过
，
小化任意的能量函数 因而可以很自然地扩展以适应
， ．
程 是分析理解图像的一个必要基础技术 目前已出现
，
关于图像及其结构的各种信息 并以其像素级的精确
: 2017-12-20;
: 2018-06-02; :
责任编辑 蓝红杰
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． U1509203，No． 61671201，No． 61673318) ;
( No． LZ16F030002)
浙江省自然科学基金
2589
11
:
王慧斌 基于纹理特征的多区域水平集图像分割方法
第
期
、
性 光滑规则的分割轮廓等特点被广泛 应用 于多 个
x ， ，
示一幅图像中像素 的观测值 Ω 是二维图像空间 并
j
［1 ～ 5］
．
，i { 1，2，…，K} ．
∈ 用来表示图像不同的区域 为便
领域
令 Ω
i
现有 水 平 集 方 法 大 多 针 对 两 区 域 属 于 竞 争 模
， I = I( x ) ．
于表示 令
j
j
［6，7］
［8 ～ 12］
，
，
典
型
学者们也尝试将其应用至多区域分割
RGB
L* a* b ， I
空间 有
j
本文先将颜色由
映射到
L
b
a
T
，
型方法是将水平集函数与每个区域相关联 并以耦合
方式演 化 这 些 函 数 以 抑 制 分 割 区 域 产 生 间 隙 或 重
=［I ，I ，I ］ ．
j
，
因纹理具有局部邻域属性 区域大小影
j
j
． ( )
响纹理的描述 本文使用基于边缘极性 方向 尺度选
［8］
［7］
［19］
．
［9］ Chan-Vese
其他方法如文献 将
叠
模型 拓展到
， x
择的纹理提取方法 而极性 是由 附近像素的主导
j
n
， n 2 ．
多区域 但只能用 个水平集函数分割 个区域 之后
，
方向计算 定义为
:
N
N
［10］
文献 在每次迭代的多个区域中选出一个最大的区
L
L
G ［ I · ］ －
! ζ
+
G ［ I · ］
! ζ
σj
∑
∑
－
σj
， ，
域作为背景 其他区域与之进行竞争 但没有考虑区域
j = 1
j = 1
=
( 1)
ρ
σj
N
N
． ［11］
相邻情况 文献 中采用联合优化多个水平集来分
L
L
G ［ I · ］ +
! ζ
+
G ［ I · ］
! ζ
σj
∑
∑
－
σj
，
割多个重叠细胞 并在能量函数中引入细胞内和细胞
j = 1
j = 1
［0，1］， x G
其中 ρ∈ σ 是像素 高斯平滑核 的方差也
j
， 。
间的限制 方法复杂且应用较为局限 也有方法使用单
n
σj
［12，13］
L
L
，
个水平集函数分割多个区域
但这类方法忽略了
， I ， I
可认为是窗口的尺度 ! 为颜色分量梯度 求! 时不
．
同类区域间的联系 上述方法大多需要通过较难实现
．
需要平滑 ζ 为垂直于主方向也就是二阶矩阵主特征向
，
的能量函数来调节多个水平集的互动关系 往往有一
．
量的单位向量 操作算子
［·］ ［·］
和
+
分别衡量窗口
－
． ，
定限制 此外 通过求解偏微分方程的演化过程以及人
G
“ ” “ ” ．
中有多少梯度向量在主方向的 正侧 和 负侧 上
σj
．
工初始化也导致这些算法具有较高的计算代价
，
极性 ρ 随尺度 σ 变化而变化 当所有的 ρ 值保持
σ
σ
，
此外 现有水平集方法大多使用全局或局部的灰
1 ． ，
趋近 时表示边缘 而纹理包含多个方向 方向的主导
、 ， ．
度 颜色信息 很难处理一些富含纹理的自然图像 因此
， ．
性会降低 ρ 会随着 σ 的增加衰减 本文利用极性与图
σ
，
基于纹理的水平集方法被提出 这些方法大致可分为
， ［19］
像结构的关联 采用文献 的方法来选择合适的尺
［14］
［15，16］
，
两类 一类是使用
Gabor
，
滤波 或其他高维特征
m
L
m
． I
度 首先对图像 关于尺度 σ
=
， m = 0，2，…7
且 计
［17，18］
;
但大多只针对灰度图像 另一种类于稀疏表示
可
2
． ，
用来分割彩色图像 与梯度和均值等传统特征相比 纹
m
m
算一系列的极性图谱 ρ 然后 对于每个 得到的 ρ 使
．
，
σ
m
m
珓
，
理特征的维度更高 这不可避免地使建模和实现复杂
2
用方差为 σ 的高斯核滤波得到光滑的极性图 ρ
．
对
m + 1
珓
m
珓
2%
ρ "
．
化 而基于稀疏表示的水平集方法词典构造的计算代
x
m
在连续的 上求得第一个满足 ρ
－
的即为
j
， ，
价较大 且利用图像区块相似表征纹理结构 对全局空
，
所选的尺度 尺度为 σ
' = 0. 5 × ( m + 1) ．
j
．
间信息考虑较少 以上这些方法通过建模复杂的能量
'
本文使用由上述方法确定的 σ 来计算加窗二次
j
， ，
函数进行分割 并不能有效地表征分割中的纹理 更重
:
矩阵作为纹理描述符
L
L
T
．
要的是大多不能进行多区域分割
多区域分割能力不足可以说是制约水平集推广应
'
= G * ( I ) ( I )
! !
σj
( 2)
j
2 × 2
．
的对称正半定矩阵 对一固定尺度 σ
其中 是
n
，
用的关键因素之一 究其原因主要是建模思想一直局
x ， ． ，
令 λ 和 λ 代表 的特征值 当 λ λ 时
j
的像素
j
1
2
1
2
，
限于多个水平集函数间的关系上 使得能量函数越来
．
局部邻域具有主方向 本文使用 特征值代替其全体
j
．
越复杂 本文提出一种独立于区域的数量的多区域分
， ，
原始数据 由二次矩阵的特征值 即可得到各向异性和
，
割方法 利用高斯混合模型对纹理增强的图像观测值
［20］
:
归一化的纹理对比度 作为图像纹理
， ．
建模 并将其带入简单有效的能量函数中 为了进一步
λ
2
Pol
Ani
Con
I
=
，I = 1 － ，I = 2
j
+
λ
1
( 3)
，
减少微小的拓扑分裂 本文还引进了局部平滑概率标
ρ
λ
槡
j
'
j
2
σ
j
λ
1
， ，
签 在图像区块内部建立统计依赖 并利用该标签来驱
6
则图像观测值由 个颜色和纹理分量组成
:
． ，
动多个水平集函数的更新 此外 还建立了来自于水平
L
a
b
Pol
Ani
Con
T
I =［I ，I ，I ，I ，I ，I
］
( 4)
j
'
'
'
σ
j
j
j
j
σ
σ
j
j
，
集函数的几何先验 这样水平集就在概率标签的驱动
'
上式中前三个分量是在选定的尺度 σ 下使用高斯平
j
，
下进行演变 并以先验的形式作用于下一次概率标签
L* a* b
，
滑后的
定的尺度计算得到 如图 所示
1( b) ( c)
空间向量 同样三个纹理分量也是以选
． ， ，
的估计中 最后 本文通过概率性质改写了能量函数 在
．
1
，L* a* b
空间中各颜
中的斑马条纹由可变尺度
统计框架下通过平滑概率标签高效的迭代更新分割区
色分量尤其是图
和
．
域的统计参数
Ani
G
， I
滤除 而条纹对应较高的各向异性 和纹理对比
的
'
σ
j
Con
2
颜色及纹理特征
I
．
度
d
令一个 维的随机变量
I( x ) ，j = { 1，2，…，N}
来表
j
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