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基于脆弱性变换的网络动态防御有效性分析方法
资料介绍
有效性分析对合理制订最优网络动态防御策略至关重要.首先利用随机抽样模型从脆弱性变换角度给出入侵成功概率计算公式,用于刻画变换空间、变换周期及脆弱性数量对网络入侵过程的影响;然后针对单、多脆弱性变换两种情况,分别给出相应的入侵成功概率极限定理并予以证明,同时给出两种情况下的最优变换空间计算方法;仿真结果表明,增大单条入侵路径上依次攻击的脆弱性数量、减小变换周期可持续提高网络动态防御有效性,而增大变换空间初始可以提升网络动态防御有效性,但是由于入侵成功概率会随变换空间的持续增大而逐渐收敛,在入侵成功概率收敛时,有效性无法持续提高.
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Vol． 46 No． 12
Dec． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
12
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
基于脆弱性变换的网络动态防御有效性分析方法
1，2
1，2
1，2
1，2
， ， ，
李立勋 张 斌 董书琴 唐慧林
( 1.
，
信息工程大学 河南郑州
450001; 2.
，
河南省信息安全重点实验室 河南郑州
450001)
:
．
有效性分析对合理制订最优网络动态防御策略至关重要 首先利用随机抽样模型从脆弱性变换角度给
摘
要
， 、 ; 、
出入侵成功概率计算公式 用于刻画变换空间 变换周期及脆弱性数量对网络入侵过程的影响 然后针对单 多脆弱性
， ，
变换两种情况 分别给出相应的入侵成功概率极限定理并予以证明 同时给出两种情况下的最优变换空间计算方法
;
， 、 ，
仿真结果表明 增大单条入侵路径上依次攻击的脆弱性数量 减小变换周期可持续提高网络动态防御有效性 而增大
， ，
变换空间初始可以提升网络动态防御有效性 但是由于入侵成功概率会随变换空间的持续增大而逐渐收敛 在入侵成
，
功概率收敛时 有效性无法持续提高
．
:
;
;
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
网络安全 网络动态防御 安全策略分析 入侵成功概率 动态变换 脆弱性变换 随机抽样
TP393 0372-2112 ( 2018) 12-3014-07
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 12． 027
:
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
Effectiveness Analysis Approach Based on
Vulnerability Mutation for Network Dynamic Defense
1，2
1，2
1，2
1，2
LI Li-xun ，ZHANG Bin ，DONG Shu-qin ，TANG Hui-lin
( 1. Information and Engineering University，Zhengzhou，Henan 450001，China;
2. Key Laboratory of Information Security，Zhengzhou，Henan 450001，China)
Abstract: Effectiveness analysis is critical for making optimal network dynamic defense ( NDD) strategies． Firstly，
the attack success probability formula is derived by constructing the random sampling model from the perspective of vulnera-
bility mutation，which can depict the influence caused by the mutation space，the mutation period and the number of vulnera-
bilities on the process of network attack． Then，two limit theorems of attack success probability are given and proved in sin-
gle and multiple vulnerabilities cases respectively，and the calculating methods of optimal mutation space are given according
to the two theorems． The simulation results show that the NDD’s effectiveness improves with the mutation period reducing
and the number of vulnerability attacked successively on a single attack path growing，meanwhile，although enlarging the mu-
tation space is beneficial to improving the NDD’s effectiveness in the beginning，the attack success probability would con-
verge with the persistent enlargement of mutation space，which limits the continuous improvement of NDD’s effectiveness．
Key words: cyber security; network dynamic defense; security policy analysis; attack success probability; dynamic
mutation; vulnerability mutation; random sampling
NDD
，
NDD
．
制订最优
目前针对
: ( 1)
策略 需要进行
有效性分析
1
引言
NDD
有效性分析的研究工作主要分为以
，
为应对日益复杂的网络攻击 研究人员提出移动目标
，
基于模拟仿真的方法 在仿真平台模
下四个方面
( Network Dynamic De-
防御和拟态防御等网络动态防御
NDD
，
体系下的网络攻防过程 并通过网络和系统的
拟
fense，NDD)
，
思想 旨在通过对安全目标及其对外呈现形式
NDD
状态变化分析不同
技术对网络入侵的防御 效
此类方法难以定量分析变换空间和变换周期对
． ( 2)
［3 ～ 5］
实施空间和时间上的规律性或驱动性变化从而降低信息
，
果
、 ， 、
系统确定性 静态性和同构性 增大入侵者探测 利用系统
，
防御有效性的影响
基于图论的方法 利用有向图
，
脆弱性和维持已有渗透成果的成本和难度 进而降低入侵
NDD
对
体系下入侵者状态及系统资源转移过程和攻击
［1，2］
．
，
为科学设置动态变换空间和变换周期 合理
成功概率
，
步骤间的依赖关系进行建模 从入侵成功概率和攻击
: 2017-11-28;
: 2018-01-25;
:
收稿日期
修回日期
基金项目 河南省基础与前沿技术研究计划项目
( No． 2016604703)
责任编辑 覃怀银
:
( No． 2014302903) ;
( No． KJ-15-109) ;
信息工程大学新兴
信息保障技术重点实验室开放基金项目
科研方向培育基金
3015
12
:
李立勋 基于脆弱性变换的网络动态防御有效性分析方法
第
期
［6 ～ 8］
NDD
，
W ， W =
则
P
· P ·…· P
2
，
其中
P ( 1
i
成本角度分析
态变换周期对防御有效性的影响 未同时分析变换空
． ( 3)
有效性
此类方法主要关注动
为
1
n
，
i n) i ．
≤ ≤ 为第 个属性的值域空间大小
，
基于博弈论的方法 建立
间与防御有效性的关系
3
NDD
体系下的入侵过程
NDD
，
体系下的攻防博弈模型 从防御效费比角度开展
［9 ～ 11］
3. 1
非马尔可夫特性分析
，
在静态防御体系中利用多个脆弱性入侵时 入侵路
． ( 4)
，
基于瓮模型的方法 利用瓮模型
有效性分析
，
对网络嗅探过程建模 研究地址变换和端口跳变对嗅
P ，
径上各脆弱性的 属性保持不变 下一步入侵可视为对
i
，
探攻击的防御有效性 但是其方法只适用于单脆弱性
［12，13］
． ， ［14］
上一步结果的扩展延伸 因此 文献 提出可利用攻击
NDD
．
变换场景的
瓮模型的方法虽然在构建
变换周期与变换空间对防御有效性的影响 但是未给
有效性分析
基于博弈论和基于
图的马尔可夫特性分析静态防御体系下的网络入侵过
NDD
数学模型时同时考虑了
， “ ” “
程 并指出入侵者 将来 攻击目标和入侵结果只与 当
，
” ， “ ”
前 所处状态有关 而不受 过去 入侵过程的影响
．
．
出所提变换策略下的最优变换空间计算方法
NDD
NDD
， 、
体系下 软件版本 服务端口等属性的
然而在
本文首先对
体系下的网络入侵过程进行分
，
动态变化可能导致入侵路径上的脆弱性发生动态变换
，
析 指出其会因为脆弱性变换而具有非马尔可夫特性
，
“ ” “ ” ，
从而改变入侵者 当前 状态和 过去 入侵结果 进而影
． ，
进而导致入侵成功概率求解困难 为此 在随机抽样模
“ ” ，
响 将来 入侵过程 本文将此现象称为
NDD
体系下入侵
，
型中引入时间概率密度函数 从脆弱性变换角度推导
． ， 1
过程的非马尔可夫特性 如 在图 所示的入侵场景中
，
NDD
． ，
体系下入侵者的入侵成功概率计算公式 然后
出
“A
假定入侵者计划的入侵路径为
B
C
D”， t
在 时
→ → →
、
分别给出单 多脆弱性变换条件下的入侵成功概率极
0
“A
刻已经实现
B
→ →
C” ， “C
t
的入侵 并准备在 时刻发起
1
，
限定理 并通过入侵成功概率计算公式极限变换的形
D” ．
的渗透 如果节点
B
t
t
到 中间某个时刻动态变
1
在
→
， 、
式对定理进行证明 同时基于这两条定理给出单 多脆
0
IP ，
换了 地址 导致入侵者失去对
B
C
，
的控制 进而无
和
．
弱性变换情况下动态变换的最优变换空间计算方法
D
法在原有入侵成果的基础上进一步实施针对 的入侵
．
，
最后 通过仿真实验对文章的结论进行验证
．
2
系统脆弱性相关定义
NDD
、
机制实施动态变换的对象包括硬件平台 软
， 、
件版本等 而变换时机包括随机变换 定时变换和驱动
［1］
．
，
因此 为刻画
NDD
、
机制的变换对象 变换时
性变换
3. 2
基于脆弱性变换的入侵成功概率计算
，
机与系统脆弱性的关系 给出
NDD
体系下的系统脆弱
，
，
在静态防御体系下 系统脆弱性一般保持不变 若
入侵者有能力针对系统脆弱性的变换空间发起穷举性
( attack success probability，asp)
:
性定义如下
1
(
网络动态防御体系下的系统脆弱性 简称
定义
，
入侵 则入侵成功概率
) ，
为脆弱性 记为
mvul，mvul =〈id，〈P ， t 〉，〈P ， t 〉，
Δ Δ
2
1
1
2
asp = 1. NDD
，
P
属性的
然而在
变换而呈现不确定性 因此即使实施穷举性入侵 也不
NDD
体系下 脆弱性会因为
i
…，〈P ， t 〉〉，n N( N
Δ ∈
n
) ， id
为自然数 其中 为脆弱性
n
，
，
，P ( 1
i
i n)
≤ ≤ 表示针对该脆弱性实施入侵所利用
标识
．
一定确保入侵成功 下面利用随机抽样模型计算
，
NDD
;
t ( 1
i
i
≤
的系统属性 同时也是
n) NDD P ．
技术对 属性实施变换的变换周期
i
机制的变换对象 Δ
．
体系下的入侵成功概率
假设在入侵者的单条入侵路径上存在 个脆弱性
而入侵者必须依次攻击每个脆弱性才能达成攻击目标
≤
表示
n
，
2
定义
网络动态防御体系下的系统脆弱性状态
(
) ．
简称为脆弱性状态 对于脆弱性
mvul， mvul
记
t
在 时
(
) ，
若实施并行攻击则视为存在多条入侵路径 每个脆弱
mvul( t) ，mvul( t) =〈id，p ，p ，…，p 〉，n
n
刻的状态为
∈
1
2
mvul ( 1
i
i n)
≤ ≤ 以变换周期
interval ( 1
i
i n)
≤ ≤ 独立变
性
N， id
其中 为脆弱性标识
，p ( 1
i
i n) P
≤ ≤ 表示脆弱性 属
i
，
换 变换空间大小为
W ( 1
i
i
≤ ≤
n) ．
n
称 个脆弱性同时
．
性的当前取值
，
保持不变的时间间隔为入侵时间窗口 记为 根据
T． NDD
3
定义
网络动态防御体系下的系统脆弱性变换
，
体系下网络入侵的非马尔可夫特性 入侵者要想入侵成
(
) ．
简称为脆弱性变换 对于脆弱性
mvul，
给定两个时刻
， T
功 需在 内逐个探测每个脆弱性的当前状态并实施入
t
t ，t ＞ t ， mvul( t ) mvul( t ) ，
若 ≠
1
mvul
和
则称脆弱性
1
2
2
2
1
．
侵 当
n = 1 ， ， T =
时 表示利用单一脆弱性实施入侵 此时
．
发生了变换
将脆弱性
interval ; n ＞ 1
当
1
， ，
时 表示利用多个脆弱性实施入侵 此
mvul
interval，
根据定义
的变换周期记为
NDD
T
体系下网络入侵的非马尔可夫特性导致 是一
时
3，interval = min{ t } ．
W，
Δ
将该脆弱性的变换空间记为
，W = P × P × … × P ， W
大小记
i
，T ［0，min{ interval } ］( 1
个随机变量 ∈
i
i n) ，
≤ ≤ 因此引
根据笛卡尔积定义
将
n
1
2
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