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模型预测控制原理与应用
资料介绍
一、MPC的基本概念
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种基于模型的先进控制策略，其核心思想是通过过程模型预测系统未来的输出，并根据优化目标计算当前及未来一段时间内的控制序列，最终仅执行当前时刻的控制动作。该方法具有滚动优化和反馈校正的特点，能够有效处理多变量、约束条件复杂的控制系统，在工业过程控制、机器人控制、自动驾驶等领域得到广泛应用。
二、MPC的基本原理
（一）预测模型
预测模型是MPC的基础，用于根据系统当前状态和未来控制输入预测未来的输出。常见的预测模型包括：
· 线性模型：如状态空间模型、传递函数模型，适用于线性系统或可线性化的非线性系统。状态空间模型的一般形式为：
x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)
y(k) = Cx(k) + Du(k)
其中，x(k)为状态向量，u(k)为控制输入，y(k)为输出向量，A、B、C、D为系统矩阵。
· 非线性模型：如神经网络模型、模糊逻辑模型、机理模型等，适用于强非线性系统。
· 数据驱动模型：如ARX（自回归滑动平均模型）、支持向量机（SVM）模型等，基于输入输出数据建立，无需深入了解系统内部机理。
（二）滚动优化
滚动优化是MPC的核心环节。在每个采样时刻k，根据当前系统状态和预测模型，在有限的预测时域N_p内，以未来输出跟踪参考轨迹、控制输入变化最小等为优化目标，计算最优控制序列u(k), u(k+1), ...,
（其中N_c为控制时域，N_c ≤ N_p）。优化目标函数通常形式如下：
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