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航空发动机固定阶混合μ控制器设计方法的研究

更新时间：2019-12-30 18:29:47 大小：148K 上传用户：xiaohei1810查看TA发布的资源 标签：航空发动机 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

提出了将固定阶H∞控制器与混合μ综合相结合获得航空发动机固定阶混合μ控制器的策略.推导出了固定阶H∞控制器存在的必要条件,使用homotopy算法获得最优固定阶H∞控制器的解.采用将固定阶H∞控制器与D-K迭代相结合设计航空发动机固定阶混合控制器的方法.与全阶混合μ控制器不同,固定阶混合μ控制器具有结构简单,易于实现,而其鲁棒性能和鲁棒稳定性与全阶μ控制器相近.使用该方法对某型涡扇发动机控制系统进行固定阶混合μ控制器设计,仿真验证表明,该控制系统其性能鲁棒性满足要求.

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航空发动机固定阶混合μ控制器设计方法的研究.pdf 148K

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年 月  
(’’> &(  
西 北 工 业 大 学 学 报  
leh9 (’’>  
7/a9((c/9?  
第 卷第 期  
((  
?
\/]^_‘a/bc/^1.def1e^_g/a31eh._ih‘aj_ike^fi13  
航空发动机固定阶混合 控制器  
!
"
设计方法的研究  
孙护国 李华聪 樊思齐 时瑞军  
#
#
#
西北工业大学 动力与能源学院 陕西 西安  
$
#
%&’’%()  
摘 要 提出了将固定阶  
*
控制器与混合 综合相结合获得航空发动机固定阶混合 控制器的  
+
!
!
,
策略 推导出了固定阶  
-
控制器存在的必要条件 使用  
#
算法获得最优固定阶  
控制  
+
./0/1/23  
+
,
,
器的解 采用将固定阶  
-
控制器与  
迭代相结合设计航空发动机固定阶混合控制器的方法 与  
456 -  
+
,
全阶混合 控制器不同 固定阶混合 控制器具有结构简单 易于实现 而其鲁棒性能和鲁棒稳定  
!
#
!
#
#
性与全阶 控制器相近 使用该方法对某型涡扇发动机控制系统进行固定阶混合 控制器设计 仿  
!
-
!
#
真验证表明 该控制系统其性能鲁棒性满足要求  
#
-
关
键
词 固定阶混合 控制器 固定阶  
控制器  
算法 航空发动机  
*
!
#
+
#
#
,
./0/1/23  
中图分类号  
文献标识码  
文章编号  
* (889%  
7
*
:
*&’’’;(%<=$(’’>)’?;’%?@;’<  
鲁棒控制在航空发动机控制应用的研究取得了  
用共轭梯度法获得控制器的解 它们都未涉及到利  
-
A&B8C  
用 鲁棒控制理论设计 控制器问题 当被控对象  
许多成果  
但这些现代鲁棒控制方法 存在着一  
!
!
-
#
#
在不同的位置存在多个不确定源时 标准  
#
控制  
个内在的不足即综合所得的全阶控制器的阶数很  
+
,
设计方法显得比较保守 使用 鲁棒控制理论进行  
高 高阶控制器在使用中会产生较大的时间滞后 且  
#
!
-
#
设计是较合理选择 本文利用静态输出反馈问题中  
-
在实施中不便对产生故障的原因进行分析和调试  
#
的某些特殊结构 采用规范形式的控制器结构 给出  
这是控制系统实际应用中所不期望的 解决该问题  
-
#
#
固定阶  
控制器设计方程 运用  
#
算法获  
的途径之一就是采用模型降阶技术或对所设计的控  
制器在实现时进行降阶处理或对被控对象模型降阶  
+
./0/1/23  
,
得固定阶  
制理论的  
控制器的解 再将其应用到 鲁棒控  
+
#
!
,
迭代 进行发动机固定阶混合 控制  
456  
#
!
后再设计控制器 许多事例已说明 如文献  
降阶  
A8C)  
-
$
器的综合 对某型涡扇发动机控制系统固定阶混合  
#
技术对闭环控制系统的鲁棒性能考虑较少 使用模  
#
的控制器仿真验证 结果满意  
#
!
-
型降阶技术所获得的控制系统的鲁棒性能得不到保  
证 避免出现高阶控制器的另一个途径是在设计时  
-
航空发动机固定阶控制器设计  
预先对控制器的阶数施加一个约束即进行固定阶控  
D
制器的设计 这已成为许多致力于鲁棒工程应用的  
#
考虑具有如下特定结构的航空发动机线性定常  
控制界人士关注的焦点 与全阶控制器设计相比 固  
-
#
系统的输出反馈控制器的设计问题并假设  
定阶控制器的设计会在设计方程中增加新的附加方  
程 这就使得获得控制器的解更加复杂和困难 文献  
$E #  
F
和 是能控且能观测的  
G #H ) $E #G #H )  
-
&F  
&F  
F
(F  
(F  
#
-
K
提供一个规范形式的控制器结构 使其自由参数  
E
N
G
G
4
4
J
J
L
N P  
F
&F  
(F  
L
PN P  
A8C  
#
数目降至最小 再将其扩展到系统 这样控制器设计  
H
&F  
T
FI  
S
U
$&)  
M
&(F  
#
#
问题就转化为静态增益输出反馈问题 文献  
-
使用  
A>C  
O Q  
R
O
H
(F  
QO Q  
V
L
4
(&  
((  
Y
YZ  
式中  
是发动机 的状态变量  
F
微分方法推导出了固定阶控制器存在的必要条件并  
#J W X  
L
#MW X [  
收稿日期  
"
*(’’>;’?;&>  
万方数据  
作者简介 孙护国  
西北工业大学博士生 主要从事航空发动机先进鲁棒控制理论及应用的研究  
$&@??m)# #  
*
-
西 北 工 业 大 学 学 报  
第
卷
66  
xeeBx  
$%  
$)  
分别为 的性能向量和量测向量  
&
!" #  
’(" # *  
F
N
M 1 >M  
=6  
Q@ O1  
=6,  
$-  
分别为 的广义输入向量和控制向量  
&
> @  
A
+ " #  
,
’
控制器结构采用规范形式后 待设计矩阵 的  
设控制器为  
;
O
/
. 1 2. 3 4!  
0
自由参数最少且扩展后的控制系统是一个静态输出  
5678  
56:8  
0
0
0
反馈系统  
’
+ 1 9.  
, 0 0  
$0  
由
式可得闭环控制系统为  
5K8  
式中  
是待定维数控制器的状态向量  
;. " #  
0
’52;  
0
I
为控制器状态空间的最小实现  
4;<8  
式与  
’5=8  
S
H
.1 52D 4O<8.3 4(1 2.3 4( 5G78  
S
H
H
H H H  
H
568  
0
0
6
6
=
式构成的发动机控制系统如图 所示  
=
S
H
L1 5< D M O<8.1 <.  
H
N
H H  
’
5G:8  
5X8  
5e8  
=
=6  
6
控制系统 从 到 的闭环传递函数  
( L  
为
T)  
U
S
S
S
D=  
T) 1 <5VWD 28 4  
U
控制系统  
的
范数优化问题为  
T)  
U
Y
SS  
c
Z[\^_5O81 ‘a^b 44 dd  
] Y  
O"O  
]
S
5$-3$%8f$0  
式中  
稳定且  
;O 1 ^O" #  
]
g2  
hT)hY i  
U
为
]d;b  
Y
c
c
D6  
c
2 b 3 b 23 <<3 ] b 44 b 1 B  
Y Y Y Y  
的半正定解  
’
图
系统结构框图  
=
为了获得固定阶  
函数 设  
控制器的最优解 引入  
;
jY  
;
k7la7\l[7\  
式为通常控制器结构形式即一般形式 控制  
568  
’
SS  
S
c
S
c
m5b ;n;O81 ‘a^b 44 3 52 b 3 b 23  
Y Y Y Y  
器设置为一般形式的缺点是待求的参数过多 为了  
;
SS  
c
SS  
c
D6  
<<3 ] b 44 b 8nd  
Y Y  
5o8  
避免待求参数过多问题 控制器结构采用文献  
;
使
>?@  
式中  
为拉格朗日乘数  
pn  
’
用的控制器规范形式即控制器采用如下形式  
固定阶  
最优固定阶控制器存在的必要条件  
jY  
/
B
B
B
. 1 A. 3 C +D C !  
0 0 0  
5?78  
5?E8  
5?E8  
qm  
S
SS  
S
c
D6  
c
1 523 ] 44 b 8n3 n52 3  
Y
+1D A.  
0 0  
qb  
Y
+1D F.  
0
SS  
SS  
c
D6  
c
c
] 44 b 8 3 44 1 Q  
Y
5r78  
$0  
$%  
式中  
矩阵  
和 是待求的自由参数  
;." # ;+" # ;A  
0 0  
F
qm  
qn  
S
S
SS  
c
c
B
B
1 2 b 3 b 23 <<3  
Y Y  
和
是由文献  
定义的 和 组成的固  
’A  
C
>G@  
B
=
SS  
D6  
c
定参数矩阵  
’
] b 44 b 1 Q  
Y Y  
5r:8  
采用规范形式控制器后 控制系统扩展为  
;
qm  
qO  
N
c
N
H
N
c
H
H
H
c
1 65M M O< D M < D 4b 8n<  
6 =6 = 6 Y 6  
=6 =6  
I
H HH H HJ  
.1 2.3 4(3 4+  
6
5K78  
5K:8  
5KE8  
5KP8  
=
1 Q  
非线性矩阵方程组式  
5rE8  
HH N J  
L1 <.3 M +  
=6  
=
即为固定阶  
5r8  
控制  
jY  
J HH  
!1 <.  
6
器的设计方程 求解式  
;
可获得满足  
5r8  
hT)hY s ]  
U
J J  
+1D O!  
的固定阶控制器 文献  
’
使用共轭梯度算法求解固  
>K@  
式中  
定阶控制器问题 该算法的缺点是算法复杂且当接  
;
.
,
+
,
H
.1  
J
+1  
近最优解时收敛较慢 基于代数和微分同胚的  
’
> @  
.
0
> @  
+
0
算法在近几年许多重要问题及数学迭代  
tuZu‘uvw  
2
,
Q
问题中获得成功应用 引起了极大的关注 与其它算  
H
21  
;
’
B
B
>
@
D C <  
A
6,  
法相比  
算法在最优控制器的综合方面更  
;
tuZu‘uvw  
4
=,  
具有吸引力  
算法基本思想是把一个具有  
H
4 1  
=
’
tuZu‘uvw  
B
>
@
D C M  
6=,  
简单已知解的问题通过变化同伦参数使之变形为具  
4
6,  
Q
有期望解的问题 该算法的优点是其最优解不依赖  
’
H
4 1  
6
B
B
>
D C M  
万方数据  
@
于问题的初始条件且具有全局收敛性 关于同伦算  
’
C
66,  
H
H
法的详细说明参见文献  
< 1 >< Q@ < 1 >Q R@  
= =, 6  
>X@’  

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