资料介绍
提出了将固定阶H∞控制器与混合μ综合相结合获得航空发动机固定阶混合μ控制器的策略.推导出了固定阶H∞控制器存在的必要条件,使用homotopy算法获得最优固定阶H∞控制器的解.采用将固定阶H∞控制器与D-K迭代相结合设计航空发动机固定阶混合控制器的方法.与全阶混合μ控制器不同,固定阶混合μ控制器具有结构简单,易于实现,而其鲁棒性能和鲁棒稳定性与全阶μ控制器相近.使用该方法对某型涡扇发动机控制系统进行固定阶混合μ控制器设计,仿真验证表明,该控制系统其性能鲁棒性满足要求.
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| 文件名 |
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| 航空发动机固定阶混合μ控制器设计方法的研究.pdf |
148K |
年 月
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西 北 工 业 大 学 学 报
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第 卷第 期
((
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\/]^_‘a/bc/^1.def1e^_g/a31eh._ih‘aj_ike^fi13
航空发动机固定阶混合 控制器
!
"
设计方法的研究
孙护国 李华聪 樊思齐 时瑞军
#
#
#
西北工业大学 动力与能源学院 陕西 西安
$
#
%&’’%()
摘 要 提出了将固定阶
*
控制器与混合 综合相结合获得航空发动机固定阶混合 控制器的
+
!
!
,
策略 推导出了固定阶
-
控制器存在的必要条件 使用
#
算法获得最优固定阶
控制
+
./0/1/23
+
,
,
器的解 采用将固定阶
-
控制器与
迭代相结合设计航空发动机固定阶混合控制器的方法 与
456 -
+
,
全阶混合 控制器不同 固定阶混合 控制器具有结构简单 易于实现 而其鲁棒性能和鲁棒稳定
!
#
!
#
#
性与全阶 控制器相近 使用该方法对某型涡扇发动机控制系统进行固定阶混合 控制器设计 仿
!
-
!
#
真验证表明 该控制系统其性能鲁棒性满足要求
#
-
关
键
词 固定阶混合 控制器 固定阶
控制器
算法 航空发动机
*
!
#
+
#
#
,
./0/1/23
中图分类号
文献标识码
文章编号
* (889%
7
*
:
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鲁棒控制在航空发动机控制应用的研究取得了
用共轭梯度法获得控制器的解 它们都未涉及到利
-
A&B8C
用 鲁棒控制理论设计 控制器问题 当被控对象
许多成果
但这些现代鲁棒控制方法 存在着一
!
!
-
#
#
在不同的位置存在多个不确定源时 标准
#
控制
个内在的不足即综合所得的全阶控制器的阶数很
+
,
设计方法显得比较保守 使用 鲁棒控制理论进行
高 高阶控制器在使用中会产生较大的时间滞后 且
#
!
-
#
设计是较合理选择 本文利用静态输出反馈问题中
-
在实施中不便对产生故障的原因进行分析和调试
#
的某些特殊结构 采用规范形式的控制器结构 给出
这是控制系统实际应用中所不期望的 解决该问题
-
#
#
固定阶
控制器设计方程 运用
#
算法获
的途径之一就是采用模型降阶技术或对所设计的控
制器在实现时进行降阶处理或对被控对象模型降阶
+
./0/1/23
,
得固定阶
制理论的
控制器的解 再将其应用到 鲁棒控
+
#
!
,
迭代 进行发动机固定阶混合 控制
456
#
!
后再设计控制器 许多事例已说明 如文献
降阶
A8C)
-
$
器的综合 对某型涡扇发动机控制系统固定阶混合
#
技术对闭环控制系统的鲁棒性能考虑较少 使用模
#
的控制器仿真验证 结果满意
#
!
-
型降阶技术所获得的控制系统的鲁棒性能得不到保
证 避免出现高阶控制器的另一个途径是在设计时
-
航空发动机固定阶控制器设计
预先对控制器的阶数施加一个约束即进行固定阶控
D
制器的设计 这已成为许多致力于鲁棒工程应用的
#
考虑具有如下特定结构的航空发动机线性定常
控制界人士关注的焦点 与全阶控制器设计相比 固
-
#
系统的输出反馈控制器的设计问题并假设
定阶控制器的设计会在设计方程中增加新的附加方
程 这就使得获得控制器的解更加复杂和困难 文献
$E #
F
和 是能控且能观测的
G #H ) $E #G #H )
-
&F
&F
F
(F
(F
#
-
K
提供一个规范形式的控制器结构 使其自由参数
E
N
G
G
4
4
J
J
L
N P
F
&F
(F
L
PN P
A8C
#
数目降至最小 再将其扩展到系统 这样控制器设计
H
&F
T
FI
S
U
$&)
M
&(F
#
#
问题就转化为静态增益输出反馈问题 文献
-
使用
A>C
O Q
R
O
H
(F
QO Q
V
L
4
(&
((
Y
YZ
式中
是发动机 的状态变量
F
微分方法推导出了固定阶控制器存在的必要条件并
#J W X
L
#MW X [
收稿日期
"
*(’’>;’?;&>
万方数据
作者简介 孙护国
西北工业大学博士生 主要从事航空发动机先进鲁棒控制理论及应用的研究
$&@??m)# #
*
-
西 北 工 业 大 学 学 报
第
卷
66
xeeBx
$%
$)
分别为 的性能向量和量测向量
&
!" #
’(" # *
F
N
M 1 >M
=6
Q@ O1
=6,
$-
分别为 的广义输入向量和控制向量
&
> @
A
+ " #
,
’
控制器结构采用规范形式后 待设计矩阵 的
设控制器为
;
O
/
. 1 2. 3 4!
0
自由参数最少且扩展后的控制系统是一个静态输出
5678
56:8
0
0
0
反馈系统
’
+ 1 9.
, 0 0
$0
由
式可得闭环控制系统为
5K8
式中
是待定维数控制器的状态向量
;. " #
0
’52;
0
I
为控制器状态空间的最小实现
4;<8
式与
’5=8
S
H
.1 52D 4O<8.3 4(1 2.3 4( 5G78
S
H
H
H H H
H
568
0
0
6
6
=
式构成的发动机控制系统如图 所示
=
S
H
L1 5< D M O<8.1 <.
H
N
H H
’
5G:8
5X8
5e8
=
=6
6
控制系统 从 到 的闭环传递函数
( L
为
T)
U
S
S
S
D=
T) 1 <5VWD 28 4
U
控制系统
的
范数优化问题为
T)
U
Y
SS
c
Z[\^_5O81 ‘a^b 44 dd
] Y
O"O
]
S
5$-3$%8f$0
式中
稳定且
;O 1 ^O" #
]
g2
hT)hY i
U
为
]d;b
Y
c
c
D6
c
2 b 3 b 23 <<3 ] b 44 b 1 B
Y Y Y Y
的半正定解
’
图
系统结构框图
=
为了获得固定阶
函数 设
控制器的最优解 引入
;
jY
;
k7la7\l[7\
式为通常控制器结构形式即一般形式 控制
568
’
SS
S
c
S
c
m5b ;n;O81 ‘a^b 44 3 52 b 3 b 23
Y Y Y Y
器设置为一般形式的缺点是待求的参数过多 为了
;
SS
c
SS
c
D6
<<3 ] b 44 b 8nd
Y Y
5o8
避免待求参数过多问题 控制器结构采用文献
;
使
>?@
式中
为拉格朗日乘数
pn
’
用的控制器规范形式即控制器采用如下形式
固定阶
最优固定阶控制器存在的必要条件
jY
/
B
B
B
. 1 A. 3 C +D C !
0 0 0
5?78
5?E8
5?E8
qm
S
SS
S
c
D6
c
1 523 ] 44 b 8n3 n52 3
Y
+1D A.
0 0
qb
Y
+1D F.
0
SS
SS
c
D6
c
c
] 44 b 8 3 44 1 Q
Y
5r78
$0
$%
式中
矩阵
和 是待求的自由参数
;." # ;+" # ;A
0 0
F
qm
qn
S
S
SS
c
c
B
B
1 2 b 3 b 23 <<3
Y Y
和
是由文献
定义的 和 组成的固
’A
C
>G@
B
=
SS
D6
c
定参数矩阵
’
] b 44 b 1 Q
Y Y
5r:8
采用规范形式控制器后 控制系统扩展为
;
qm
qO
N
c
N
H
N
c
H
H
H
c
1 65M M O< D M < D 4b 8n<
6 =6 = 6 Y 6
=6 =6
I
H HH H HJ
.1 2.3 4(3 4+
6
5K78
5K:8
5KE8
5KP8
=
1 Q
非线性矩阵方程组式
5rE8
HH N J
L1 <.3 M +
=6
=
即为固定阶
5r8
控制
jY
J HH
!1 <.
6
器的设计方程 求解式
;
可获得满足
5r8
hT)hY s ]
U
J J
+1D O!
的固定阶控制器 文献
’
使用共轭梯度算法求解固
>K@
式中
定阶控制器问题 该算法的缺点是算法复杂且当接
;
.
,
+
,
H
.1
J
+1
近最优解时收敛较慢 基于代数和微分同胚的
’
> @
.
0
> @
+
0
算法在近几年许多重要问题及数学迭代
tuZu‘uvw
2
,
Q
问题中获得成功应用 引起了极大的关注 与其它算
H
21
;
’
B
B
>
@
D C <
A
6,
法相比
算法在最优控制器的综合方面更
;
tuZu‘uvw
4
=,
具有吸引力
算法基本思想是把一个具有
H
4 1
=
’
tuZu‘uvw
B
>
@
D C M
6=,
简单已知解的问题通过变化同伦参数使之变形为具
4
6,
Q
有期望解的问题 该算法的优点是其最优解不依赖
’
H
4 1
6
B
B
>
D C M
万方数据
@
于问题的初始条件且具有全局收敛性 关于同伦算
’
C
66,
H
H
法的详细说明参见文献
< 1 >< Q@ < 1 >Q R@
= =, 6
>X@’
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