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基于关节构形空间的混联采摘机械臂避障路径规划

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针对混联采摘机器人在非结构性环境中进行避障采摘作业的要求,该文提出了一种基于关节构形空间的混联采摘机械臂避障路径规划算法。根据机械臂和障碍物的几何特征,对机械臂及障碍物模型进行合理简化,通过分析末端执行器目标点和串联机械臂结构参数选取合适的并联机械臂动平台目标点,然后采用遍历法构建串联机械臂关节构形空间,并利用快速扩展随机树(rapidly-exploring random tree,RRT)算法搜寻串联机械臂无撞路径,再通过同样的方法获得并联机械臂关节空间障碍物映射模型和无撞路径,最后综合串、并联机械臂的无撞路径,获得混联机械臂整体的避障路径。仿真和试验结果表明,文中所提出的算法搜索的避障路径能够驱动采摘机械臂避开工作空间内的障碍物,引导末端执行器到达目标点。

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第 33 卷

2017 年

第 4 期

2 月

农业工程学报

Vol.33 No.4

Feb. 2017

Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering

基于关节构形空间的混联采摘机械臂避障路径规划

阳涵疆，李立君^※，高自成

（中南林业科技大学机电工程学院，长沙 410000）

摘

要：针对混联采摘机器人在非结构性环境中进行避障采摘作业的要求，该文提出了一种基于关节构形空间的混联采

摘机械臂避障路径规划算法。根据机械臂和障碍物的几何特征，对机械臂及障碍物模型进行合理简化，通过分析末端执

行器目标点和串联机械臂结构参数选取合适的并联机械臂动平台目标点，然后采用遍历法构建串联机械臂关节构形空间，

并利用快速扩展随机树（rapidly-exploring random tree，RRT）算法搜寻串联机械臂无撞路径，再通过同样的方法获得并

联机械臂关节空间障碍物映射模型和无撞路径，最后综合串、并联机械臂的无撞路径，获得混联机械臂整体的避障路径。

仿真和试验结果表明，文中所提出的算法搜索的避障路径能够驱动采摘机械臂避开工作空间内的障碍物，引导末端执行

器到达目标点。

关键词：机器人；机械臂；算法；避障；混联；路径规划；关节构形空间

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.008

中图分类号：TP24

阳涵疆，李立君，高自成. 基于关节构形空间的混联采摘机械臂避障路径规划[J]. 农业工程学报，2017，33(4)：55－

62.

doi：10.11975/j.issn.1002-

文献标志码：A

文章编号：1002-6819(2017)-04-0055-08

Yang Hanjiang, Li Lijun, Gao Zicheng. Obstacle avoidance path planning of hybrid harvesting manipulator based on joint

configuration space[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4):

55－62. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.008

物映射到收获机械臂关节构形空间中，在关节构形空间

中利用 A*算法搜寻避障路径，但该方法为简化路径规划

模型将空间障碍物投影到平面中，无法充分发挥高自由

度采摘机械臂在避障方面的优势；尹建军等^[20]将高自由

度机械臂避障路径规划问题转化为多个平面 2 转动关节

机械臂避障问题，但算法需要对高自由度机械臂整体进

行逆运动学分析，并在每个无障碍的平面内搜寻关节角

度，算法前期理论分析复杂，通用性不强。综上可以看

出，构形空间法虽然在采摘机械臂避障路径规划问题上

得到了一定的应用，但尚未提出一种通用的高自由度混

联机械臂避障路径规划算法。

引

言^

果实采摘机器人通常在非结构性的复杂自然环境下

作业，分布在成熟果实周围的树枝，不成熟果实和其他

杂物就成为阻碍采摘机械臂运动的障碍物，给机器人自

动采摘作业造成很大的困难。因此，为使得采摘机器人

能够顺利完成果实采摘作业任务，机械臂避障路径规划

成为果实采摘机器人的关键技术问题之一^[1-3]

。

多自由度机械臂避障路径规划是在给定障碍物以及

机械臂起始、目标位姿的条件下，搜寻一组连续的关节

角度值序列，该角度序列能够驱动机械臂安全、无碰撞

地从起始位姿运动到目标位姿^[4]。多自由度机械臂避障路

径规划通常采用关节构形空间法^[5-8]，该方法以机械臂的

关节值为坐标建立关节构形空间，再将障碍物映射到关

节构形空间以构建关节构形障碍，关节构形障碍的补集

即为无撞空间，然后利用搜索算法在无撞空间中寻找连

接机械臂初始位形和目标位形的无撞路径，能够有效避

免人工势场法^[9]所存在的局部最小点和复杂障碍物环境

下产生振荡的问题。

本文针对 6 自由度混联采摘机械臂的构形特点，对

混联采摘机械臂及障碍物模型进行合理简化；根据末端

执行器目标点和串联机械臂结构参数选取并联机械臂动

平台目标点；采用遍历法构建障碍物在串联机械臂关节

构形空间中的映射模型，并利用快速扩展随机树

（rapidly-exploring random tree，RRT）算法搜索串联机械

臂无撞路径；然后通过同样的方法获得并联机械臂关节

空间障碍物映射模型和无撞路径；综合串、并联机械臂

的无撞路径获得混联机械臂整体的避障路径；最后通过

仿真和试验验证所提出算法的可行性和有效性。

目前，国内外学者对机械臂避障路径规划问题开展

了大量研究，取得了一系列成果^[10-17]。蔡健荣等^[18]利用

概率地图法（probabilistic roadmap method，PRM）对多

自由度机械臂进行避障路径规划，该方法无需求取障碍

物在机械臂关节构形空间中的精确映射模型，只要通过

采样获得部分机械臂关节构形空间无撞点，通过连接无

撞点而获得机械臂避障路径，但受限于探索步数、搜索

路径规划碰撞模型

1.1 混联机械臂运动学模型

图 1 为 2P4R6 自由度混联采摘机器人机械臂三维模

型，该机械臂是在码垛并联机械臂的动平台上串接一个 3

自由度串联机械臂而构成的，主要包括腰部、手臂和腕

部^[21]3 大模块。机械臂能够实现以下 6 种关节运动：腰部

时间等因素，无法穷尽所有可能的路径；姚立健等^[19]

对

一种茄子收获机械臂进行了避障路径规划，算法将障碍

农业工程学报（）

2017 年

旋转运动，手臂水平滑块和竖直滑块的平移运动以及腕

基于关节构形空间的混联机械臂避障路径规划

部的 3 个旋转运动。

混联采摘机械臂是在并联机械臂的动平台上扩展串

联机械臂得到的，利用关节构形空间法直接对高自由度

混联机械臂进行避障路径规划，所构建的关节构形空间

维度高，几何意义不明显，且高维空间中搜索无撞路径

计算量大。因此，将高自由度混联机械臂避障路径规划

问题，拆分成串联和并联机械臂避障路径规划子问题，

降低关节构形空间的维度，减少路径规划整体耗时。

前面提到本文只研究串联机械臂的 2 个自由度，而

并联机械臂具有 3 个自由度，所以并联机械臂具有比串

联机械臂维度更高的关节构形空间，这就使得并联机械

臂路径规划耗时更长。因此，为提高算法整体效率，先

对串联机械臂进行路径规划，找到合适的动平台目标点

后，再对并联机械臂进行避障路径规划。

1.腰部 2.手臂 3.腕部

1.Waist part 2.Arm part 3.Wrist part

图 1 混联采摘机器人机械臂三维模型

Fig.1 3D model of hybrid harvesting robot manipulator

机械臂结构形式如图 2 所示，从图中可知，由于腕

部串联机械臂末端旋转关节仅驱动末端执行器绕其自身

轴线旋转，不影响末端执行器位置，因此，本文算法主

要通过控制关节 1（J₁）至关节 5（J₅）的运动来进行避

障路径规划。

2.1 关节构形空间理论基础

对于 n 自由度机械臂，Ε(ξ₁, ξ₂,…, ξ_n)为该机械臂一组

主动关节值（由电机直接驱动的关节），其中，ξ_i为机械

臂第 i 个主动关节的转动角度或位移量，(°)或 mm，若 P

表示机械臂上的一点，则该点与障碍物的相对位置关系

可以表示为

1 点P位于障碍物内部







Γ P E

 





（1）



其余

式中Γ(P(E))为机械臂在关节值Ε所驱动的位姿下，该机械

臂上点 P 与障碍物的相对位置关系；P(E)为机械臂在Ε所

驱动的位姿下，该机械臂上点 P 在基础坐标系中的位置

坐标，mm。

注：A，B，C，C′，D，E，E′，E″，F，F′，G，H，I 为机械臂连杆铰接点；

J₁，J₂，…，J₆分别为机械臂关节 1，关节 2，…，关节 6；a 为 A、B 之间

的距离，mm，其余小写字母同理；α为连杆 l_CE相对参考位形的旋转角度，

(°)，其中，l_CE为 C、E 之间的连杆，其余带大写字母下标的符号同理；β为

连杆 l_EF相对参考位形的旋转角度，(°)；X_S、Y_S、Z_S为基础坐标系；X_T、Y_T、

Z_T为末端工具坐标系。

若将机械臂各杆件按照步长 d_link，mm，均匀离散成

m 个点，m 个离散点构成点集 P_link，则关节值Ε驱动的机

Note: A, B, C, C′, D, E, E′, E″, F, F′, G, H and I are link connection of

manipulator; J₁, J₂, …, J₆represents 1^stjoint, 2^ndjoint, …, 6^thjoint of

manipulator respectively; a represents distance between A and B, mm, other

lowercase letter in same way; α represents the rotation angle of the rod l_CE

respect to initial configuration, (°), where l_CErepresents the rod between C and E,

other characters with capital letter subscript in same way; β represents the

rotation angle of the rod l_EFrespect to initial configuration, (°); X_S, Y_S, and Z_Sare

basic coordinate axis; X_T, Y_T, and Z_Tare end-effector coordinate axis.

械臂整体与障碍物的相对位置关系可以表示为

Γ Ε 

 

Γ P E

 

（2）







i1

式中Γ(Ε)为关节值Ε所驱动的机械臂与障碍物的相对位

置关系。

图 2 机械臂结构简图

Fig.2 Structure of manipulator

由式（1）、式（2）可知当且仅当Γ(Ε)=0 时机械臂

与障碍物不发生干涉。

1.2 障碍物模型

以 n 自由度机械臂各关节值为坐标建立关节构形空

间Ω，若机械臂关节值 E 的集合用 H 表示，则关节构形

空间Ω中的任意一点都唯一对应着集合 H 中的某一元素，

反之亦正确，即关节构形空间Ω与集合 H 为双射的。

因此由关节值Ε驱动的机械臂与障碍物的相对位置

关系在关节构形空间中的映射可以通过下式表示

由于实际采摘环境中的障碍物通常不是规则的几何

体，难以用精确的模型来描述，因此本文利用轴对齐包

围盒（axis-aligned bounding box，AABB）来近似建模。

这种建模方法虽然在一定程度上扩大了障碍域，但是大

大简化了障碍域的描述和机械臂与障碍物干涉检测的计

算量，有效地提高了路径规划的效率，同时也使得所规

划的路径具有更高的安全性。

1 Γ(Ε) 1





0 Γ(Ε)  0



Ω(Ε) 

（3）

障碍物可以采用长方体包络描述为 R(O_s,O_e)，O_s(x_s, y_s,

z_s)为长方体的某顶点，O_e(x_e, y_e, z_e)为 O_s的对角顶点，其

中 x_s，y_s，z_s分别为障碍物在基础坐标系 x，y，z 轴方向

的最小坐标，x_e，y_e，z_e分别为障碍物在基础坐标系 x，y，

z 轴方向的最大坐标。

式中Ω(Ε)为关节构形空间Ω中以机械臂关节值Ε中元素为

坐标的点的值，记录了当机械臂处于Ε对应的位姿时与障

碍物的相对位置关系，机械臂与障碍物发生干涉则Ω(Ε)

等于 1，否则Ω(Ε)为 0。

那么集合 H_part(E₁, E₂, …, E_d)可表示机械臂一组连续

变化的位姿序列，同时该集合表示关节构形空间Ω中的一

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