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基于条件积分算法的无人驾驶车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法水

更新时间：2019-12-25 08:27:02 大小：1M 上传用户：xiaohei1810 查看TA发布的资源 标签：无人驾驶车辆轨迹跟踪鲁棒控制 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

资料介绍

提出一种基于条件积分算法的无人驾驶车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法,使无人驾驶车辆跟踪一个给定的参考轨迹.所设计的轨迹跟踪控制器由两个子控制器构成,运动学控制器和动力学控制器.基于条件积分算法,运动学控制器考虑到车辆质心位置存在误差和横摆角速度上界的情况,根据车辆相对轨迹的非线性运动学关系得到有界的车辆期望横摆角速度来实现车辆相对轨迹的侧向位移误差的全局渐进稳定.之后为满足期望横摆角速度需求,设计动力学控制器.基于条件积分算法,动力学控制器考虑到车辆参数的不确定性和执行器约束,根据车辆动力学方程得到有界的车辆前轮转角控制率来实现横摆角速度跟踪误差的渐进稳定,最终使车辆行驶在期望的轨迹上.并且控制算法在实现被控量渐进稳定的同时,给出车辆航向角和质心侧偏角稳态时的理论值.最后通过仿真验证车辆在较大的初始位移误差、航向角误差和侧向加速下能够实现车辆良好的轨迹跟踪效果,并且通过实车试验验证控制方法的有效性.

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No．18

Vbl．54

第54卷第18期

机械工程学报

JOURNALOFMECHANICALENGINEERING

l 8

20l8年9月

S印．

DOl：10．390l，朋ⅥE．2018．18．129

基于条件积分算法的无人驾驶车辆

轨迹跟踪鲁棒控制方法水

付志强1，2

章仁燮1，2

熊璐1，2余卓平1，2柏满飞1，2

(1．同济大学汽车学院上海201804；

2．同济大学智能型新能源汽车协同创新中心上海201804)

摘要：提出一种基于条件积分算法的无人驾驶车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法，使无人驾驶车辆跟踪一个给定的参考轨迹。所设

计的轨迹跟踪控制器由两个子控制器构成，运动学控制器和动力学控制器。基于条件积分算法，运动学控制器考虑到车辆质

心位置存在误差和横摆角速度上界的情况，根据车辆相对轨迹的非线性运动学关系得到有界的车辆期望横摆角速度来实现车

辆相对轨迹的侧向位移误差的全局渐进稳定。之后为满足期望横摆角速度需求，设计动力学控制器。基于条件积分算法，动

力学控制器考虑到车辆参数的不确定性和执行器约束，根据车辆动力学方程得到有界的车辆前轮转角控制率来实现横摆角速

度跟踪误差的渐进稳定，最终使车辆行驶在期望的轨迹上。并且控制算法在实现被控量渐进稳定的同时，给出车辆航向角和

质心侧偏角稳态时的理论值。最后通过仿真验证车辆在较大的初始位移误差、航向角误差和侧向加速下能够实现车辆良好的

轨迹跟踪效果，并且通过实车试验验证控制方法的有效性。

关键词：无人驾驶车辆；轨迹跟踪：条件积分算法；运动学控制器；动力学控制器

中图分类号：U467

ControlofAutonomous Vehicles Based

Robust

Trajectory Tracl【ing

_IntegrationMethOd

On COnditional

ZHANGRenXiel，2

XIONGLul，2 YU_{Zhuopin91，2}BAIManfeil，2 FU

Zhiqi觚91’2

804；

(1．AutomotiVe College，Ton西i UniVers咄Shanghai

for_IntelligentNew

^l804)

2．Collabomtive I衄ovation Center

Ene聊Vehicle，Sh锄ghai

based on c∞ditional

method is

conn．oller for卸tonomous Vehicles

iIlte卿ion

Abstract：Design

robust缸旬ecto巧仃acl(ing

to make mevehicle tmck

con仃oncrconsists of two sub c伽仃ollers：l【in锄atic c∞仃olIer

proposed

and

given rcfc托nce由啊ectory．The

con仃oller．B私ed∞conditional

t0 tlle l(inematics ofref．erence

desired

yaW

dyn锄ic

iIltegration method，accordjng

tr旬ectofy，a

rate is calculated

controllerto make tlle lateml oftlle autonomous vehicle

displacem∞t

by^l【inematic

gldbal鼬ymptotic s协biIi妙And

of the

the kinematic controller considers the error of the c∞仃e of mass柚d limit of V出cle

meet the dem柚d

yaw mte．Then，to

d髓hd_{yaw翰te，VeIIicIe}

con仃oller is

is calculated

metIIod，desm亭d

steering angle

dyn锄ic

designed．B邪ed

conditionalinte掣叭ion

make me mte error

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coIl仃oller f．rom velIicle

dyn锄ic

dyn锄ics

asymptotic sta_bili够tlle dyn锄ic

vehicle

considers tlle

of vehicle

lilIlit of

actIl毒ltors．Me删le，the

uncenainty

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that

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can be廿acked研tll relative

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displacement

given．Finally，tlle

tlle仃旬ectory

large

error andlateml

angle

thee丘．ectiVeness ofnle con由rol method is

Vehicle test．

^{also Verified}by ^real

accelemtion，and

words：autonomous

con仃Dller

Key

vellicles；仃旬ectory n_acl(ing；conditi∞alintegmto娼；l(in伽atic comroller；dyn锄ic

感知、车辆行驶轨迹的规划和智能决策、以及对车

辆的运动控制【lJ。无人驾驶车辆的运动控制作为智

能车辆最底层、最重要的环节，一直受到广大专

家学者的重视。无人驾驶车辆的运动控制包括车

辆的轨迹跟踪控制，车速控制，底盘执行器控制。

轨迹跟踪控制可定义为通过控制车辆的前轮转角

O前言

无人驾驶车辆的关键技术包括车辆周围环境的

· 上海市科委科研计划(17DZllO眈02)和国家科技支撑计划C2015BAGl7801)

资助项目。20170327收到初稿，20180504收到修改稿

万方数据

机械工程学报

第54卷第18期

使车辆上任意一点跟踪一条带有时间属性的路径

(即轨迹)。

掣10】通过建立李雅普诺夫函数，设计反馈控制率，

但是仅通过仿真验证算法的可行性。然而这些算

法都以质心处为车辆的跟踪点，实际上车辆的质

心位置是较难准确获得的，质心位置的变化一定

会对控制效果产生影响，质心位置的不确定性是

需要考虑的。

无人驾驶车辆的轨迹跟踪方法主要有两类，基

于阿卡曼转向模型的开环控制算法和基于车辆动力

学模型的闭环反馈控制算法。

基于阿卡曼角转向模型的开环控制算法，认为

车辆不存在侧滑，满足非完整约束条件。最为典型

的是纯追踪控制算法。纯追踪控制是基于阿卡曼角

转向模型，控制车辆的转向半径来到达预瞄的路径

除此之外，模型预测控制近几年被应用于无人

车辆运动控制【11。12】，从仿真上看其控制效果比较不

错，并且研究考虑车辆动力学和路面约束【13。14】，但

是模型预测控制在线计算量大，无法为实时应用所

接受【l51，而且绝大多数对内动态(被控量外的其他车

辆状态量)的分析不足。

点。2005年斯坦福大学Stanley赛车应用纯追踪算

法取得DA舱R沙漠挑战赛冠军【2】。吕文杰等【3】将纯

追踪模型与模糊控制的思想结合，根据航向偏角与

速度来设计模糊控制器对前视距离动态调节。这类

算法虽然简单，但是受到前视距离，系统参数不确

定性影响较大，并缺少对车辆动力学特性的考虑。

基于车辆动力学模型的闭环反馈控制算法，根

据车辆相对路径的侧向位移误差，对其进行闭环反

馈控制。其中，PID【4】控制被应用得较为广泛，

CHAIB等【5】通过PID和H∞的控制方法相结合对车

辆侧向运动进行控制，在实现跟踪控制的同时有较

好的鲁棒性。HIMA等【6J以侧向位移误差和航向角

误差构建二维模糊决策器，对前轮转角进行模糊

PID控制，实现车辆的路径跟踪。但是这类PID控

制方法，没有考虑到车辆相对于轨迹的非线性运动

学关系，并且仅关注车辆侧向位移误差的控制效果，

总之，这些控制算法在运动学上，大多数认为

车辆不侧滑且航向角误差和侧向位移误差较小，所

以在运动过程中车辆相对于轨迹的运动学关系假设

为线性的，但是车辆在初始时刻是可能存在较大航

向角误差和侧向位移误差，且实际车辆在运动过程

中，尤其在较大侧向加速度下，存在侧滑。并且车

辆的质心位置的不确定性也未加以考虑。在动力学

上，对路面附着系数导致的车辆横摆角速度存在上

限考虑不足，过大的横摆角速度会导致车辆失稳，

并且对轨迹跟踪时车辆动力学特性的理论分析不

足，缺乏对内动态的分析。

提出一种可靠有效实用的鲁棒控制器，控制器的

设计在分层控制架构下(图1)，采用条件积分算法州。

条件积分算法被用于控制器的设计，该方法具有反

也没有对车辆动力学特性(横摆角速度、质心侧偏角)

进行分析。在一般PID控制基础上MARJNO等17J

设计嵌套PID控制，对侧向位移误差和横摆角速度

分层进行反馈控制，并对系统的稳定性进行分析，

馈增益较低的优点，与一般状态反馈控制相比，该

方法能够避免引入积分运算而导致积分饱和引起的

性能恶化，可在执行器力矩受限的条件下保证跟踪

但是算法只是基于车辆相对于轨迹的运动学关系线

误差全局渐近稳定，具有较高的鲁棒性。整个无人

车轨迹跟踪控制器由两部分构成，运动学控制器和

动力学控制器。运动学控制器考虑到车辆存在质心

位置误差和横摆角速度上界的情况，根据车辆相对

于轨迹的非线性运动学关系，基于条件积分算法设

计有界的期望横摆角速度作为虚拟控制率来实现车

辆相对轨迹的侧向位移误差的渐进稳定，并且保证

车辆航向角的稳定，给出航向角稳态时的理论值。

动力学控制器考虑到车辆参数的不确定性和执行器

约束，根据车辆的动力学特性，基于条件积分算法

来设计有界的车辆前轮转角控制率，实现期望横摆

角速度的渐进稳定，最终使车辆行驶在期望的轨迹

上，并且保证车辆质心侧偏角稳定，给出了质心侧

偏角稳态时的理论值。

性化后的结果来进行设计的，无法保证侧向位移跟

踪误差在大范围内的渐进稳定，并且算法没有考虑

执行器约束对控制效果的影响。更重要的是这类

PID控制，车辆跟踪上轨迹时，作为控制量的前轮

转角最终的稳态值仅由积分运算得出，这意味着

积分运算无法有针对性地对某些特定不确定性进

行补偿，无法保证系统在大范围内的渐进稳定性，

而且容易发生由于执行器能力饱和而导致积分运

算发散。

为进一步提高算法的鲁棒性，1’AGNE等峭J基

于车辆的侧向位移误差设计滑模面，直接通过滑模

控制方法实现侧向位移误差的渐进稳定，然而此方

法虽然有较高的鲁棒性，但会有较大抖震。1’AGNE

等【9】又在此基础上提出在滑模的基础上使用渐进不

变性的控制方法来改善抖振问题。为保证在信号扰

动的影响下仍能保证系统的稳定，BENINE．NETO

最后通过Simuli刖Carsim车辆模型联合仿真

对控制算法的有效性进行验证，仿真结果表明，在

较大的初始位移误差、航向角误差和侧向加速下，

万方数据

131

2018年9月

章仁燮等：基于条件积分算法的无人驾驶车辆轨迹跟踪鲁棒控制方法

式中，为车辆横摆角；∥为车辆质心侧偏角；伊为

轨迹坐标系在期望路径上切线夹角，记作轨迹的航

侧向位移误差能够快速平缓地收敛到零，并保证航

向角有界，近似于期望航向角。最后在改装的电动

汽车上进行实车试验，试验表明车辆能够有效跟踪

期望轨迹。

向角；v，为车辆纵向车速；V，为车辆侧向车速；v

为车辆质心处的速度；q为车辆横摆角速度；屹为

轨迹的速度。‰ i咖。为轨迹点在车辆坐标系的x轴

方向上的速度；ji，昀i鳅州为轨迹点在车辆坐标系的y

轴方向上的速度；x，为轨迹点在车辆坐标系的x轴

方向上的纵向位移误差；儿为轨迹点在车辆坐标系

的y轴方向上的侧向位移误差。

———]前轮

期望轨迹

动力学瞰

控制器l

横摆角速度，{

质心侧偏角

车辆位置，横摆角，l

根据式(1)可知要使无人车跟踪上期望的轨迹，

需要使跟儿和屯都收敛到零，这意味着式(1)在运

动学上纵侧向耦合。因此，一旦车辆的纵向位移始

终存在稳态误差吒，胁时，会产生如图3所示的情

况，虽然跟踪点相对轨迹坐标系侧向位移误差收敛

到零，但车辆始终不在路径上，存在相对路径为△，

的侧向位移误差。

质心侧偏角，车速l车辆模型

图1控制框架

1被控制对象介绍

根据图2所示，车辆的轨迹跟踪可以定义为车

辆上选取任意一点作为跟踪点(在大地坐标系磊中

记作最=(砟，儿)7)来跟踪一条带有时间属性的路径

(轨迹)，即让跟踪点跟踪期望路径上运动的移动轨

迹坐标系巨。

豸一一一一一一一一一一一一一一一一一一一y

图3运动学纵侧耦合示意图

为解决由于存在纵向位移误差而导致车辆始

终不在路径上的问题，需要对式(2)进行纵侧向解

耦，得到新的运动学表达式。由于对无人车的运动

控制而言，车辆是否能行驶在路径上是强约束条

件，而车辆的纵向运动是弱约束条件。因此，为了

使式(2)纵侧向解耦，必须弱化车辆纵向运动的约

束。如图4所示，首先令车辆的初始纵向位移误差

基晶

图2轨迹跟踪模型示意图

图2中，轨迹坐标系的原点为随时间变化的轨

迹点，轨迹点在大地坐标系中记作只。车辆坐标系

原点为无人车质心位置，在大地坐标系下的坐标记

为P。轨迹坐标系的坐标轴方向与车辆坐标系巨的

坐标轴方向相同，轨迹点的速度方向与期望路径相

切，这里令其运动的速度为屹。跟踪点在车辆坐标

系中的坐标为(，。，厶)。

1．1运动学模型

根据图2中车辆坐标系和轨迹坐标系之间的相对

运动关系得到跟踪点和轨迹点之间的运动学表达式

i￡=爻昀。fy一匕+毛q=

臣二

珏rc=于三：?凇

y姐；。ct。ry一■一z，q 3—紫一一一一

图4运动学纵侧解耦示意图

1屹sin(妒一 )一1，sin(∥)一‘q

万方数据

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