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量子计算中的量子随机游走与量子图算法.docx
资料介绍
量子计算中的量子随机游走与量子图算法
量子随机游走是经典随机游走的量子版本，利用量子叠加和量子干涉实现比经典随机游走更快的搜索和遍历。量子随机游走在图论问题、搜索问题和算法设计中具有重要应用，是许多量子算法加速的来源。本文系统分析量子随机游走的数学原理、连续时间和离散时间量子随机游走、量子随机游走在图算法中的应用以及量子随机游走与经典随机游走的比较。
经典随机游走
经典随机游走的定义
经典随机游走是在图上的随机过程，游走者从当前节点以一定概率转移到相邻节点。经典随机游走在搜索、采样和优化中有广泛应用。
经典随机游走的性质
经典随机游走的性质：
· 混合时间：达到平稳分布的时间
· 击中时间：到达目标节点的时间
· 覆盖时间：访问所有节点的时间
量子随机游走
量子随机游走的定义
量子随机游走是经典随机游走的量子版本，游走者的位置由量子态表示，转移由量子门实现。
连续时间量子随机游走
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