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图论中的割点与割边：双连通分量与网络可靠性.docx
资料介绍
图论中的割点与割边：双连通分量与网络可靠性
割点与割边是刻画"图的关键薄弱环节"的概念：删除割点（或割边）会使图不再连通。它们是网络可靠性分析的核心，也是求解双连通分量的基础。本文深入割点割边的求解（Tarjan算法）及其在双连通分量、网络健壮性中的应用。
割点与割边的定义
割点（关节点，Articulation Point）：删除该顶点后，图的连通分量数量增加（图变得更不连通）。
割边（桥，Bridge）：删除该边后，图的连通分量数量增加。
割点与割边是"图的关键节点/关键链路"，一旦失效会破坏图的连通性。识别它们对网络可靠性分析至关重要。
Tarjan算法求割点
c
// Tarjan求割点
void tarjanCut(int u, int parent) {
dfn[u] = low[u] = ++timer;
int childCnt = 0;
for (int v : adj[u]) {
if (v == parent) continue;
if (!dfn[v]) {
childCnt++;
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