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BCI代数可合并部分与软BCI代数对偶

更新时间：2020-01-02 23:53:13 大小：4M 上传用户：xuzhen1查看TA发布的资源 标签：BCI代数 下载积分：2分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

本文主要分为两大部分。第一部分主要提出了BCI-代数可合并部分的概念，讨论了其相关的一些性质，并且利用可合并部分的思想讨论了BCI-代数计数的一些相关问题以及方法。第二部分主要是在软集定义的基础上定义了软集的对偶以及软群的对偶软群和软BCI/BCK-代数的对偶软代数，并讨论了一些相关性质。考虑到软BCI-代数和模糊BCI-代数之间的关系，我们建立了满足特定条件的软集和模糊集之间可逆的相互转化，并且进一步将这一转化推广到更一般的软集上。所谓逻辑代数是指利用代数理论解决逻辑问题，或者将逻辑问题抽象为代数问题的方法。而由此得到的代数系统就叫做逻辑代数系统，或者也简称为逻辑代数。实际上是一类数学模型。被公认最早提出的逻辑代数是英国数学家George Boole于1847年提出的，由于它的重要性，也是为了纪念这位伟大的数学家，这一类逻辑代数系统被称为Boole（布尔）代数。在此之后也出现过其他一些逻辑代数系统，比如：BL-代数、MV-代数、Semi-Brouwer代数、Hilbert代数、BCK-代数、BCI-代数等等。问

BCI-代数是一种逻辑代数，是由组合逻辑系统抽象出来的新的逻辑代数系统，最早是由日本数学家K.Iseki于20t世纪60年代提出的。在此之后，世界范围内许多学者都对它进行了一系列深入的研究。

在KIseki的著作中，BCI-代数被定义为一个赋予了二元运算的非空集合。


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