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中国科技大学2013年843信号与系统考研模拟题三

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中国科技大学

2013 年硕士研究生入学考试模拟试题（三）

科目代码：

843

科目名称：信号与系统

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

1. 计算题(20 分)

（1）

，求因果序列 x(n)，并画波形图。

（2）系统如图

A. 求表征输出 y(n)与输入 x(n)关系的差分方程；

B. 用本系统实现

，求系数 b,c,d；

C. H(z)是否为全通系统？为什么？

D. 当输入为

时，求上述全通系统的稳态响应，

2. 证明题(20 分)

（1）线性是不变系统的状态空间方程为

，其中 X 为 k 维向量，V 为 r

维向量。请推导系统的传输矩阵 H(s)，并说明系统冲激响应矩阵

的元素的物理含义。

（2）能量有限信号 x(t)，通过线性定常系统 h(t)，输出为 y(t)。试借助能量谱密度的概

念证明三者自相关函数满足卷积关系式：

。

（3）如图所示，是用 Hilbert 变换器实现单边带调制。

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