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基于迭代重建算法的X射线光栅相位CT成像

更新时间：2019-12-30 14:45:38 大小：1M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：光栅干涉仪CT成像 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

基于光栅干涉仪的X射线成像技术可以同时获得样品内部的吸收信息、相位信息和散射信息,既保持了传统X射线衰减成像的优点,又拥有相衬成像和散射成像的优势.然而基于传统CT重建算法的X射线光栅成像需要采集大量完整的原始投影数据,数据采集时间过长从而使得物体接受很大的辐射剂量,难以在实际中应用.提出基于传统代数迭代重建算法的光栅成像技术.该方法利用现有X射线光栅成像系统采集少量原始投影数据,基于传统代数迭代重建算法,对旋转变化的相位数据进行CT重构,同时基于傅里叶变换的方法对微分相位数据进行相位恢复.模拟和实验结果表明,基于少量或不完备的原始投影数据,该方法能够准确重构成像对象的吸收、柑位和散射三维信息,同时还能对微分相位切片进行高信噪比的相位恢复,得到样品折射率实部衰减率,为X射线光栅成像技术在工业、生物和医学诊断等领域的应用提供理论和技术支撑.


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物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 66, No. 5 (2017) 054202  
∗
基于迭代重建算法的X射线光栅相位CT成像  
戚俊成1)† 陈荣昌2) 刘宾1) 陈平1) 杜国浩2) 肖体乔2)‡  
1)(中北大学信息与通信工程学院, 太原 030051)  
2)(中国科学院上海应用物理研究所, 上海 201800)  
( 2016 年 8 月 18 日收到; 2016 年 12 月 5 日收到修改稿 )  
基于光栅干涉仪的 X 射线成像技术可以同时获得样品内部的吸收信息、相位信息和散射信息, 既保持了  
传统 X 射线衰减成像的优点, 又拥有相衬成像和散射成像的优势. 然而基于传统 CT 重建算法的 X 射线光栅  
成像需要采集大量完整的原始投影数据, 数据采集时间过长从而使得物体接受很大的辐射剂量, 难以在实际  
中应用. 提出基于传统代数迭代重建算法的光栅成像技术. 该方法利用现有 X 射线光栅成像系统采集少量原  
始投影数据, 基于传统代数迭代重建算法, 对旋转变化的相位数据进行 CT 重构, 同时基于傅里叶变换的方法  
对微分相位数据进行相位恢复. 模拟和实验结果表明, 基于少量或不完备的原始投影数据, 该方法能够准确  
重构成像对象的吸收、相位和散射三维信息, 同时还能对微分相位切片进行高信噪比的相位恢复, 得到样品折  
射率实部衰减率, 为 X 射线光栅成像技术在工业、生物和医学诊断等领域的应用提供理论和技术支撑.  
关键词: X 射线光栅成像, 迭代重建算法, 相位恢复  
PACS: 42.25.Kb, 41.60.Ap, 07.60.Ly, 87.59.–e  
DOI: 10.7498/aps.66.054202  
办法来减少投影数, 从而降低样品所受辐射剂量.  
Momose 等 [2] 和 Wen 等 [3] 采用一次曝光的方法采  
集数据, 即样品每旋转一个角度, 采集一张叠栅条  
纹图像, 然后将叠栅条纹图像进行傅里叶变换, 对  
比有样品和没有样品情况下经傅里叶变换后的各  
个参数, 就可以得到样品的各种信息. 这种方法的  
优点是不需要相位步进扫描, 时间分辨率较高, 但  
是成像的空间分辨率受到叠栅条纹周期限制, 并且  
对光栅和探测器的要求也很高, 要求相位光栅和  
吸收光栅完全匹配. Zhu 等 [4] 采用反投影的方法,  
在样品0◦—360◦ 旋转的同时采集数据, 然后对比样  
品旋转角度差为 180◦ 时的两幅图像, 从而得到样  
品信息. 这种方法在 CT 过程中省去了步进扫描,  
使得实验效率大大提升, 但是无法获得散射信息.  
Jensen等 [5] 采用交错光栅步进的方法采集数据, 在  
1 引  
言
自从 X 射线发现至今, X 射线成像一直受到广  
泛的关注. X射线光栅成像技术对X射线源的相干  
性要求较低, 并可以同时获得样品的吸收、散射和  
相位信息 [1]. 更重要的是, 基于光栅的 X 射线相衬  
成像方法不受视场限制, 可以实现大视场成像. 因  
此, 该方法被视为最有潜力从实验室走向实际应用  
的 X 射线相衬成像方法, 受到了广泛的的关注, 也  
具有广阔的实际应用前景.  
传统光栅成像技术的重建算法是以希尔伯特  
变换为核心的反投影算法, 是一种解析重建算法,  
要求具有完整的投影数据. 在数据采集过程中,  
以步进扫描的方式采集数据需要花费大量时间采  
集大量投影作为原始数据, 使得样品接收大量的  
辐射. 针对这个问题, 国内外科学家采取了很多  
样品旋转的同时进行光栅扫描. Zanette 等 [6,7]  
提
出了交错相位步进扫描法, 即在样品旋转的同时进  
∗
国家自然科学基金 (批准号: 11375257, 61301259, U1232205)、中北大学校学科研究基金 (批准号: 2015110246) 和山西省自然科  
学基金 (批准号: 2015021099) 资助的课题.  
†
‡
通信作者. E-mail:
通信作者. E-mail:
© 2017 中国物理学会 Chinese Physical Society  
054202-1  
物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 66, No. 5 (2017) 054202  
行相位步进扫描, 从多个样品旋转角度中获取样品  
项的情况下, 位移曲线方程可以傅里叶变换展开  
为 [1,11,12]  
的信息. 在同等辐射剂量下, 此方法可以获得较好  
的结果, 但是也存在投影角度不精确的问题, 当投  
影数较少时, 远离旋转中心的样品高频信息会丢  
失, 而且此方法较难实现.  
I(m, n, y )  
g
∑
=
ai(m, n) cos[iky + ϕ1(m, n)]  
g
i
此外, 光栅成像在实际应用中经常无法获得  
完整的投影数据, 主要原因是辐射剂量、经济成  
本、无法检测或很难检测到完全的投影数据等. 对  
于很大的样品, 要求探测器和光栅面积足够大才  
能重建, 难以实现; 有时投影不是均匀地分布在  
180◦ 或360◦ 范围内, 这时滤波反投影(filtered back  
projection, FBP)方法受到了限制.  
≈ a0(m, n) + a1(m, n) cos[ky + ϕ1(m, n)], (1)  
g
式中 (m, n) 为像素点的坐标, k = 2π/d, d 为光栅  
G2 的周期, y 为相位步进扫描过程中相位光栅所  
g
处的位置, ai 为振幅系数, ϕi 为相对应的相位系数.  
G1  
G2  
CCD  
Z
X
࠱
ጳ  
综上所述, 本文针对 X 射线光栅成像技术存  
在的问题, 通过传统代数迭代重建算法 (algebraic  
reconstruction technique, ART), 利用少量或者非  
完整的投影数据, 对快速、低剂量光栅成像技术的  
CT 重建和相位恢复算法展开了研究. 利用传统  
ART对由光栅成像所获得的吸收、散射和旋转变化  
的一阶微分相位信息进行了高精度重建. 对一阶微  
分相位切片进行了高信噪比的相位恢复, 为X射线  
光栅成像技术在生物医学、材料和工业等领域的研  
究应用提供技术支持.  
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图 1 X 射线光栅成像系统基本布局图  
Fig. 1. Layout for the X-ray grating imaging system.  
样品的吸收信息与每一像素点位移曲线的 0  
阶振幅系数 a0 有关; 微分相位信息由位移曲线的  
相位系数 ϕ1 表征 [11]; 散射信息主要反映了样品的  
局部散射能力, 样品的散射信息可由条纹的可见度  
V = a1/a0 表征 [1]  
.
2 原  
理
2.2 光栅成像的物理模型分析  
2.1 光栅成像技术  
X 射线光栅成像技术的一大优点就是通过一  
组原始数据可以同时获得样品的吸收、相位和散射  
信息, 而这三种信息的表征形式是不同的. 吸收信  
息和散射信息的表征形式是样品的吸收系数或者  
散射因子的线积分, 而在整个 CT 扫描过程中, 吸  
收系数的整体分布随着样品一起转动, 即吸收系数  
都是旋转不变的; 对于大部分成像样品来讲, 也可  
以认为散射因子是旋转不变的或者近似旋转不变  
的. 所以, 对于吸收信息和旋转不变的散射信息,  
只需要通过实验获得相应的 CT 投影数据, 利用传  
统迭代重建算法就可以对其进行CT重建.  
基于准平行光束的 X 射线光栅成像系统主  
要由相位光栅 G1、 吸收光栅 G2 和探测器组成  
[8]  
(图 1 ) . 当 X 射线光束穿过相位光栅 G1 后, 由  
[9]  
于泰伯效应 (光栅自成像效应) , 在 G1 后的泰伯  
距离处, 将会得到光栅G1 的自成像. 在此像面上放  
置一个周期与自成像条纹对应的吸收光栅 G2, 即  
可得到叠栅干涉条纹. 当X射线透过放置于相位光  
栅前的样品后, X射线被物体吸收、折射和散射, 相  
位光栅的入射 X射线波前发生变化, 从而导致相位  
光栅的泰伯像条纹发生强度变化和形状扭曲. 光栅  
成像系统的作用之一就是定量测出此泰伯像条纹  
的扭曲度和光强度的变化, 最终得到 X射线穿过样  
品的吸收、相位和散射信息.  
为了从探测器所得到的信息中分离出相位信  
息和其他信息, 采用相位步进技术使一块光栅以步  
进的方式扫描另外一块光栅, 获得每一个像素点上  
随着步进数变化的光强位移曲线 [10]. 在忽略高次  
相位信息的数据采集过程如图 2 所示, o′x′y′z′  
为样品所在坐标系, 随着样品一起转动, oxyz 是光  
栅和 X 射线光源所在坐标系, 是静止不动的. 在  
CT 数据采集过程中, 样品折射率实部衰减率 δ 的  
整体分布随着样品一起转动, 即 δ 的分布是旋转不  
变的. 但是光栅所在坐标系相对于样品坐标系不是  
静止的, 所以 δ 沿光栅坐标系 y 方向的一阶偏导的  
054202-2  

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