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堆与优先队列的实战：动态最值与Top-K问题.docx
资料介绍
堆与优先队列的实战：动态最值与Top-K问题
堆（Heap）是一种基于完全二叉树的特殊数据结构，它能以 
的时间插入元素、取出最大（或最小）元素。优先队列（Priority Queue）是基于堆的抽象，在动态维护最值、求解Top-K问题、任务调度等场景中应用广泛。本文剖析堆的原理与优先队列的实战运用。
堆的基本概念
堆是一种完全二叉树，且满足堆序性质：每个节点的值都不大于（最小堆）或不小于（最大堆）其子节点的值。
· 最大堆：根节点最大，任意节点的值不小于其子节点。
· 最小堆：根节点最小，任意节点的值不大于其子节点。
优先队列与Top-K问题
优先队列是基于堆的抽象，支持"每次取出当前最大（或最小）元素"。C++的 priority_queue、Python的 heapq 等都是其实现。
Top-K问题（求最大的K个元素或最小的K个元素）是优先队列的经典应用。求"最大的K个元素"，维护一个大小为 的最小堆：
1. 遍历数组，若堆未满则直接入堆。
2. 若堆已满，当新元素大于堆顶（当前K个中最小）时，替换堆顶。
3. 遍历结束，堆中的K个元素就是最大的K个。
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