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六自由度模块化机器人手臂奇异构型分析

更新时间：2020-01-02 21:28:14 大小：2M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：机器人 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

对六自由度模块化机器人手臂工作空间内的奇异构型进行了分析。首先搭建模块化机器人手臂系统,并采用DH法对其进行结构建模,得到正运动学方程;其次,结合机器人手臂的正运动学方程,采用基于机器人连杆速度的方法构造其雅可比矩阵,再基于雅可比矩阵求解机械臂出现奇异状态的所有构型情况,得到所有奇异点并分别给出相应的手臂构型;最后,基于可操作度灵活性指标和最小奇异值灵活性指标应用Robotics工具箱对机械臂的奇异情况进行仿真分析,并考察机械臂处于奇异位型时末端参考点的可操作度椭球情况。仿真结果表明该机械臂共有3种奇异情况,验证了上述机械臂奇异位型分析的正确性,为后续模块化机械臂的轨迹规划研究和奇异点规避研究奠定了基础。


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2 0 1 7  
7
农 业 机 械 学 报  
48  
7
卷 第 期  
年
月
第
doi: 10． 6041 /j． issn． 1000-1298． 2017． 07． 048  
六自由度模块化机器人手臂奇异构型分析  
1
1
1
2
1
李宪华 盛 蕊 张雷刚 宋 韬 张 军  
( 1．  
，
安徽理工大学机械工程学院 淮南  
232001; 2．  
，
上海市智能制造及机器人重点实验室 上海  
200444)  
: 。 ，  
摘要 对六自由度模块化机器人手臂工作空间内的奇异构型进行了分析 首先搭建模块化机器人手臂系统 并采  
DH  
， ; ， ，  
法对其进行结构建模 得到正运动学方程 其次 结合机器人手臂的正运动学方程 采用基于机器人连杆速  
用
， ，  
度的方法构造其雅可比矩阵 再基于雅可比矩阵求解机械臂出现奇异状态的所有构型情况 得到所有奇异点并分  
; ，  
别给出相应的手臂构型 最后 基于可操作度灵活性指标和最小奇异值灵活性指标应用  
Robotics  
工具箱对机械臂  
， 。  
的奇异情况进行仿真分析 并考察机械臂处于奇异位型时末端参考点的可操作度椭球情况 仿真结果表明该机械  
3 ， ，  
臂共有 种奇异情况 验证了上述机械臂奇异位型分析的正确性 为后续模块化机械臂的轨迹规划研究和奇异点  
。
规避研究奠定了基础  
: ; ; ; ;  
关键词 模块化机械臂 雅可比矩阵 灵活性 奇异构型 机器人工具箱  
: TP241 : A : 1000-1298( 2017) 07-0376-07  
文献标识码 文章编号  
中图分类号  
Singular Configuration Analysis of 6-DOF Modular Manipulator  
1
1
1
2
1
LI Xianhua SHENG Rui ZHANG Leigang SONG Tao ZHANG Jun  
( 1． School of Mechanical Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China  
2． Shanghai Key Laboratory of Intelligent Manufacturing and Robotics，Shanghai 200444，China)  
Abstract: Aimed at 6-DOF modular manipulator， singular configurations was analyzed within its  
workspace． Firstly，modular manipulator system was constructed，and the forward kinematics model was  
conducted by using the DH method． Secondly，combining the kinematics equation，the Jacobian matrix  
was constructed by using method based on link speed of manipulator，and all the singular states of the  
manipulator was solved through the method of singular decomposition，all the singular points within its  
workspace were acquired and the corresponding configurations were shown． Lastly，simulation analysis of  
manipulator with singular configurations was completed based on the manipulability flexible index and the  
minimum singular value flexible index by means of the robotics toolbox，changing of the manipulability，  
the smallest singular value and the Jacobian matrix rank of manipulator were shown during each joint  
rotting within its range，and the manipulability ellipsoid of end reference point of manipulator was  
explored when manipulator was in singular configuration． The simulation results showed that the  
manipulator had three singular states within its workspace，and the manipulability and the minimum  
singular value were tended to zero，the Jacobian matrix was rank-reduced and the position manipulability  
ellipsoid of end reference point of manipulator was reduced to a plane when manipulator was in each  
singular states above． Simulation results verified the correctness of the singularity analysis，and laid a  
foundation for subsequent trajectory planning research and singularity avoidance research of modular  
manipulator．  
Key words: modular manipulator; Jacobian matrix; flexibility; singular configuration; Robotics toolbox  
、
征与一定装配关系的关节 连杆和执行器等模块组  
引言  
，
成 各模块间通过机械和电气连接能构成不同工作  
、 。  
空间 自由度的机械臂结构 机械臂在执行任务时  
模块化机械臂是由一系列具有不同功能尺寸特  
: 2016-11-21  
: 2017-01-13  
收稿日期  
修回日期  
基金项目 国家高技术研究发展计划  
( 16030901012)  
:
( 863  
)
计划 项目  
( 2007AA041604) 、 ( KJ2016A200)  
安徽省高校自然科学研究重点项目 和安徽省科技  
重大专项  
:
作者简介 李宪华  
( 1980—) ， ， ， ，E-mail: xhli01@ 163． com  
男 副教授 主要从事机器人技术研究  
7
:
李宪华 等 六自由度模块化机器人手臂奇异构型分析  
377  
第
期
，
需要保证其运动可靠性和稳定性 因此在保证机械  
1 ，  
人手臂系统的构建过程如图 所示 由于机器人  
，
臂的工作特性和运动精度的前提下 需通过合理的  
2
，
个手臂完全一致 现以其中一条手臂为研究对象  
。
，
算法回避机械臂的奇异位型 故对机械臂的奇异性  
4、5、6  
的交点  
机械臂常用的  
将手臂的末端坐标系原点选在关节  
， ( d ) 。  
处 即不考虑手爪的长度 参数  
。
进行分析至关重要 机械臂的奇异位型主要有边界  
6
［1］  
［14 － 15］  
［16］  
，
奇异位型和内部奇异位型  
边界奇异位型出现在  
DH  
坐标系建立方法有  
法则  
和螺旋理论  
DH  
法则来描述机械臂的结构参数 进而建立其连杆坐  
，
机械臂工作空间边界 内部奇异位型则是由于  
2
个
2
，
种 其中  
DH  
，
法则应用较为广泛 故本文采用  
2
。
个以上关节轴线重合造成的 当机械臂处于奇  
及
，
， 、 、  
异位型时 会出现自由度缺失 灵活性变差 雅可比  
， 2 ，  
标系 手臂模型以及完整的坐标系如图 所示 机器  
，
矩阵降秩等情况 因此研究机械臂奇异性对提高其  
DH  
1 。  
参数如表 所示  
人手臂  
。
作业性能具有重要意义  
，
对于机械臂而言 奇异性是机械臂的重要运动  
［2］  
。
学特性  
国内外学者对机械臂的奇异性研究做  
，
出了很大贡献 机械臂的奇异位型分析理论主要有  
［3］  
［4］  
［5 － 6］  
、
。
李诚  
代数理论  
旋量理论 和线几何理论  
［7］  
等
采用微分变换法求得装校机器人的雅克比矩  
1
图
机器人手臂系统的构建过程  
，
阵并对其进行奇异性分析 得到该机器人的奇异情  
Fig． 1 Construct process of manipulator  
［8］  
;
况 张新等 以反恐排爆机器人五自由度机械臂为  
，
研究对象 求得其雅克比矩阵并对其进行奇异位型  
［9］  
;
和工作空间分析 史士财等 应用一种相关旋量抑  
7 ，  
制的方法分析了一种 自由度机械臂 得到了该机  
［10］  
; BOHIGAS  
械臂的奇异位型及其几何特征  
等
提
出了一种基于数值计算的分析机构奇异位型的方  
，
法 并对平面连杆机构和并联机构进行奇异性分析  
;
［11］  
NOKLEBY  
7 2  
针对 自由度加拿大臂 做了奇异性  
，
分析 得 到 机 械 臂 处 于 奇 异 位 型 的 所 有 情 况  
;
［12］  
CHENG  
6
PUMA  
机器人的  
等
分析了一种 自由度  
奇异性 并得到该机器人的奇异位型 近年来笔者  
所在课题组针对模块化机械臂做了大量的研究工  
2
图
手臂模型以及手臂坐标系  
，
。
Fig． 2 Model and coordinate frame of manipulator  
1
DH  
参数  
表
机器人手臂  
， ，  
作 笔者针对模块化机器人双臂进行了研究 完成了  
Tab． 1 DH parameter of manipulator  
VC + +  
其运动学正解及逆解的解算和基于  
编制运  
/( °)  
－ 90  
90  
a /mm d /mm  
i i  
θi  
θ1  
θ2  
θ3  
θ4  
θ5  
θ6  
αi  
/( °)  
关节范围  
关节  
［13］  
。
动学算法验证程序  
本文针对课题组构建的六自由度模块化机器人  
DH  
1
2
3
4
5
6
0
0
0
0
0
0
0
－ 180 ～ 180  
－ 180 ～ 180  
－ 120 ～ 120  
－ 180 ～ 180  
－ 120 ～ 120  
－ 180 ～ 180  
328. 0  
－ 90  
90  
0
，
，
法对其进行结构建模 得到正运  
手臂 首先采用  
276. 5  
; ，  
动学方程 其次 采用一种基于机器人连杆速度的方  
－ 90  
0
0
0
，
法构造其雅可比矩阵 然后基于雅可比矩阵求解机  
，
械臂出现奇异状态的所有构型情况 并给出其相应  
; ，  
的物理构型 最后 基于可操作度指标和最小奇异值  
1. 2  
运动学分析  
在确定手臂的结构参数后 仅关节角为变量 可  
，
指标 应用  
Robotics  
工具箱对机械臂的奇异位型进  
，
，
。
行仿真分析  
以求得手臂正运动学方程为  
6
1
机器人手臂运动学  
0
i － 1  
0
1
2
3
4
5
T ( ) =  
θ
6
(
T ( ) ) = T T T T T T =  
θ
3
∏
i
i
1
2
4
5
6
i = 1  
1. 1  
手臂系统构建  
本文研究的机器人手臂采用德国  
PowerCube  
n
n
n
o
o
o
a
a
a
p
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
Amtec  
公司的  
p
n
o
a
p
，
，
模块构成 机器人的双臂结构完全一致  
=
( 1)  
[
]
0
0
0
1
p
z
6 1 ，  
均由 个关节模块和 个手爪模块组成 各个模块  
0
0
0
1
。
间是由课题组设计和加工的连接件连接而成 机器  

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