力自 化
第29卷
0
Plane ze-
2.1.2右半平面零点RHP— zeros(Right— Half
b;的模Jb;I反映了 人量zti 模式i的模式能
ms)
控度。若要 模式i 行控制,
根据控制灵敏
度
控制量。
考
一个如 1所示
1.2 点和可控度指 的关 分析
的
反
系
‘11],其中H—
I反
系
构
在控制装置
点
段,由于控制器的参数
不能得到 模型。而模
模型 行模式分
控制装置的 点。 力系 中,控制器
安装后的控制效果可由模式分析来
PSS采用本地信号反 ,反 信号取自控
制机 ,通常采用参与因子或 函数留数法将
控制机 和反 信号 一考 。基于本地信息
的PSS 点既要考 控制器的 模式的能控
性,又要考 控制器的反 入信号 模式的
性。广域阻尼控制器的反 信号不再受本地
Block
of
z/p,常增益控制器K=k,
函数Gc
diagram
with feedback
plant
Fig.1
系
和
构均未知,
系
式可控度 算,只需根据开
析,从而
系
¨)
皈一— I+K— H一再瓦瑚茇
从式(6)可 :反 不能改
却能改
极点会从开 极点向开 零点移 。因此,右半
平面零点限制了反 性能的 。如果右半平面
有部分零点 ,增益增加将 致系
系
零点的位置,
。
系
的极点位置。当反 增益增加
,
常
不
定。
指
出
RHP— zeros作
因:即使
零点接近开 极点,
然不能使控制装置起作用。因此, 入/ 出信号的
要求 H的右半平面开 零点数量最小。
Gain
反
信号
校
的原
振
信号的可控可 性因数很大,但如果开
致无 如何 整增益,仍
能
信息的 束,供
的信号范
展到全系 的各
种
气量,故无需 合考 控制地点状 量的参与
程度。
2.1.3
相
增益矩 RGA(Relative
RGA定 如下L1州:
A=G(5)×G一1(s)T
Array)
在广域阻尼控制器控制地点
控制量所 的模式能控度,即通
能控度向量Bj中的元素模的大小来
制量的 直接决定了控制地点的
,
独
考
比
模式
(7)
控制量。控
。l b:l越
式中,G(s)是一个m 入、m 出的多 量系
的函数。假定“,和Yi MIMO系 G的一个
大, 明在第歹台机 上安装控制器
式A,的控制效果越好。
区
振 模
人和一个 出,G中的元素lG√定
回路均打开,所有其他
:当所有其他
的增益I Gi I=
:当所有其他
入
零
2反 信号的
(Ayi/Auj)血.-0’vI≠一G-1的元素定
回路均 合,所有 出均
零
的增益的倒数
2.1
2.1.1 最小奇异 MSV(Minimum Singular
一个具有,l 入、m 出、
合
法的理
基
Value)
函数
IO;1
2瓦57五万1
i磊。构成RGA的相 增
考
G
I。
益元素定
:Aif=IG。川Gil
的多 入多 出MIM()(Multiple Input Multiple
Output)系 ,G奇异 分解 下列形式[9]:
式(7) 出了 入/
出 的有用信息。 入/
出 量配 后使得RGA的 角元素之 尽量接近。
要求A的元素都 小,且 于— 个 角占 A— J也要
G=UzVT
(5)
广-
其中,z— I L.1:I是— 个mXn矩 ,z,定
很小, 些可由— 个独立目 函数RGA— number
RGA— number=IIA— J
:
I(8)
ll一一∑11一如I+∑lk
0
· · · 0
口l
0
⋯ O
由分析可得,RGA可以衡量分散控制的相互影
响,是MIM()系 人/ }H配 的有效方
0"2
2
1
Z
●
:
●
:
:
●
中
行
●
O
0
法[11I。RGA— number越小, 入/ 出信号 越适
合控制器 构,从而有效地降低控制器之 的相互
。‘‘0.k
其中,非 的奇异 0"1≥ cr2≥ ⋯ ≥ 西≥ ⋯ ≥
≥ O
影响,有利于系
定。
角降序排列,k=minlm,iv/}。式(5)中, 出奇异向量
2.1.4模式可 度指 MOI(Mode
Observability
(9)
‰z12⋯ ‰]和 入奇异向量h ⋯ %]分 构成矩
Index)
×,和K×。。矩 U和
作
价
出/
入
式(2)中,C7的第i列元素
ERlx”
的
弱指 。
c;=c,少,
当只有模式i被激
cs
G的最大奇异
最大增益,最小奇异 0"mi。(G)=巩表明 任意
的最小增益。最小奇异 是一个用来衡量系 可控
性的有用方法。比率d。/巩 的方向度。如果
O'k很小 致比率口。僦很大, 表明系 是病 的。
从而系 不确定性有很大的灵敏度。 了避免系
入/ 出信号 要求最小奇异
一(G)= ,表示 任意 入的
:
入
系
(10)
j,一CI 7z。=
f;的模I f;l NNT. Oa!it
YJ 模式i的模式能
病
,当
尽
度。若要
模式i的活
,
根据
灵敏度
可能大。
万方数据
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