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三支概念的构建算法

更新时间：2019-12-30 08:41:54 大小：1M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：三支概念分析形式概念分析 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

新发展出的三支概念分析理论目前还没有具体的三支概念构建算法.针对此问题,提出了一种构建三支概念的算法CbO3C.CbO3C借鉴形式概念分析中构建形式概念的CbO算法的思想,并通过使用基于部分闭包的正则检测和失效正则检测进行剪枝,使用约简条件排除非核心的三支概念,使用位操作实现集合运算等技术来提高效率,降低内存开销.文中对UCI数据和随机数据进行了实验.实验结果表明,算法可以准确、有效地计算出给定形式背景的所有核心三支概念.


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(
)
西安电子科技大学学报 自然科学版  
年
月
2017 2  
Feb.2017  
第
卷
第
期
1
44  
Vol.44 No.1  
JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY  
doiꢁ10ꢂ3969ꢃꢂissnꢂ1001-2400ꢂ2017ꢂ01ꢂ013  
j
三支概念的构建算法  
,
汪 文 威 祁 建 军  
(
,
)
710071  
西安电子科技大学 计算机学院 陕西 西安  
:
,
摘要 新发展出的三支概念分析理论目前还没有具体的三支概念构建算法 针对此问题 提出了一种构建  
.
,
算法的思想 并通过使用基于  
CbO  
三支概念的算法  
借鉴形式概念分析中构建形式概念的  
CbO3C.CbO3C  
,
,
部分闭包的正则检测和失效正则检测进行剪枝 使用约简条件排除非核心的三支概念 使用位操作实现集  
,
,
合运算等技术来提高效率 降低内存开销 文中对  
数据和随机数据进行了实验 实验结果表明 算法可  
.
UCI  
.
、
以准确 有效地计算出给定形式背景的所有核心三支概念  
.
:
;
;
;
关键词 三支概念分析 形式概念分析 形式背景 算法  
:
TP18  
:
A
: ( )  
文章编号  
1001-2400201701-0071-06  
中图分类号  
文献标识码  
Alorithmforconstructin three-wa concets  
g
g
y
p
WANG WenweiꢀQIJianun  
j
SchoolofComuterScienceandTechnolo ꢅXidianUnivꢂꢅXi'an 710071ꢅChina  
gy  
ꢆ
ꢄ
p
Abstract: Thetheorofthreewaconcetanalsisisnewldeveloedꢅbutsofarthereisnoconcrete  
y p y y p  
y
-
alorithmforconstructin threewa concetsꢂInordertosolvethis roblemꢅathreewa concet  
y p y p  
g
g
p
-
-
constructionalorithmnamedCbO3Cisfirstl roosedinthisaerꢂTheCbO3Cadotstheideaofthe  
ypp pp  
g
p
constructionalorithmCbOofformalconcetsinformalconcetanalsisꢂAtthesametimeꢅinorderto  
p y  
g
p
imrovetheefficiencandlowerthememoroverheadꢅtheCbO3Cemlostheartialclosurecanonicit  
py p y  
p
y
y
testandinheritedfailuretesttoreducethereeatedcomutationsofthreewa concetsꢅaliesthe  
y p pp  
p
p
-
reductionconditiontofilterthenoncorethreewaconcetsꢅandimlementssetoerationsonthebasisof  
y p  
p
p
-
-
bitsꢂTheexerimentswithUCIandrandomdatasetsshowthattheCbO3Ccancorrectlandefficientl  
y
p
y
calculateallcorethreewaconcetsofaformalcontextꢂ  
y p  
-
Ke Words: threewaconcetanalsisꢇformalconcetanalsisꢇformalcontextsꢇalorithms  
y p y p y  
g
y
-
[]  
提出的形式概念分析  
1
(
, )  
主要研究内容是形式背景及以形式背景  
文献  
FormalConcetAnalsisFCA  
p y  
,
作为数据分析的一种重要方法 以形式背景中属性和对象的二元关  
为基础形成的形式概念和概念格  
.FCA  
,
,
、
、
在数据挖掘 知识管理  
Web  
系为基础建立形式概念 并分析其隐含信息 建立概念格  
服务等众多领域  
.FCA  
[ ]  
2-4  
再经多人研究与实践 形式概念的构建算法[ ]已比较成熟  
,
.
5-6  
有着广泛的应用  
.
,
,
支持二支决策即考虑接受和拒绝两种选择 此时不接受就等同于拒绝 不拒绝就等同于接受 然而  
FCA  
.
,
、
,
、
实际应用中却非如此 例如日常生活中的投票可以选择赞成 反对或弃权 而在医疗诊断中则是治疗 不治疗  
,
或进一步诊断 与之对应的理论即三支决策  
.
[]  
为具有三个选项的决策问题提出的一个与学科无关的统一框架 作为二支决策  
三支决策理论是文献  
7
.
[]  
7
,
、 、  
,
近些年已有许多  
理论的一个推广 三支决策理论根据某个评判准则将决策分为接受 拒绝 不承诺 大类  
3
[ ]  
8-10  
与其相关的研究及应用  
.
:
:
2016-05-23  
收稿日期  
网络出版时间  
2015-12-16  
:
(
,
);  
陕西省自然科学基础研究计划资助项目  
(
)
基金项目 国家自然科学基金资助项目  
1137101411071281  
2014JM8306  
:
(
1991ꢀ  
), ,  
男 西安电子科技大学硕士研究生  
, :  
E-mailwwwanxd@163.com.  
g
作者简介 汪文威  
:
(
1970ꢀ  
), ,  
男 副教授  
,
:
通信作者 祁建军  
E-maili@mail.xidian.edu.cn.  
qjj  
: ://  
/ / /  
网络出版地址  
htt www.cnki.netkcmsdetail61.1076.TN.20160523.1727.026.html  
p
(
)
西安电子科技大学学报 自然科学版  
第
卷
44  
72  
, [ ]  
结合三 支 决 策 的 思 想 文 献  
(
,
ThreeWa ConcetAnalsis  
y p y  
将
拓 广 为 三 支 概 念 分 析  
11-12 FCA  
-
[
13-15  
]
),  
目前  
,
提出两种新的概念构 建 形 式 即 由 属 性 导 出  
已得到有关学者的关注  
的三支概念及由对象导出  
TWCA TWCA  
.TWCA  
(
, )  
(
, )  
的三支概念 三支概念与形式概念一  
AttributeExortAE  
ObectExortOE  
j p  
.
p
,
((,),) (,)  
的外延 是  
X Y A  
样具有内涵和外延 但三支概念的内涵或外延本身也由两部分组成  
概念  
.AE  
X Y  
,
两个来自对象论域的对象子集组成的二元组 内涵 是一个来自属性论域的属性子集  
概念可以同时表  
A
.AE  
(,(,))  
示共同具有内涵 的对象子集 和共同不具有内涵 的对象子集  
Y.OE  
概念  
的外延 是一个  
A
X
A
X
A B  
X
, (,)  
来自对象论域的对象子集 内涵  
是两个来自属性论域的属性子集组成的二元组  
概念可以同时表  
.OE  
A B  
示外延 共同具有的属性子集 和共同不具有的属性子集  
B.  
X
A
,
,
“
” “  
”
. TWCA  
相比形式概念 三支概念包含更多的信息 可以同时表示 共同具有 和 共同不具有 但由于  
[ ]  
5-6  
,
,
是刚刚提出的新理论 目前还没有具体的三支概念构建算法 笔者借鉴形式概念构建算法  
的思想  
[]失效正则检测的基础上进  
FCbO  
.
CbO  
[]部分闭包正则检测和算法  
5
6
,
按字典序生成所有属性子集 在算法  
InClose  
-
,
,
行改进用以剪枝 使用约简条件排除非核心三支概念 最终提出三支概念的构建算法  
考虑到三支概  
CbO3C.  
,
念的实际应用 算法  
仅考虑给定形式背景的所有核心三支概念  
.
CbO3C  
三支概念分析简介  
1
先给出形式概念的相关定义  
.
(,,)  
包括两个集合  
U V R  
,
以及二者之间的关系  
定义  
形式背景  
和
中的每一个元素称为对  
R.U  
1
U
V
[ ]  
16  
,
,
, “ ”  
读作 对象 具有属性  
a .  
象
子
中的每一个元素称为属性 对象 与属性 有关系  
记为  
V
.
x
a
R
xRa  
x
,
,
针对给定的形式背景 为求某些对象共同具有的属性 给出算子的定义  
.
(,,)  
U V R  
,
定义一对算  
定义  
设
是一个形式背景 对于任意的对象子集  
和属性子集  
2
.
X
U
A
V
⊆
⊆
[ ]  
16  
*
,:() () *:() (),  
和
具体为  
PU  
PV  
PV  
PU  
→
→
X*  
v
v Rv  
V X  
( ) {  
V ∀x X xRv  
} ,  
{
}
= ∈ | ∈  
= ∈ | ⊆  
*
A
{
( ) {  
U ∀a A uRa  
} ,  
u
u U A uR  
= ∈ | ⊆  
{
}
= ∈ | ∈  
,()  
其中  
表示幂集  
·
P
.
,
以此为基础 给出形式概念的定义  
.
[ ]  
*
*, (,)  
称 是  
A X A  
=
3
.
X A  
16X  
A
=
(,,)  
U V R  
(,)  
定义  
设
是一个形式背景 如果一个二元组  
满足  
且
X
,
,
称为概念的内涵  
A
一个形式概念 简称概念 其中 称为概念的外延  
.
X
.
[ ]  
将定义 给出的  
,
中传统的算子称为正算子 相应地 负算子定义如下  
. .  
文献  
11  
2
FCA  
(,,)  
,
定义一对负算  
定义  
设
是一个形式背景 对于任意的对象子集  
和属性子集  
4
U V R  
.
X
U
A
V
⊆
⊆
[ ]  
11  
*
,:() () *:() (),  
子
和
具体为  
PU  
PV  
PV  
PU  
→
→
c
X*  
v
V ∀x  
X
v
V
X
(( )) {  
xRv  
} ,  
Rv  
{
}
= ∈ | ∈  
= ∈ | ⊆  
*
A
c} ,  
u uR  
= ∈ | ⊆  
{
(( )) {  
u
U ∀a  
A
uRa  
U A  
{
}
= ∈ | ∈  
[ ]  
11  
其中 c 是 的补关系 类似地 负算子也可定义概念 若  
为
概念  
为了区  
.
*
*
,
R
,
, , (,)  
则称  
R
.
. X  
A X A  
X A N  
=
=
,
别三支概念 形式概念和 概念都被称为二支概念  
N
.
,
在正负算子的基础上 可以定义三支算子  
.
(,,)  
是一个形式背景 对任意对象子集  
,
X Y  
,
定义一对  
V
定义  
·
设
和属性子集  
算
AE  
5
U V R  
.
U
A
⊆
⊆
<
>
,:() () ·: () (),  
[ ]  
11  
子
和
具体为  
PV  
DPU  
DPU  
PV  
→
→
<
A·  
A
A
(*,*) ,  
=
>
·
V v X*  
v
Y*  
X* Y*  
= ∩  
.
{
(,)  
X Y  
v
{
}
<
·
= ⊆ | ∈ ∧ ∈  
>
, ,  
A B  
,:() () ·: () (),  
对 任意对象子集  
具体为  
和属性子集  
定义一对  
算子  
和
DPV  
X
U
V
⊆
OE  
PU  
DPV  
PU  
→
⊆
→
://  
http www.xdxb.net  

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