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浊度大时滞过程的预测自抗扰控制器设计

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待滤水浊度过程涉及复杂的物理、化学反应,具有明显的大时滞、不确定性和干扰多等特点,一直是制水行业公认的难控系统.针对其干扰多和不确定性特点,采用自抗扰控制来主动实时估计扰动并进行补偿;针对其大时滞特点,采用预测控制对输出提前预报来弥补大时滞系统中的信息不及时,从而得到一种既具信息预估又具主动补偿总扰动的预测自抗扰控制器.本文重点分析了预测自抗扰控制器的性能,给出了时滞系统在该控制器作用下的开环频率参数求取方法及简单实用的参数整定公式,最后将其与几种常见控制器进行了仿真比较.仿真结果表明:预测自抗扰控制器具有良好的抗扰恢复能力和设定值跟踪能力,且参数整定容易,具有简单、好用且有效等特点,为该控制器的工业化应用提供了积极的指导作用.

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控制理论与应用

Control Theory & Applications

第 34 卷第 1 期

2017 年 1 月

Vol. 34 No. 1

Jan. 2017

DOI: 10.7641/CTA.2017.60300

浊度大时滞过程的预测自抗扰控制器设计

唐德翠^1,2, 高志强², 张绪红^1†

(1. 广东技术师范学院自动化学院, 广东广州 510665;

2. 克利夫兰州立大学先进控制技术中心, 美国俄亥俄州克利夫兰 44115)

摘要: 待滤水浊度过程涉及复杂的物理、化学反应, 具有明显的大时滞、不确定性和干扰多等特点, 一直是制水

行业公认的难控系统. 针对其干扰多和不确定性特点, 采用自抗扰控制来主动实时估计扰动并进行补偿; 针对其大

时滞特点, 采用预测控制对输出提前预报来弥补大时滞系统中的信息不及时, 从而得到一种既具信息预估又具主动

补偿总扰动的预测自抗扰控制器. 本文重点分析了预测自抗扰控制器的性能, 给出了时滞系统在该控制器作用下

的开环频率参数求取方法及简单实用的参数整定公式, 最后将其与几种常见控制器进行了仿真比较. 仿真结果表

明: 预测自抗扰控制器具有良好的抗扰恢复能力和设定值跟踪能力, 且参数整定容易, 具有简单、好用且有效等特

点, 为该控制器的工业化应用提供了积极的指导作用.

关键词: 浊度过程; 大时滞; 自抗扰控制; Smith预估; 参数整定

中图分类号: TP273

文献标识码: A

Design of predictive active disturbance rejection controller for turbidity

TANG De-cui^1,2, GAO Zhi-qiang², ZHANG Xu-hong^1†

(1. College of Automation, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou Guangdong 510665, China;

2. Center for Advanced Control Technologies, Cleveland State University, Cleveland OH 44115, USA)

Abstract: Turbidity process, which involves complex physical and chemical reactions, is difﬁcult to control for engi-

neers due to its characteristics of large time-delay, uncertainties and disturbances. For this reason, a novel predictive active

disturbance rejection control (PADRC) strategy is proposed, which owns the advantages of predictive control and active

disturbance rejection control (ADRC). The ADRC part aims to estimate the total disturbances, and cancel from the control

output to deal with the uncertainties; the predictor part is adopted to predict the output to compensate the lack of data

resulted from large time delay. The performance of PADRC has been analyzed in detail. In addition, a general method to

solve the open-loop frequency parameters is provided, as well as the parameter tuning equations. Finally, simulation-based

comparisons of PADRC and three regular control approaches has been made. The results show that PADRC has a better

performance, especially in set point tracking and disturbances rejecting. Moreover, PADRC is simple, practical and easy to

tune parameters, thus providing guidelines for industrial applications of similar systems.

Key words: turbidity process; large time-delay; active disturbance rejection control; Smith predictor; parameter tuning

1 引言(Introduction)

制算法并没有真正付诸实施, 绝大多数水厂仍以常规

PID反馈结合预测模型输出为前馈的复合控制策略为

主. 自抗扰控制 (active disturbance rejection control,

ADRC) 技术由于具有实时估计扰动并主动补偿的能

力, 近10多年来广泛应用于各种不确定性系统中^[5].

针对时滞系统的ADRC控制, 目前主要采用忽略时滞

环节法、将时滞环节用一阶惯性环节近似法、输入预

测法和输出预测法等4种^[5–7], 但这4种方法只适用于

时滞比较小的对象^[8]. 针对大时滞对象, 由于时滞的

存在造成对象在较长时间内无有效输出, 从而导致

混凝沉淀后的待滤水浊度决定水厂的供水水质,

因此, 对待滤水浊度过程进行尽可能精确地控制就显

得特别重要. 然而混凝沉淀过程涉及复杂的物理、化

学反应, 具有明显的大时滞、时变、非线性和外扰多等

特点, 一直是制水行业公认的难控环节. 多年来, 人们

将神经网络控制、模糊控制等智能控制算法^[1–2]、无

模型控制器^[3]以及基于Smith的各种改进算法^[3–4]

于该过程, 取得了不错的仿真效果和实验效果. 但在

实际中, 考虑到易实现、抗扰性及实时性, 各种先进控

用

收稿日期: 2016−05−09; 录用日期: 2016−10−18.

^†通信作者. E-mail: .

本文责任编委: 夏元清.

广东省自然科学基金项目(S2013010015007), 广东省公益研究与能力建设项目(2015A010104010)资助.

Supported by Foundation for Natural Science Foundation of Guangdong Province (S2013010015007) and Foundation for Public Welfare Research

and Capacity Building Project of Guangdong Province (2015A010104010).

102

控制理论与应用

第 34 卷

ADRC的观测器两个输入y(t), u(t)不同步. 针对此不

足, 文献[9]采用对控制信号u(t)延迟后进入扩展状态

观测器(extend state observer, ESO)以实现与y(t)的同

步, 并采用现代控制理论方法对该算法的稳定性进行

了理论分析和仿真研究. 对输入信号u(t)进行延迟处

理的ADRC改进算法被称为ADRC输入时滞改进算

法^[5]. 尽管ADRC输入时滞改进算法实现了ESO的两

个输入同步, 观测器易达到稳定, 但无法解决时滞系

统在初期反馈信息不及时的根本问题. 因此ADRC输

入时滞改进算法对跟踪设定值初期改善效果不明显.

针对此不足, 文献[10–11]提出将ADRC和Smith预估

相结合的预测自抗扰控制器 (predictive ADRC,

PADRC), 并对其时滞摄动时的鲁棒性进行了详细地

理论分析和仿真分析, 给出了确保系统稳定的最大时

滞摄动范围, 为该算法的应用提供了一定的理论指导.

针对时滞系统, 文献 [10] 还提出了一种联合算法 (a

uniﬁed solution). 该算法将ADRC输入时滞改进算法

和PADRC算法通过相应的权重结合起来, 系统在不同

阶段对应两种算法的权重不同, 从而实现跟踪阶段以

PADRC为主, 抗扰阶段以ADRC输入时滞改进算法为

主的策略, 并对该算法进行了仿真比较, 取得了不错

的仿真效果. 但该联合算法的权重系数不易确定, 还

没有统一的理论指导且需整定参数较多, 使得其实际

应用不易推广. 考虑到文献[10–11]中PADRC算法的

频率分析理论对工程技术人员比较难懂, 且对PADRC

控制器参数的整定未做理论探讨. 本文受文献[10,12]

对ADRC输入时滞改进算法的频率特性分析方法启

示, 对PADRC算法进行了更为简单的原理分析和开环

频率特性分析, 旨在为PADRC算法的应用提供简单有

用的理论指导和参数整定方法. 文章重点从其结构和

传递函数等方面来分析其性能, 给出了时滞系统在

PADRC算法下的频率分析通用模式和参数整定公式,

并将其应用于待滤水浊度大时滞过程中, 得到一种应

用于该行业的专用预测自抗扰控制器.

的影响.

本文以一阶不含时滞环节对象为例, 对ADRC原

理进行简单阐述, 更为详细的介绍见文献[5]. 假定不

含时滞环节的一阶对象用微分方程描述为

y˙ = f(y, d) + bu,

(1)

式(1)中: y, u分别为系统的输出、控制量, d为未知的

外部扰动, b为不确定的模型参数, f(·)为总扰动, 包含

对象不确定性造成的内部扰动和外部扰动d.

对式(1)所示对象, 由于总扰动f(·)为不确定函数,

为能够实时观测 f(·), 令状态变量 X = [x₁x₂]^T=

[y f]^T, x₂= f(·)称为扩展状态变量. 则得式(1)所示

对象状态方程和线性ESO(LESO)方程分别为

{

X = AX + Bu + Ef,

y = CX,

(2)

{

Z = AZ + Bu + L(y − yˆ),

(3)

yˆ = CZ,

其中: Z = [z₁z₂]^T为ESO的两个输出, 以实现对状

态向量X的估计, L = [β₁β₂]^T为观测器增益.

[

]

[

]

[ ]

0 1

0 0

b₀

A =

, B =

, C =

, E =

ADRC的控制律SEF选取为

u = (u₀− z₂)/b₀,

式中: b₀为对象不确定参数b的估计值, u₀为比例控制

器的输出, z₂为总扰动的估计值.

(4)

当系统达到稳态时, z₂≈ f(·), 则可将式(1)化为

标准“积分串联型”.

y˙ = f(·) + u₀− z₂≈ u₀,

(5)

控制量u₀为

u₀= k₁(r − z₁),

(6)

式(6)中, k₁为比例控制器的增益.

2 自抗扰控制基本原理 (Basic principle of

ADRC)

3 预测自抗扰控制器设计(Design of predic-

tive ADRC)

典型的ADRC主要由跟踪微分器(tracking differ-

entiator, TD)、状态误差反馈控制律(state error feed-

back, SEF) 和扩展状态观测器 (extend state observer,

ESO)3部分构成. TD主要用来规划过渡过程, 以避免

控制初期误差过大对系统的冲击. 对于系统本身比较

快的系统, 利用TD可以有效解决超调和快速性之间的

矛盾. 但对于本身响应比较慢, 尤其是大时滞大惯性

系统, 引入TD会使系统响应变得更慢, 所以针对这类

系统, 一般不引入TD. ESO主要根据其输入信号适当

构造观测器以实时估计各个状态值和总扰动值. SEF

为ADRC的控制策略, 它借助ESO对总扰动的估计值,

采用相应控制律给出控制信号并补偿掉扰动对系统

3.1 问题的提出(Proposed question)

工业生产过程中, 常采用一阶加时滞(ﬁrst order

plus time delay, FOPTD)的模型来模拟生产过程中的

大时滞过程, FOPTD传递函数表示为

G_FOPTD(s) =

e^−τs

(7)

Ts + 1

s + a

其中: a = 1/T, b = K/T, τ为对象时滞时间.

在u作用下, FOPTD的输出y用微分方程表示为

y˙ = f(·) + bu(t − τ),

其中: f(·)=−ay+bd(t−τ), 包含一阶大时滞过程由

参数a, b摄动引起的不确定内扰和外部扰动d(t−τ).

(8)

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