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五自由度混联机器人逆动力学分析
资料介绍
基于一种具有两转动一移动(2R1T)3自由度的并联机构2RPU/UPR构造了5自由度混联机器人,该5自由度混联机器人具有结构简单、运动学模型简单及模块化程度高的特点。为解决该5自由度混联机器人的动力学问题,首先推导出了并联机构各分支和并联机构动平台独立运动参数之间的3×3速度雅可比方阵;然后求得了并联机构各分支质心速度与动平台质心广义速度之间的速度映射矩阵,并建立了UPR分支和RPU分支的运动学模型,且基于虚功原理建立了并联机构2RPU/UPR的动力学模型;其次运用达朗贝尔原理对并联机构所串联的单自由度摆头进行受力分析,建立单自由度摆头和并联机构动平台之间的力学关系;最后运用Matlab和ADAMS仿真软件,对机器人的理论动力学模型进行了仿真验证,通过所得结果的对比分析验证了理论模型的正确性。
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9
农 业 机 械 学 报
48
9
卷 第 期
年
月
第
doi: 10． 6041 /j． issn． 1000-1298． 2017． 09． 049
五自由度混联机器人逆动力学分析
1
1，2
1，2
1，2
张东胜 许允斗
姚建涛
赵永生
( 1．
，
燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室 秦皇岛
066004;
2．
，
燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室 秦皇岛
066004)
:
摘要 基于一种具有两转动一移动
( 2R1T) 3
2RPU/UPR
自由度的并联机构
5 ， 5
构造了 自由度混联机器人 该 自由
、 。 5
度混联机器人具有结构简单 运动学模型简单及模块化程度高的特点 为解决该 自由度混联机器人的动力学问
，
题 首先推导出了并联机构各分支和并联机构动平台独立运动参数之间的
3 × 3
;
速度雅可比方阵 然后求得了并联
，
UPR RPU
，
分支的运动学模型
机构各分支质心速度与动平台质心广义速度之间的速度映射矩阵 并建立了
分支和
的动力学模型 其次运用达朗贝尔原理对并联机构所串联的单自由度
Matlab ADAMS ，
仿真软件
2RPU/UPR
;
且基于虚功原理建立了并联机构
，
;
摆头进行受力分析 建立单自由度摆头和并联机构动平台之间的力学关系 最后运用
和
，
对机器人的理论动力学模型进行了仿真验证 通过所得结果的对比分析验证了理论模型的正确性
。
: ; ; ; ;
关键词 混联机器人 并联机构 动力学模型 虚功原理 达朗贝尔原理
: TP242 : A : 1000-1298( 2017) 09-0384-08
文献标识码 文章编号
中图分类号
Inverse Dynamic Analysis of Novel 5-DOF Hybrid Manipulator
1
1，2
1，2
1，2
ZHANG Dongsheng XU Yundou
YAO Jiantao
ZHAO Yongsheng
( 1． Parallel Robot and Mechatronic System Laboratory of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China
2． Key Laboratory of Advanced Forging ＆ Stamping Technology and Science，Ministry of Education，Yanshan University，
Qinhuangdao 066004，China)
Abstract: A novel 5-degree-of-freedom ( 5-DOF) hybrid serial-parallel manipulator was proposed，the
2RPU/UPR parallel mechanism ( PM) was the parallel part of this manipulator; and it was a kind of
parallel mechanism with two continuous rotational axes，which had one translational DOF and two
rotational DOFs ( 2R1T) ． The kinematics of this manipulator with high degree of modularity was quite
simple，which made it easy to implement trajectory planning，parameter calibration and motion control．
Firstly，to establish the inverse dynamic model of this 5-DOF hybrid manipulator，the 3 × 3 velocity
Jacobian square matrix，between the moving platform and the independence movement parameters，was
obtained． Secondly，the centroid velocity mapping matrix from the moving platform to each limb was
established． Especially，the kinematics models of the UPR and RPU limbs were gotten． And the dynamic
model of the 2RPU/UPR PM was obtained by use of the virtual work principle． Thirdly，the force
analysis of the tilting head with single DOF was finished by means of D’Alembert principle． Then，the
inverse dynamic model of the 5-DOF hybrid manipulator was solved by combining the virtual work
principle and the D’Alembert principle． At last，the dynamic numerical simulations were performed
through Matlab software and ADAMS software，the results showed that the dynamic model of this 5-DOF
hybrid manipulator was correct，which provided a new idea for establishing the dynamic model of this type
hybrid manipulator．
Key words: hybrid robot; parallel mechanism; dynamic model; virtual work principle; D’Alembert
principle
: 2017 01 04
: 2017 02 06
修回日期
收稿日期
:
基金项目 国家自然科学基金项目
( 51405425) 、
河北省重点基础研究项目
( 15961805D)
( E2017203387)
和河北省自然科学基金项目
:
作者简介 张东胜
( 1988—) ， ， ，
男 博士生 主要从事并联机器人理论及其应用研究
，E-mail: ysuzds@ 163． com
:
通信作者 赵永生
( 1962—) ， ， ， ， ，E-mail: yszhao@ ysu． edu． cn
男 教授 博士生导师 主要从事并联机器人理论及其应用研究
9
:
张东胜 等 五自由度混联机器人逆动力学分析
385
第
期
1 5
引言
自由度混联机器人构型描述
2R1T
近年来少自由度并联机构引起了广大学者的研
根据
并联机构中转轴空间分布性质可将
［1 － 2］
，
( 2R1T)
3
的 自由
3
该类并联机构分为 种类型
: PRR、RRP
RPR。
和
究
尤其是具有两转动一移动
， 5 6
度并联机构 与具有 自由度和 自由度机构相比
，
2
PRR
，
类 型 如
条转 动 轴 线 均 靠 近 动 平 台 的 为
， ， ，
它具有结构简单 运动耦合较弱 易于实现控制 制
3RPS、2PRU/PRS
; 2
并联机构 条转动轴线均靠近定
［1，3 － 4］
。
，
然而 在工业机器人应用领
造成本低等特点
RRP
， 2UPR/SPR、3SPR
类型 如
;
并联机构
平台的为
， 、 、 、
域 许多工作任务例如曲面加工 焊接 切割 装配
、
1
， 1
条轴线靠近定平台 另 条轴线靠近动平台的为
，
分选等 其要求机器人末端操作器的空间自由度至
RPR
， 2UPR/RPU、2RPU/UPR
并联机构 如 并联机
5， ，
少为 所以研究人员将串联和并联机构结合 构造
。
，
上述给出的几种并联机构中 所列举的
RPR
构
类
5 。
了多种 自由度串并混联机器人 混联机器人结合
2 ，
型的 种机构具有单自由度关节数目少的特点 且
、 、
了并联机构结构紧凑 刚度高 动态响应快和串联结
2
，
条转动轴线为连续转轴 具备运动学模型简单的
［3，26］
、 ，
构灵活性好 工作空间大的特点 得到了广泛的关注
。
特点
［5 － 7］
。
和研究
2R1T
，
并联机构转轴空间性质 有助于快
了解
2R1T
最为典型的是在
并联机构上串接具有
5 。
速构造 自由度混联机器人 针对
2R1T
并联机构
2
5
，
自由度的摆头而构成的 自由度混联机器人 比
Neos Robotics Tricept 5
自
2
，PRR
的
个转动自由度
类体现的是动平台的转动
如瑞典
公司开发研制的
( ) ， 2
能力 调姿能力 故需串接 个具有大范围移动能
，
由度混联机器人 瑞典
Exechon
Exe
系
公司开发的
( PP) ; RRP
力的平台
的移动能力 故需串接具有 个方向转动能力的摆
( RR) ; RPR
类体现的是动平台大范围内
5 ，
列 轴加工中心 以及天津大学开发的
Trivariant 5
，
2
，
自由 度 混 联 机 器 人 它 们 分 别 是 在
2R1T
机 构
1
类体现的是动平台 个方向的移动
头
3UPS /UP、2UPR/SPR
2UPS /UP
2
上串接 自由度
及
1 ， 1
能力和 个方向的转动能力 故需串接 个单自由
( R、P、S
U
摆头构成的混联机器人
和
分别表示转动
1
度摆头和 个移动平台
( RP) 。5
自由度混联机器
［8 － 13］
、 、
副 移动副 球副和虎克铰
)
。
，
目前 国内外学
3 1
人的 种构型设计方案如表 所示
。
，
者已对混联机器人作了大量研究 包括构型设计与
1
表
构型方案设计
［14 － 16］
［5，17］
［18］
、
运动学
。
其中
综合
关于混联机器人动力学模型的研究工作尚不多见
然而机器人动力学模型是进行动力学分析与综合的
与动力学研究
等
Tab． 1 Configuration design
，
，
基础 同时也是实现机器人高精度实时控制的前提
。
、 、
动力学的分析结果可用于模拟仿真 驱动器选型 机
。
械振动分析及动力学优化等方面
:
常采用的动力学建模方法主要有 拉格朗日方
［19］
［20］
［21］
、
、Kane
、
达 朗 贝
程
牛 顿 欧 拉 法
方 程
［22 － 23］
［24 － 25］
。
等
尔
及虚功原理
要求取每个零部件的动能和势能 牛顿 欧拉法及
Kane
其中拉格朗日方程需
，
，
方程涉及到微分方程 这将导致混联机器人的
5
本文所研究 的 自 由 度 混 联 机 器 人 为基 于
;
动力学计算量较大 达朗贝尔原理是利用物体所受
2RPU/UPR
，
并联机构所构造的混联机器人 对应于
、
外力 动力及结构反力之和为零的原理构建动力学
1
。 ［26］ 2RPU/UPR
中的Ⅲ型 文献 已对 并联机
表
; ，
关系方程 虚功原理是对于系统微小位移或变形 体
。
构进行了详细的机构特征描述 该并联机构存在
。
系上所有外力及内力所作虚功之和为零 虚功原理
2
， 1 ， 1
条连续转轴 其中 条靠近定平台 另 条靠近动
和达拉贝尔原理基于其便于理解及易于建立的优
。
平台 绕靠近动平台转轴的转动可直接用于末端刀
，
点 在机器人的动力学建模中得到了广泛的应用
。
1
，
个方向的方位调整 绕靠近定平台转轴的转动
具
，
本文将结合虚功原理和达朗贝尔原理 对一种基于
［26］
，
用于实现水平方向的大范围移动 故在动平台上方
2R1T
2RPU/UPR
5
构造的 自由度混联
并联机构
1
串接 个轴线与靠近定平台转轴平行的单自由度摇
，
机器人进行动力学分析 并借助
Matlab ADAMS
和
， 1 。
摆头 用于末端刀具另 个方向的方位调整 可移
5
软件对 自由度混联机器人进行动力学仿真和
。
验证
动工作台移动方向与并联机构靠近定平台的转轴平
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