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基于网络演算的聚合模型分析方法及其评估

更新时间：2019-12-24 07:56:39 大小：1M 上传用户：守着阳光1985查看TA发布的资源 标签：网络演算 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

在资源共享的通信媒介中,例如总线、交叉矩阵、网络,聚合模型的应用十分普遍.经由聚合节点发送的数据包的延迟上界可以通过网络演算理论得到,然而对于这种延迟上界紧致性的研究一直以来都是开放性问题.本文基于网络演算理论,讨论了单节点、多节点聚合模型的分析方法,包括两种到达曲线模型、两种等价服务曲线分析方法.同时以实验手段对延迟上界的紧致性进行了经验性的评估.最后作为结论,本文归纳了各种分析模型的质量,总结了各个参数是如何影响延迟上界的紧致性的.


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8
Vol． 46 No． 8  
Aug． 2018  
第
期
电
子
学
报
2018  
8
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
基于网络演算的聚合模型分析方法及其评估  
1
1
2
， ，  
龙彦辰 沈海斌 鲁中海  
( 1.  
，
浙江大学超大规模集成电路设计研究所 浙江杭州  
310027; 2.  
，
瑞典皇家工学院 斯德哥尔摩  
16440)  
:
， 、 、 ， ．  
在资源共享的通信媒介中 例如总线 交叉矩阵 网络 聚合模型的应用十分普遍 经由聚合节点发送的  
摘
要
， ．  
数据包的延迟上界可以通过网络演算理论得到 然而对于这种延迟上界紧致性的研究一直以来都是开放性问题 本文  
， 、 ， 、  
基于网络演算理论 讨论了单节点 多节点聚合模型的分析方法 包括两种到达曲线模型 两种等价服务曲线分析方  
． ． ， ，  
法 同时以实验手段对延迟上界的紧致性进行了经验性的评估 最后作为结论 本文归纳了各种分析模型的质量 总结  
．
了各个参数是如何影响延迟上界的紧致性的  
:
;
;
;
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
网络演算 聚合模型 延迟上界 紧致性  
:
TP302  
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 08-1815-07  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 08． 003  
文献标识码  
文章编号  
电子学报  
Analysis and Evaluation of Delay Bounds for  
Multiplexing Models Based on Network Calculus  
1
1
2
LONG Yan-chen ，SHEN Hai-bin ，LU Zhong-hai  
( 1. Institute of VLSI Design，Zhejiang University，Hangzhou，Zhejiang 310027，China;  
2. KTH Royal Institute of Technology，Stockholm 16440，Sweden)  
Abstract: In resource-sharing communication media such as buses，crossbars and networks，multiplexings are inevita-  
ble． While sending packets over a multiplexing node，the worst-case delay bound can be computed using network calculus．  
The tightness of such delay bound remains an open problem． This paper studies different analysis approaches for multiplexing  
models，from the single multiplexing node to multi-flow-multi-node model，applying two traffic arrival models，and two serv-  
ice properties when getting equivalent service curves． We analyze per-flow delay bounds with different models，then empiri-  
cally evaluate the tightness of the delay bounds． Our results show the quality of different analysis models，and how influential  
each parameter is to tightness．  
Key words: network calculus; multiplexing model; delay bound; tightness  
，
前人在这方面的研究还远远不够 尤其在对复用分析模  
1
引言  
．
型的紧致性问题上并没有进行充分的评估  
，
在现代片上多核系统当中 片上互联起到了越来  
( Network Calculus)  
本文在网络演算  
分析了聚合模型的最坏情况延迟上界问题 我们分别  
，( b，r) TSPEC  
模
理论的基础上  
［1，2］  
．
、
如果将整个系统划分为通信 计算  
、
越关键的作用  
．
， ，  
存储三大子系统 为了满足实时性的需求 保证通信子  
讨论了两种不同的到达模型  
模型和  
［3］  
．
，
为了准确预测系统性能  
系统的性能显得至关重要  
; ，  
型 以及两种不同的聚合节点服务曲线分析法 分别为  
，
为资源共享的情景建立适当的分析模型 从而获得性  
( Left-over service Property，LP)  
剩余服务量分析法  
和带  
按照网络的复杂  
度分类 我们首先讨论了单流 多节点延迟上界的求取  
．
能上界的分析必不可少  
通道复用是一种常见的资源共享方式 例如片上网  
( Network-on-Chip，NoC)  
( Isolation Property，IP) ．  
宽分配分析法  
．
，
-
，
中 数据包通过多跳的方式在  
络
， - ，  
方法 后讨论了多流 单节点的聚合模型 进而得出多  
， ．  
路由器之间的通道中传输 从源节点发送到目标节点 我  
-
流 多节点聚合模型的端到端延迟上界的通用分析方  
．
们将这种单播数据流简称作流 一个流的数据包很可能  
． ，  
法 通过研究 我们分析归纳了不同情况下各模型所具  
， ．  
与其他流的数据包发生竞争 从而导致路径阻塞 因此我  
，
有的优势 并总结出了一般情况下紧致性上界出现的  
．
们要给最大数据包延迟提供上界以保证通信性能 然而  
．
注入信息流和服务节点能力的配置 这有效地帮助我  
: 2017-06-01;  
: 2017-09-04; :  
责任编辑 蓝红杰  
收稿日期  
修回日期  
1816  
2018  
年
电
子
学
报
， 、 ，  
们缩短了软件模拟时长 预测何时 何种配置下 可能有  
3. 1  
( b，r)  
TSPEC  
模型和 模型  
到达曲线  
根据文献  
．
最坏延迟情况的出现  
［6］ ，  
对到达曲线的定义 当且仅当对于任  
s ＜ t，R( t) － R( s)  
( t － s)  
， R  
都成立时 α 为流 的  
意  
≤α  
2
相关工作  
．
一个到达曲线 以仿射函数  
，
网络演算是一种用于性能保证分析的理论 主要基  
rt + b， if t ＞ 0  
= ( t) =  
α
γ
r，b  
{
于对流量的到达曲线和服务器的服务曲线的高度抽象建  
0，  
otherwise  
． ，  
模 网络演算最初应用于通信网络领域 经过大批学者不  
，
为到达曲线的信息源 就是到达曲线的  
( b，r)  
，
模型  
， ，  
懈的研究 该理论如今被广泛应用于嵌入式系统 片上系  
b ，r ．  
其中 为最大突发传输量 为平均速率 在实际分析  
．
统及片上网络之中  
Cruz  
， ．  
中 有时还需考虑传输过程中的峰值行为 因而文献  
［4］  
首先在他的文章 中提出了这种以积分的方法  
［11］  
提出了  
TSPEC ( Traffic Specification)  
．
模型 该模型  
，
求得延迟上界的理论 以及基于注入流的突发传输量和  
( p，M，r，b )  
， M  
组成 其中 为数据包的最大  
由四个参数  
．
平均注入速率的到达曲线模型 随后服务曲线的定义也  
，p ， b  
长度 为峰值传输速率 最大突发传输量 和平均速  
［5］  
． Boudec  
Thiran ，  
系统地总结了前人的工作 并  
被提出  
和
r
( b，r)  
．
模型对应 到达曲线的数学表达式为  
率
与
［6］  
．
给出了网络演算理论与极大极小代数的关系  
( t) = min( M + pt，rt + b)  
α
， ［6］  
在解决资源共享建模的难题上 文献 给出了各  
1
如图 中的红色实线部分  
．
． ［7］ ，  
种不同的聚合节点的延迟上界 文献 中 作者将网  
，
络演算理论应用于片上网络 对三种基本干扰模型做  
，
了等价服务曲线分析 并计算出单个流的延迟上界  
．
，
另外 平均性能估算也是片上网络的重要研究议  
． ，  
题 基于泊松流量到达假设和马尔可夫过程 研究者们  
［8 ～ 10］  
．
给出了不同的平均延迟估算模型  
3
网络演算基础  
1
、
列出了本文中使用的数学符号 表达式的  
表
．
定义  
1
表
数学符号与表达式定义  
3. 2  
: -  
服务曲线 延迟 速率服务节点  
数学符号  
定义  
f
假设流 在系统的输入端和输出端分别由累积函  
f
i
i
i
第
第
第
路信息流  
i
*
R
R
，
表示 当且仅当  
: ( 1)  
;
β 是一个广义增函数  
数
和
R
路信息流的累积到达函数  
路信息流的输入到达曲线  
i
*
( 2) ( 0) = 0; ( 3) R  
β
R ，  
≥ β 时 系统向这路数据流提  
αi  
．
供一个服务曲线 β 若  
b r  
突发传输量为 且平均速率为 的到达曲线  
，
R( t － T) ， if t ＞ T  
+
γr，b  
= R［t － T］ =  
β
= rt + b，t  
γr，b  
表示事时间  
{
0，  
otherwise  
N
j
N
节点 的服务曲线  
j
R、  
那么 β 被称为是最小服务速率为 最大延迟为  
T
β
［6］  
N
j
^
βi  
- ，  
的延迟 速率服务曲线 由 β 表示  
R，T  
．
f
信息流 在节点  
i
N
的等价服务曲线  
j
3. 3  
^
βsys  
延迟上界  
目标流的端到端等价服务曲线  
f ， ，  
假设流 的到达曲线为 α 系统的服务曲线为 β 那  
R T -  
最低速率为 且最大延迟为 的延迟 速率服务曲线  
珚
D
的延迟上界 为曲线 α 和 β 的最大水平距离  
f
h
么
βR，T  
R( t － T) ，t ＞ 0  
+
= R［t － T］  
=
，t  
表示时间  
βR，T  
(
，)， 1 ． ，  
α β 如图 中的点画线 若 α 为仿射函数 γ β 为延  
{
目标流的端到端延迟上界 其中 br 表示  
r，b  
0，otherwise  
［6］  
-
迟 速率服务 β  
， f  
流 的延迟上界为  
:
R，T  
珚
D
．
( b，r)  
到达曲  
b
珚
D = T + ，r  
R
≤
珚
D
珚
，D TSPEC  
线模型计算所得延迟上界 tsp 表示 到达曲线  
br  
R
模型计算所得延迟上界  
TSPEC  
( p，M，r，b ) ，  
描述 服务曲线不  
若 α 用  
模型  
［6］  
h( ，)  
α β  
，f  
:
曲线 α 和 β 的最大水平距离  
变
的延迟上界为  
b － M  
f
信息流 获得的权重值  
i
i  
+
M +  
(
p － R  
)
p － r  
珚
D
tsp  
: f g( t) = inf  
最小加代数域卷积   
{ f( t － s) + g( s) }  
=
+ T，r R  
≤
0
s
≤ ≤  
t
R

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