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基于模拟退火算法的舰船磁场高精度建模方法

更新时间：2019-12-23 23:40:45 大小：2M 上传用户：守着阳光1985查看TA发布的资源 标签：模拟退火算法 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

在舰船消磁与防护中,需要利用混合模型对舰船磁场的空间分布规律进行数学建模,而混合模型将磁偶极子阵列等距分布忽视了舰船结构的影响,且没有考虑测量数据的真实性,导致所建模型精度不高、稳定性较差.文章以混合模型系数矩阵条件数为目标函数,采用模拟退火算法(Simulated Annealing algorithm,SA)优化系数矩阵条件数,得到磁偶极子阵列的最优位置分布;然后通过考察单个点的拟合情况剔除误差大的测量点,优化测量数据;最后利用逐步回归求解模型方程,获得舰船磁场高精度稳定模型.实测数据建模表明:与磁偶极子等距分布的混合模型建模相比,本文方法所建模型精度可达96%,对测量数据误差的敏感性低,抗干扰能力强,具有较好的鲁棒性.本方法可用于复杂海况背景下的舰船磁场高精度建模,以及水面磁性目标探测与定位系统.


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6
Vol． 46 No． 6  
Jun． 2018  
第
期
电
子
学
报
2018  
6
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
基于模拟退火算法的舰船磁场高精度建模方法  
， ，  
戴忠华 周穗华 单 珊  
(
，
海军工程大学兵器工程系 湖北武汉  
430033)  
:
， ，  
在舰船消磁与防护中 需要利用混合模型对舰船磁场的空间分布规律进行数学建模 而混合模型将磁  
摘
要
， ， 、 ．  
偶极子阵列等距分布忽视了舰船结构的影响 且没有考虑测量数据的真实性 导致所建模型精度不高 稳定性较差 文  
，
章以混合模型系数矩阵条件数为目标函数 采用模拟退火算法  
( Simulated Annealing algorithm，SA)  
优化系数矩阵条件  
， ; ， ;  
数 得到磁偶极子阵列的最优位置分布 然后通过考察单个点的拟合情况剔除误差大的测量点 优化测量数据 最后利  
， ． :  
用逐步回归求解模型方程 获得舰船磁场高精度稳定模型 实测数据建模表明 与磁偶极子等距分布的混合模型建模  
，
相比 本文方法所建模型精度可达  
96% ， ， ， ．  
对测量数据误差的敏感性低 抗干扰能力强 具有较好的鲁棒性 本方法可用  
，
于复杂海况背景下的舰船磁场高精度建模 以及水面磁性目标探测与定位系统  
．
:
;
;
;
;
;
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
舰船磁场 磁偶极子阵列分布 测量数据 系数矩阵条件数 模拟退火算法 逐步回归  
TM155 0372-2112 ( 2018) 06-1524-06  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 06． 037  
:
:
A
:
文章编号  
文献标识码  
电子学报  
High Accuracy Method for Ship Magnetic Field  
Based on Simulated Annealing Algorithm  
DAI Zhong-hua，ZHOU Sui-hua，SHAN Shan  
( Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan，Hubei 4300033，China)  
Abstract: In modeling ship magnetic field with hybrid model，the dipole array location distribution and the authentici-  
ty of the measurement data，which affects model accuracy and stability，should be considered． The paper takes the condition  
number of the coefficient matrices of the hybrid model as the objective function，gets the optimal position distribution of  
magnetic dipole arrays by optimizing the matrix condition number with simulated annealing algorithm，optimizes the meas-  
urement data by eliminating the great error in the measurement point，and finally obtains the high precision and stable model  
of ship magnetic field by using stepwise regression to solve the model equation． The measured data model shows，compared  
with the model based on the equidistant distribution of magnetic dipole of hybrid model，the model that the proposed method  
builds has a higher accuracy and is more stable，and the accuracy of the model can reach 96% ． This method can be used for  
high precision modeling of ship magnetic field under complex sea conditions，as well as surface magnetic target detection and  
positioning system．  
Key words: ship magnetic field; dipole array location distribution; measurement data; condition number of matrices;  
simulated annealing algorithm; stepwise regression  
，
磁场模型 然后利用反推模型对舰船空间磁场进行分  
1
引言  
．
析和计算  
，
现在绝大多数的舰船都是由钢铁材料制成 在地  
目前主要的舰船磁场建模方法大致可以分为两  
， ，  
球磁场环境中 受地球磁场的磁化 船船周围会产生一  
: ， 、  
类 一类是依据严格的理论推导出来的 如大平面法 边  
［3 ～ 6］  
［1］  
、
界元法 有限元法等  
， ，  
其计算精度高 但对测量要求  
，
个附加磁场 该磁场称为舰船磁场  
．
舰船磁场已成为  
， ，  
比较严格 需要一个完整的测量包络面 在实际中很难  
，
水中武器攻击的信号源 分析和计算舰船磁场在舰船  
［2］  
; ，  
满足 另一类是磁体模拟法 它基于船外若干测量点处  
．
目标探测和舰船防护消磁等方面具有重大的意义  
，
产生磁场的相似性 将整个舰船磁场等效为若干分布  
舰船磁场建模主要是根据几条测量数据点反推出舰船  
: 2017-04-06;  
: 2017-06-28; :  
责任编辑 覃怀银  
收稿日期  
修回日期  
:
基金项目 国防预研项目  
( No． 41419010208)  
1525  
6
:
戴忠华 基于模拟退火算法的舰船磁场高精度建模方法  
第
期
，
于舰船所占空间内模拟体的磁场 其只需要少量的磁  
i = 1，2，……，m ，M 、M 、M ( i = 1，  
为测量点个数  
zi  
其中  
xi  
yi  
， ， ，  
场测量数据 便可完成建模 且建模精度较高 是现实中  
2，……，N)  
i
分别为第 个磁偶极子  
x、y、z  
，
方向的磁矩  
x、y、z  
．
最常运用的方法 舰船磁体模拟源常用的是椭球体和  
M
、M 、M  
为均匀旋转椭球体的  
方向  
，( a ，a ，a ，b ，b ，b ，c ，c ，c )  
分别为对应的  
x( N + 1)  
y( N + 1)  
z( N + 1)  
，
磁偶极子阵列混合模型 这种建模方法的本质是解一  
磁矩  
［2］  
磁场计算系数 其具体 计算公 式在 文 献 中 已 经  
xij  
yij  
zij  
xij  
yij  
zij  
xij  
yij  
zij  
．
个多维的超定方程 该方程解的精度和稳定性与方程  
，
，
系数矩阵条件数有着密切的联系 而方程系数矩阵条  
．
给出  
．
件数受到磁偶极子位置分布和磁偶极子个数的影响  
( 1)  
:
由式  
改写成矩阵形式为  
FM = H  
( a ，a ，a ，b ，b ，b ，c ，c ，c )  
［7］ ，  
文献 中 将磁偶极子均匀分布在舰船的吃水面上  
，
( 2)  
利用了逐步回归方法对每个磁偶极子的磁矩进行优  
F
其中 是由  
构成的  
xij  
yij  
zij  
xij  
yij  
zij  
xij  
yij  
zij  
， ．  
化 一定程度上消除了系数矩阵的病态问题 文献  
［8］  
，M  
，H  
．
系数矩阵  
只要系数矩阵的行数大于磁矩矩阵的行数 即  
( 2)  
是磁矩矩阵  
是测量磁场构成的矩阵  
，
首次考虑了测量数据误差问题 先对误差数据进行剔  
，
m ＞ N，  
，
除 然后利用改进的方法来对系数矩阵的冗余列进行  
．
式
就有解  
为了对所建模型进行验证 通常可以考虑拟合误  
( 2) M ，  
， ．  
剔除 一定程度上降低系数矩阵的条件数 然而文献  
，
［7，8］  
中都没有考虑到磁偶极子位置对系数矩阵条件  
．
差和换算误差 现假设由式  
解出的磁矩参数为  
， ，  
数的影响 将磁偶极子位置固定 单纯的剔除系数矩阵  
:
则拟合误差可以用相对均方根误差表示为  
，
的某一列 其实是剔除对应磁偶极子的某个方向的磁  
^
e = FM － H / H  
2
( 3)  
2
， ， ，  
矩 当磁偶极子磁矩剔除过多时 拟合误差会增大 导致  
:
各轴的相对误表示如下  
． ［9，10］  
建模失败 文献 中利用遗传算法优化磁偶极子  
m
∧
2
(
)
H
－ H  
， ，  
位置分布 该方法建立的模型稳定性和精度较好 但其  
∑
xj  
xj  
yj  
zj  
j = 1  
槡
e
=
=
=
( 4)  
Hx  
，
只考虑了水平面上的分布 同时也缺乏对磁矩优化和  
m
2
(
)
H
， 、  
测量点误差考虑 当磁偶极子个数多时编码困难 算法  
∑
xj  
j = 1  
槡
． ［11 ～ 13］  
复杂 文献 中利用粒子群算法对磁偶极子位  
m
∧
2
(
)
H
－ H  
，
置进行优化 但是算法复杂且容易陷入局部最优  
．
∑
yj  
j = 1  
槡
e
( 5)  
Hy  
本文将舰船等效为椭球体和磁偶极子阵列混合模  
m
2
(
)
H
， 、 、  
型 利用模拟退火算法的全局搜索 规则简单 易于实现  
∑
yj  
j = 1  
槡
，
优点优化系数矩阵的条件数 从而优化磁偶极子的位  
m
∧
2
(
)
H － H  
zj  
， ，  
置分布 同时考虑磁矩优化和测量误差 提出了一种舰  
∑
j = 1  
槡
e
( 6)  
Hz  
．
船磁场高精度建模方法  
m
2
(
)
H
∑
zj  
j = 1  
槡
2
舰船磁场高精度建模  
∧
∧
∧
，H 、H 、H  
xj  
，H 、H 、H  
为测  
xi  
式中  
为模型理论计算值  
yj  
yj  
yi  
zi  
2. 1  
舰船模拟混合模型和目标函数  
．
量值  
，
建立舰船磁场混合模型时 将舰船磁场等效为一  
( 2)  
， ，  
过程中 由于其往往是超定方程 系数  
在解式  
个位于舰船吃水面中心的均匀磁化旋转椭球体和均匀  
矩阵的条件数和测量点数据的误差影响着解出模型的  
．
分布于吃水线上的磁偶极子阵列混合模型 其中均匀  
． ，  
精度和稳定性 系数矩阵的条件数越大 模型越不稳定  
，
， ，  
椭球体的长轴等于船长 短轴等于船宽 用于拟合舰船  
; ，  
对测量误差越是敏感 系数矩阵的条件数越小 模型越  
，
的宏观磁场 磁偶极子阵列模拟舰船的局部 不均 匀  
， ．  
稳定 对测量误差越不敏感 由于系数矩阵的条件数是  
．
磁场  
， ，  
磁偶极子位置坐标的函数 因此 可以通过对系数矩阵  
N，  
其坐标分  
假设舰船混合模型的磁偶极子个数为  
( u ，v ，w ) ，i = 1，2，……，N．  
．
条件数的优化而得到最优的磁偶极子分布  
别为  
以舰船中心建立坐标  
i
i
i
1 ， ， ，  
如图 所示 在混合模型中 将舰船等效椭球体 长  
，
系 则它在测量点  
P ( x ，y ，z )  
j
:
所产生的磁场为  
j
j
j
N+1  
a，  
半轴为 短半轴为  
b，N  
．
磁偶极子分布在椭球内 现将  
H
H
H
=
=
=
( a M + a M + a M )  
yi  
xj  
yj  
zj  
∑
xij  
xi  
yij  
zij  
zi  
N + 1  
， i  
等份 则第 个磁偶极子  
椭球体沿长轴方向分为  
i = 1  
N+1  
1
．
的分布范围为图 中阴影部分所代表的区域  
系数矩阵的条件数优化问题可以由下式表示  
min( Cond( F) ) = f( u ，v ，w ) ，i = 1，2，…，N ( 7)  
( 1)  
( b M + b M + b M )  
yi  
∑
xij  
xi  
yij  
zij  
zi  
:
i = 1  
N+1  
i
i
i
( c M + c M + c M )  
yi  
∑
xij  
xi  
xij  
xij  
zi  
，u 、v 、w  
i
:
的取值范围为  
式中  
i = 1  
i
i

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