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用递归求解二叉树的最大深度问题

更新时间:2026-10-18 09:09:13 大小:38K 上传用户:江岚查看TA发布的资源 标签:二叉树递归最大深度分治算法数据结构 下载积分:2分 评价赚积分 (如何评价?) 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

用递归求解二叉树的最大深度问题 问题定义 给定一棵二叉树,求它的最大深度,即从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 例如一棵只有根节点(值为 3)且右子树两层(20->7)的树,最大深度为 3。 问题分析 二叉树的最大深度可以自然地用递归定义描述:某节点的深度等于其左子树深度与右子树深度的较大值再加 1(算上该节点本身)。空节点深度为 0。 这构成了一个清晰的递归结构:求整棵树深度,可转化为求左右子树深度。 递归的核心思路 定义函数 maxDepth(node): 若 node 为空,返回 0(空树深度为 0)。 否则,递归求左子树深度 leftDepth = maxDepth(node->left) 和右子树深度 rightDepth = maxDepth(node->right)。 返回 max(leftDepth, rightDepth) + 1。 这种"先求子问题、再组合父结果"的方式,正是分治与递归的典型范式。

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