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图论中的欧拉回路构造算法详解.docx
资料介绍
图论中的欧拉回路构造：Hierholzer与Fleury算法
欧拉路径/回路前文已介绍概念与存在性判定（度数条件）。本文深入欧拉回路的构造：Hierholzer算法与Fleury算法。从"判定是否存在"到"构造出具体回路"，是欧拉问题求解的完整流程。
欧拉回路存在性回顾
欧拉回路存在性的判定（前文已介绍）：
无向图：所有顶点度数为偶数且连通。
有向图：所有顶点入度 = 出度且底图连通。
c
// 欧拉回路存在性
// 无向: 所有点度数为偶数
// 有向: 所有点入度=出度
// 且连通
判定满足后，需构造出具体的欧拉回路。
Hierholzer算法
Hierholzer算法是构造欧拉回路最常用的方法，思路是"递归找子回路再拼接"：
1. 从某顶点出发，沿边DFS，每走一条边就删除它，直到回到起点，得到一个回路。
2. 若回路中某顶点仍有未走过的边，从该点出发重复上述过程，把新回路插入到原回路中。
3. 直到所有边都走过。
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