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动态规划中的编辑距离：最小操作次数与路径回溯.docx
资料介绍
动态规划中的编辑距离：最小操作次数与路径回溯
编辑距离（Levenshtein Distance）是衡量两个字符串相似程度的重要指标，它定义为"把一个字符串转换成另一个字符串所需的最少单字符编辑操作次数"，其中操作包括插入、删除和替换。编辑距离在文本比对、拼写纠错、基因序列比对等场景有广泛应用，是动态规划的经典问题。
问题描述与三种操作
给定两个字符串 
和 ，求把 转换成 的最少操作次数。允许的操作有三种：
· 插入：在 的任意位置插入一个字符。
· 删除：删除 的任意一个字符。
· 替换：把 的某个字符替换成另一个字符。
编辑距离体现了"把一个字符串编辑成另一个字符串的最小代价"，是衡量差异性的标准度量。例如"kitten"到"sitting"的编辑距离为3（k→s，e→i，加g）。
动态规划求解
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