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BCI代数的TL理想

更新时间：2019-11-14 23:31:36 大小：12M 上传用户：sun2152查看TA发布的资源 标签：BCI 下载积分：0分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

本文将fuzzy集的TL理论应用于BCI-代数中，引入了BC1-代数的TL子代数、TL理想、TL闭理想、TLp-理想、TL-可换理想、TL关联理想、TL正定关联理想、TL-结合理想、TL拟结合理想、L-H-理想和TL-a-理想的概念，并讨论了它们的一些性质，拓广了fuzzy BCI-代数已有的理论，进一步丰富和发展了fuzzy代数系统的基本理论。本文主要取得了以下结果：

1、引入了BC-代数的TL子代数、TL理想和TL-闭理想的概念；讨论了BCI-代数的TL子代数和TL理想（闭理想）之间的关系；给出了BCI代数的L子集是L理想（闭理想）的充分必要条件，证明了BC-代数的两个TL理想的交和直积是TL理想.

2、引入了BCI-代数的TLp-理想、TL-可换理想、TL-关联理想、TL-正定关联理想、TL结合理想、TL拟结合理想、TL-H-理想和TLa-理想的概念，关键词：BC1-代数TL子代数TL理想TL闭理想TLp理想TL-可换理想TL关联理想TL-正定关联理想TL结合理想TL拟结合理想TLH-理想TL-a-理想

BCI/BCK-代数是20世纪60年代以来出现的代数学中的一个新的分支.自日本数学家K.Iseki等引入BCI/BCK-代数[1，2，3]以来，虽然短短几十年，但是发展却相当快.至今，从国际上看，已有日本、波兰、捷克、美国、苏丹、印度、巴基斯坦、斯里兰卡、澳大利亚、利比亚和中国等国的众多学者投入这一方面的工作，对BCI/BCK-代数进行了广泛的研究，取得了许多有意义的结果，并引起国际学术界的高度重视.美国数学会编辑“Math.Reviews”的和欧洲数学会等编辑的“Zentralblatt MATH”的Math.Subject Classification 1991和2000专门列入条目“06F35BCK-algebras，BCI-algebras”，美国科学引文检索（Science Citation Index）也经常检索这方面的文章.BCI/BCK-代数的内容丰富，这一理论设计和联系到许多数学分支，如泛代数、群论、环论、格论、布尔代数、点集拓扑、拓扑代数、数理逻辑学和模糊数学等。经过很多数学家对多种逻辑代数的研究发现，BCI/BCK-代数是处理逻辑代数的一个统一框架.

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