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图论中的A星搜索算法.docx
资料介绍
图论中的A星搜索算法：启发式函数与路径规划应用
A星（A-Star）算法是带启发式的最短路径搜索，它在Dijkstra基础上引入启发式函数 h(n)，优先扩展最有希望到达终点的节点，从而大幅加速寻路。A星在游戏寻路、地图导航、机器人路径规划等场景有广泛应用。本文剖析A星的原理与实现。
A星算法的基本思想
A星用评估函数 f(n) = g(n) + h(n) 指导搜索：
· g(n)：从起点到节点n的实际代价。
· h(n)：从节点n到终点的启发式估计。
· f(n)：经过n的估计总代价。
A星用优先队列按 f(n) 从小到大扩展节点，优先扩展估计总代价最小的节点。
c
// A星框架：优先队列按 f = g + h 排序
priority_queue<Node> open; // 按 f 排序
while (!open.empty()) {
Node cur = open.top(); open.pop();
if (cur.u == target) return cur.g; // 到达终点
for (v in neighbors(cur.u)) {
int g2 = cur.g + w(cur.u, v);
int f2 = g2 + h(v);
open.push({v, g2, f2});
}
}
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