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基于灰色关联求解权重未知的区间直觉模糊集多属性群决策
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基于灰色关联求解权重未知的区间直觉模糊集多属性群决策
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Ｖｏｌ．２９ Ｎｏ．６
第
卷第 期
６
模 糊 系 统 与 数 学
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀ
２９
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
Ｄｅｃ．２０１５
年
２０１５ １２
月
Ｆｕｚｚ ＳｓｔｅｍｓａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
ｙ ｙ
ꢀ ꢀ
ꢀ
：
（ ）
１００１７４０２２０１５０６００６４１２
－
文章编号
－
－
基于灰色关联求解权重未知的
＊
区间直觉模糊集多属性群决策
，
，
，
，
陈志旺 杨 七 白 锌 王小飞 李国强 陈 林
，
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（
，
）
０６６００４
ꢀ
燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室 河北 秦皇岛
：
，
摘 要 针对群决策权重和属性权重都完全未知的区间直觉模糊集多属性群决策问题 首先用可能度公
ꢀ
，
式对属性值的区间得分函数和区间精确函数分别进行比较 建立区间得分函数互补判断矩阵和区间精
，
。
确函数互补判断矩阵 由此对属性值进行排序 然后通过区间直觉模糊熵计算得到群决策权重和属性
，
权重 并用区间直觉模糊混合平均
（
）
，
。
算子集结群决策矩阵 得到综合区间直觉模糊决策矩阵
ＩＶＩＦＨＡ
（
），
，
最后基于灰色关联分析
先计算备选方案与理想方案的区间数距离 再建立备选方案对理想方案
ＧＲＡ
，
的灰色关联系数和属性加权的区间灰色关联度 确定最终的方案排序
。
：
；
；
；
；
关键词 多属性群决策 区间直觉模糊集 区间得分函数 区间直觉模糊熵 灰色关联分析
：
：
Ａ
中图分类号
文献标识码
Ｃ９３４
ꢀꢀꢀ
引言
１
ꢀ
［］
１
［］
２
，
Ｚａｄｅｈ
（
）
，
的概念 奠定了模糊集的理论基础
。
１９８６
，
Ａｔａｎａｓｓｏｖ
年
提出模糊集
年
１９６５
Ｆｕｚｚ ｓｅｔ
ｙ
ꢀ
，
、
，
提出了直觉模糊集的概念 直觉模糊集同时考虑了隶属度 非隶属度和犹豫度三方面的信息 在处理事
［］
３
。
，
进一步拓展了直觉模糊集 提出了区
物不确定性上比传统的模糊集更具灵活性和实用性
Ａｔａｎａｓｓｏｖ
， ［，］
，
间直觉模糊集的概念 用 中的某个区间值来表示直觉模糊集的隶属度和非隶属度 从而进一步增
０１
，
。
，
强了不确定信息的表达能力 具有更大的灵活性 随着区间直觉模糊集理论的深入研究 区间直觉模糊
。
，
集已经被广泛应用于多属性决策问题 多属性决策就是在多个候选方案中 选择一个满足评价指标的
。
，
、
，
方案 在实际决策应用中 为避免因个人的主观判断 选择和偏好程度对决策结果产生影响 常常需要
；
，
，
多个决策者共同参与 同时 许多复杂决策问题必须同时考虑不同时段的原始决策信息 要将时间维度
，
。
，
考虑进来 本文将多个决策者和多个时段统称为多属性群决策问题 最近 区间直觉模糊集在多属性群
［
］
４－７
。
决策问题上的应用取得了丰富的研究成果
，
、
、
在多属性群决策问题中 区间直觉模糊集的集结算子 距离测度 排序和属性权重引起人们极大的
［］
８
。
，
重视 针对区间直觉模糊数集结算子 徐泽水 基于代数运算研究了在直觉模糊信息环境下的各种集
［］
９
，
，
。
结算子
［
和
Ｘｕ Ｃｈｅｎ
将其扩展到区间直觉模糊集当中 并在多属性群决策中应用 王伟则和刘新
］
１０－１１
，
（
）
旺
将爱因斯坦算子引入算子理论中 提出了直觉模糊爱因斯坦 有序 加权平均算子和直觉模糊爱
：
；
：
２０１４１２２０
－
收稿日期
修订日期
＊
２０１４１１０７
－ －
－
：
基金项目 国家自然科学基金资助项目
（
）；
河北省自然科学基金青年基金资助项目
（
）；
燕山大学青年教师
６１４０３３３１
Ｆ２０１４２０３０９９
（
）
自主研究计划课题
１３ＬＧＡ００６
：
作者简介 陈志旺
（
），
１９７８
－
，
，
，
：
，
；
（
）
男 黑龙江人 燕山大学自动化系副教授 研究方向 预测控制 不确定优化算法 杨七 通讯作者
（
），
１９８８
－
，
，
，
：
，
。
男 四川达州人 燕山大学自动化系研究生 研究方向 不确定优化算法 区间数优化
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