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基于结构化压缩感知的NOMA系统多用户检测

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未来5G移动通信在频谱效率和用户连接数等方面的需求都有巨大的增长,非正交多址接入(NOMA)作为5G的一项关键技术以其突出的优势受到了广泛关注.上行免调度NOMA系统减少了传输时延,节约了信令开销,但在接收端要对用户活动进行检测.利用结构化压缩感知理论着重分析了在NOMA系统中进行多用户检测时活跃用户数量及过载率对系统检测性能的影响.结果表明,随着活跃用户数量和过载率的增加,常用的压缩感知检测算法检测性能逐渐变差,而结构化迭代支撑检测算法(SISD)的检测性能依旧较好.

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2018 年 3 月 1 日

第 41 卷第 5 期

Mar. 2018

现代电子技术

Modern Electronics Technique

Vol. 41 No. 5

DOI：10.16652/j.issn.1004-373x.2018.05.001

基于结构化压缩感知的 NOMA 系统多用户检测

赵晓娟 ¹，张爱华₄²，₅₀₀杨_01；守₂义_.中原¹，_工李_学院晓_电宇_子¹，_信息张_学百_院林_，河³_{南郑州}

（1.郑州大学信息工程学院，河南郑州

450007；

3.浪潮电子信息产业股份有限公司，山东济南 250013）

摘

要：未来 5G 移动通信在频谱效率和用户连接数等方面的需求都有巨大的增长，非正交多址接入（NOMA）作为 5G

的一项关键技术以其突出的优势受到了广泛关注。上行免调度 NOMA 系统减少了传输时延，节约了信令开销，但在接收端

要对用户活动进行检测。利用结构化压缩感知理论着重分析了在 NOMA 系统中进行多用户检测时活跃用户数量及过载率

对系统检测性能的影响。结果表明，随着活跃用户数量和过载率的增加，常用的压缩感知检测算法检测性能逐渐变差，而结

构化迭代支撑检测算法（SISD）的检测性能依旧较好。

关键词：5G 移动通信；非正交多址接入；多用户检测；结构化压缩感知；无线通信；过载率

中图分类号：TN92-34

文献标识码：A

文章编号：1004-373X（2018）05-0001-04

NOMA system′s multi-user detection based on structurization compressed sensing

ZHAO Xiaojuan ，ZHANG Aihua ，YANG Shouyi ，LI Xiaoyu ，ZHANG Bailin

（1. School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China；

2. School of Electronic and Information Engineering，Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China；

3. Inspur Electronic Information Industry Co.，Ltd.，Jinan 250013，China）

Abstract：Since the demands of the future 5G mobile communication is hugely increased in the aspects of spectrum effi-

ciency and user connection quantity，the non-orthogonal multiple access（NOMA）technology as a key technology of 5G attracts

the widespread attention because of its outstanding advantage. The scheduling-free NOMA system can shorten the transmission

delay and save the signaling overheads，but the user activity should be detected in the receiving end. According to the theory of

structurization compressed sensing，the impact of active users and overloading rate on the system detection performance while

the multi-user detection is carried out in NOMA system is analyzed emphatically. The results show that，with the increase of the

number of active users and overload rate，the detection performance of the commonly-used compressed sensing detection algo-

rithm becomes worse，but the detection performance of the structured iterative support detection（SISD）algorithm is still better.

Keywords：5G mobile communication；NOMA；multi-user detection；structurization compressed sensing；wireless commu-

nication；overload rate

微增加接收机的复杂度引入一些可控的干扰来实现系

统过载，进而满足 5G 在频谱效率和用户连接数等方面

的需求。在备受关注的两类 NOMA 方案中，不管是功率

域的多路复用^[2]，还是码域的多路复用^[3-4]，其目的都是使

更多的用户使用相同的时频资源来提高频谱利用率。

在传统的基于调度的传输机制中，用户在发送数据

之前要向基站发送一个接入请求，然后基站根据接收到

的请求执行调度，并通过下行信道发送授权。在上行免

调度 NOMA 系统不需要动态调度，减少了传输时延，节

约了信令开销^[5]。但是在用户发送数据之前，基站并不

知道用户的活动情况，因此，在免调度上行 NOMA 系统

中要对用户的活动进行检测。通过文献[6]对移动业务

量的统计，即使在忙时，进行通信的用户数量也只是总

用户数量的一小部分，也就是说用户的活动是稀疏的，

引

言

在无线通信进程中，多址接入技术成为区分每一代

通信系统的一项关键技术。传统的移动通信从第一代

（1G）到第四代（4G）采用的都是正交多址接入（Orthogonal

Multiple Access，OMA），但是在正交多址接入中，用户

的数量严格受到了正交资源数量的限制，很难满足 5G中

海量连接的需求^[1]。非正交多址接入（Non-Orthogonal

Multiple Access，NOMA）突破了传统的正交限制，以其

突出的优势引起了学术界和工业界的兴趣。它通过稍

收稿日期：2017-05-16

修回日期：2017-06-19

基金项目：国家自然科学基金资助项目（61501530）

Project Supported by National Natural Science Foundation

of China（61501530）

万方数据

现代电子技术

2018 年第 41 卷

充分满足压缩感知理论中原始信号必须为稀疏信号的

应用条件，激发了研究者利用压缩感知（Compressed

Sensing，CS）算法实现多用户检测^[7]。由于用户在不同

时隙的传输信号之间存在一定的联系，用户的活动情况

在几个连续的时隙内可能是相同的，因此在进行多用户

检测时可以利用结构化的压缩感知理论（Structuriza-

tion Compressed Sensing，SCS）实现。文献[5]提出结构

化迭代支撑检测算法（Structured Iterative Support Detec-

tion，SISD），它利用用户活动的结构稀疏性实现免调

度上行 NOMA 系统中用户活动和数据的联合检测。

文献[8]提出一种联合近似消息传递和期望最大化算法

实现免调度上行 NOMA 系统中用户活动和数据的联合

检测。它不但利用了用户活动的结构稀疏性且考虑了

用户之前的传输信息，达到了很好的检测性能。

由于在同一时刻用户的活动状态是稀疏的，因此多

用户检测问题就转化为稀疏信号的恢复问题。这样就

可以与压缩感知结合起来，利用压缩感知的算法来检测

用户的活动以及传输的数据。

在上述过程中，用户的传输符号首先经过扩频序列

进行扩频，然后所有用户的信息在相同的正交子载波

上进行传输，用户的数量为 K，子载波数量为 N，则系

统的过载率 γ = K N 。当用户数量一定时，所使用的

子载波越少，系统的过载率就越高，这样在接收端叠加在

某一个子载波上的信息量将增加，在利用压缩感知理论

对稀疏信号 x 进行恢复时，稀疏信号经过观测矩阵采样

得到一个低维的测量值矩阵 y，当测量值的数量很少时

将很难恢复出原稀疏信号。

压缩感知检测算法

上述文献主要研究了在上行免调度 NOMA 系统中

的多用户检测算法，没有考虑活跃用户的数量以及系统

过载对多用户检测性能的影响。由于系统中不同时段

内活跃用户的数量是变化的，并且现在的频域资源日益

紧张，考虑这些因素是很有必要的。本文着重考虑活跃

用户数量以及系统过载率对系统检测性能的影响，并做

出了相应的分析。

2.1 压缩感知理论

对于一个被检测的稀疏度为 s 的信号，即 x 中只有

s 个元素是非零的，压缩感知的目的就是要将这个稀疏向

量从测量值 y 中恢复出来，通常情况下 y 中元素的个数小

于被检测的信号的个数，y 和稀疏信号 x 的关系可表示为：

y = Ax

（4）

由于该系统是欠定的，利用传统对矩阵 A 求逆的

方法是不能恢复出原信号的，但是由于信号是稀疏的，

如果矩阵 A 满足一定的限制等容条件（Restricted Isome-

try Property，RIP），即存在一个常数 δ ∈ 0,1 使得对于

系统模型

考虑一个典型的上行免调度 NOMA 系统，该系统拥

有一个基站和 K 个用户，并且基站和每个用户都配备

有一个天线。经过信道编码和调制以后得到活跃用户

k 的传输符号 x_k，不活跃用户的传输符号为 0。将用户 k

的传输符号 x_k扩展到长度为 N 的扩频序列 s_k上。最后

把所有活跃用户的信号叠加在一起并通过 N 个正交的

OFDM 子载波进行传输。这里 N < K，也就是说系统是

过载的^[1]。这样每一个子载波上携带的不再是同一个用

户的信息，而是多个用户信息的叠加。在基站（BS）端，

(

)

任何一个稀疏度为 s 的信号

≤ s 满足：

‖ ‖

(

)

1 - δ

(

)

‖ ‖₂

²≤ Ax ²≤ 1 + δ

‖ ‖₂

（5）

(

)

‖

那么矩阵 A 就满足 s 阶 RIP，则稀疏信号 x 就可以通过

观测值 y 精确重构。已有研究表明，高斯随机矩阵是普

适的压缩感知测量矩阵，基于伪随机噪声序列的托普利

[9]

兹矩阵可以以很高的概率满足 RIP 。

接收信号的频域形式可表示为：

2.2 压缩感知的恢复算法

y = H_ks_kx_k+ v

（1）

∑

现阶段 CS 重构算法大致可以分为以下几类：

第一类：贪婪迭代算法。该类算法主要是将信号与

原子字典之间的联系作为测量原子（系数）更加有效或

者非零的一种方式^[10]。基本原则就是通过迭代的方式

寻找稀疏向量的支撑集，并且使用受限支撑最小二乘估

计来重构信号，这种算法主要包括匹配追踪算法、正交

k = 1

式中：y =[y₁,y₂,⋯,y_N]^T是 N 个子载波上的接收信号；s_k

表示第 k 个用户的长度为 N 的扩频序列；v =[v₁,v₂,⋯,v_N]^T

是 N 个子载波上高斯噪声向量且 v~CN 0,σ²I

。

(

)

H_k∈ C^{N × N}是一个对角阵且：

H = diag h

{ }

（2）

[11]

式中：h_k=[h_k,1,h_k,2,⋯,h_k,N]^T对应用户 k 在 N 个子载波上

匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）、压

缩采样匹配追踪算法等。该类算法的计算速度快，但是

需要的测量数据多且精度低。其中最典型的是 OMP 算

法，其求解是基于 l₀范数模型：

的信道增益。系统模型写成向量形式为：

y = Ax + v

（3）

式中：x =[x₁,x₂,⋯,x_K]^T是 K 个用户的传输信号，其第 K 行

表示第 k 个用户的发送数据；A =[H₁s₁,H₂s₂,⋯,H_ks_k] 是

一个 N × K 的等效信道矩阵，融合了信道增益和扩频信息。

min x

‖ ‖₀

（6）

s.t. y = Ax + v

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