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基于Python的彩色图像忆阻系统多稳态加密
资料介绍
为了增强对彩色图像的有效保护,通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了一种四维磁控忆阻模型的多稳态特性,并利用Python编程环境实现了基于该系统的彩色图像加密。像素直方图、相邻像素相关性、抗攻击能力和密钥敏感性等分析表明,忆阻系统混沌态的加密性能要优于其周期态,该特性的分析为选择适合的密钥提供了方法和支持。
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（完整内容请下载后查看）复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学
第
卷第
期
月
１５
３
Ｖｏｌ．１５ Ｎｏ．３
Ｓｅ ． ２０１８
ｐ
ꢀ
ꢀ
年
２０１８
９
ＣＯＭＰＬＥＸＳＹＳＴＥＭＳＡＮＤＣＯＭＰＬＥＸＩＴＹＳＣＩＥＮＣＥ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ꢀ
：
（
）
； ： ／
１６７２ ３８１３２０１８０３ ００８２ ０７ ＤＯＩ１０．１３３０６ ．１６７２３８１３．２０１８．０３．０１０
ｊ
文章编号
ꢀ
ꢀ
ꢀ
－
基于
的彩色图像忆阻系统多稳态加密
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
， ， ， ，
施浩楠 崔 昊 闵富红 汤丹慧 管浩浩
ꢀ
（ ，
南京师范大学南瑞电气与自动化学院 江苏 南京
）
２１００４６
： ，
摘要 为了增强对彩色图像的有效保护 通过
指数谱和分岔图分析了一种
Ｌａｕｎｏｖ
ｙｐ
，
四维磁控忆阻模型的多稳态特性 并利用
编程环境实现了基于该系统的彩
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
。 、 、
色图像加密 像素直方图 相邻像素相关性 抗攻击能力和密钥敏感性等分析表明
，
，
忆阻系统混沌态的加密性能要优于其周期态 该特性的分析为选择适合的密钥提供
。
了方法和支持
：
；
；
；
关键词 忆阻系统 多稳态特性 图像加密
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
语言
： ；
ＴＰ３０９．７ Ｏ４１５．５
：
文献标识码
Ａ
中图分类号
ＭｅｍｒｉｓｔｉｖｅＳｓｔｅｍ ＭｕｌｔｉＳｔａｔｅＥｎｃｒ ｔｉｏｎｏｆＣｏｌｏｒＩｍａｅＢａｓｅｄｏｎＰｔｈｏｎ
－ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ ꢀ
ｙ
ｙ
ｙｐ
ｇ
， ， ， ，
ＳＨＩＨａｏｎａｎ ＣＵＩＨａｏ ＭＩＮＦｕｈｏｎ ＴＡＮＧＤａｎｈｕｉ ＧＵＡＮ Ｈａｏｈａｏ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
（
， ， ，
ＳｃｈｏｏｌｏｆＮＡＲＩＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎ Ｎａｎｉｎ ＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｎａｎｉｎ ２１００４６ Ｃｈｉｎａ
ꢀ
）
ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ ｇ
ｇ
ｊ ｇ
ꢀ
ｙ
ｊ ｇ
ꢀ
ꢀ
：
，
ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｌｏｒｉｍａｅｓ ｔｈｅｍｕｌｔｉｓｔｅａｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒ
－
ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀｐ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
－
ｙ
ꢀ
ｉｓｔｉｃｓｏｆａｆｏｕｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍａｎｅｔｒｏｎｍｅｍｒｉｓｔｉｖｅｍｏｄｅｌｉｓａｎａｌｚｅｄｂ Ｌａｕｎｏｖｅｘｏｎｅｎｔｓｅｃ
ꢀ ꢀꢀ － ꢀ ｇ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｙ ｙｐ ꢀ ｐ ꢀｐ －
ｙ
ꢀ
ｔｒｕｍａｎｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｄｉａｒａｍｓ．Ｔｈｅｃｏｌｏｒｉｍａｅｅｎｃｒ ｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓｓｓｔｅｍｉｓｉｍ ｌｅｍｅｎｔｅｄ
ｇꢀ ｙｐ
ꢀ ꢀ ꢀ ｇ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｙ ꢀꢀ ｐ
，
ｕｓｉｎ Ｐｔｈｏｎ ｒｏｒａｍｍｉｎ ．Ｔｈｅａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅ ｉｘｅｌｈｉｓｔｏｒａｍ ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｄａｃｅｎｔ
ｇ ｙ ｙ ꢀꢀ ꢀｐ
ꢀｐ ｇ ꢀ ｊ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
ｉｘｅｌｓ ｔｈｅａｎｔｉａｔｔａｃｋｃａａｂｉｌｉｔ ａｎｄｔｈｅｋｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔ ｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｅｎｃｒ ｔｉｏｎ ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆ
ꢀ ｐ ꢀ ｙ ꢀ ꢀ ｙｐ ꢀｐ
ｐ
ꢀ
－
ｙ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｍｅｍｒｉｓｔｉｖｅｓｓｔｅｍｉｓｓｕｅｒｉｏｒｔｏｉｔｓ ｅｒｉｏｄｉｃｓｔａｔｅ．Ｔｈｅａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｙ ꢀ ꢀ ｐ ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀ ꢀ
ｙ ꢀ ꢀ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｒｏｖｉｄｅｓａｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｕ ｏｒｔｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｎ ｔｈｅａ ｒｏｒｉａｔｅｋｅ ．
ｇ
ꢀｐ ꢀꢀ ꢀ ꢀ ｐｐ ꢀ ꢀ ꢀｐｐ ｐ ꢀ ｙ
ꢀ
：
；
；
Ｋｅ ｗｏｒｄｓ ｍｅｍｒｉｓｔｉｖｅｓｓｔｅｍ ｍｕｌｔｉｓｔｅａｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｍａｅｅｎｃｒ ｔｉｏｎ ｔｈｏｎｌａｎｕａｅ
ꢀｙ
ｇꢀ ｙｐ ｐｙ ｇ ｇ
；
－
ｙ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
， 。 ，
随着通讯技术的飞速发展 信息传输过程中的保密性逐渐受到重视 近年来 应用混沌系统进行图像加密逐
ꢀꢀ
。
渐成为一个热门的研究方向 文献
［］
提出了基于统一混沌和
１
；
系统的图像加密算法 文献
［］
使用
２ ＭＤ５
Ｌｏｉｓｔｉｃ
ｇ
， ；
算法获得混沌序列的初值 利用了 种混沌系统进行加密 文献
３
［］
提出了基于六维超混沌映射的加密算法 实现
３
，
；
了对像素的置乱和扩散 文献
［］
对
４
，
个颜色部分同时加密 减少了
、 、 ； ［］
个通道间的相关性 文献 提出了
Ｒ Ｇ Ｂ３ ５
３
， 。 ， ，
一种新的四维磁控忆阻模型 并将其应用到灰色图像加密 然而 与灰色图像相比 彩色图像能够表达更多的信
，
息 将忆阻系统应用于彩色图像加密的研究也不多
。
、 。 ， ，
是一种解释性的 具备动态语义的高层语言 它入门容易 语法简单 并且在工程和科研领域得到广
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
［］
６
。
泛应用 与常用的
，
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
：
ｙ
，
软件体积小 安装速度
Ｐｔｈｏｎ
软件相比
在图像处理方面存在诸多优势
ＭＡＴＬＡＢ
：
；
：
修回日期
２０１８ ０８ ３０
收稿日期
２０１８ ０４ １０
ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
：
基金项目 国家级大学生创新创业训练计划项目
（
）
２０１７１０３１９０１５
：
作者简介 施浩楠
（
１９９７
），
男
， ， ，
江苏张家港人 本科 主要研究方向为电气工程及其自动化
。
：
通讯作者 闵富红
（
１９７０
），
女
， ， ， ，
江苏海安人 博士 教授 主要研究方向为非线性电路的教学与研究
。
， ：
施浩楠 等 基于
第
卷第
期
的彩色图像忆阻系统多稳态加密
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
·
·
１５
３
ꢀꢀ
８３
，
快 且完全免费
；
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
，
语言更加简洁易学 可读性较强
；
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
，
拥有众多种类的扩展库 这些扩展库更加轻便
，
， ；
且运算速度快 可以满足图像加密解密处理的需要 另外
，
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
，
语言环境在网络通讯方面功能强大 能够方便
，
地将加密后的图片进行网络传输 从而实现保密通信
。
， ［］
环境进行编程 实现了一种基于文献 提出的忆阻模型的彩色图像加密 首先提出了一
５
。
本文利用
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
。 ， ， 。 ，
种较易实现的加密算法 其次 由于忆阻系统对初始值的极度敏感性 分析了该系统的多稳态特性 然后 以此
，
为基础比较不同稳定状态下生成的密钥的加密效果 像素直方图和相邻像素相关性等分析表明忆阻系统混沌态
。
的加密性能要优于其周期态
加密算法
１
ꢀ
，
基于混沌系统的图像加密主要指利用混沌系统生成的随机序列对图像的像素点进行某种变换 使得变换后
， 。 。
的图像失去原图的视觉特征 从而实现加密 加密算法是研究混沌加密的关键步骤之一 优秀的加密算法不仅
， 。
要具有显著的加密效果 而且要具有一定的抗攻击能力 文献
［］
分析了一种一维
７
，
混沌图像加密算法
Ｌｏｉｓｔｉｃ
ｇ
。 ，
并将其应用于黑白图像加密 本文选用新型磁控忆阻混沌系统 将文献
［］
算法进行改进 并将其应用于彩色图
７
，
。
像加密 该加密算法主要由以下 个步骤构成
４
：
）
三基色拆分 对要加密的图像的每一个像素的
１
。
、 、
Ｒ Ｇ Ｂ
，
分量进行拆分 获得三基色矩阵
、
和
Ｉ Ｉ
Ｇ Ｂ
。
Ｉ
Ｒ
）
密钥生成 选择合适的初值
２
。
、
ｙ０
、
ｙｎ
。
将产生的 个混沌序列的各元素值
ｚ
和
产生混沌序列
和
ｎ
ｘ
０
ｚ
０
ｘ
ｎ
３
（）
转换到
１
，
之间 组成 个新的序列
３
、
Ｇ Ｇ
ｘ
，
和
Ｇｚ
。
使用公式
用于混沌加密
０ ２５５
ꢀ
ｙ
（
）
）
）
Ｇ ＝ｒｏｕｎｄ ｘ ×２５６
烄
ｘ
ｎ
（
（）
１
Ｇ ＝ｒｏｕｎｄ ｎ×２５６
ｙ
ｙ
烅
（
Ｇ ＝ｒｏｕｎｄｚ ×２５６
ｚ
ｎ
烆
（）
函数返回将 四舍五入到整数后的结果
ｔ
。
其中
ｒｏｕｎｄｔ
）
像素置换 运用灰度矩阵
３
。
、
Ｇ Ｇ
ｘ
、
Ｉ Ｉ
Ｇ
，
和
将三基色矩阵
和 按位异或运算 完成图像各点的像素值
Ｉ
Ｂ
Ｇｚ
Ｒ
ｙ
，
的置换过程 得到密文矩阵
、
Ｃ Ｃ
ｘ
。
和
Ｃ
ｚ
ｙ
（ ， ）
Ｃ ＝ｂｉｔｘｏｒＩ Ｇ
ｘ
ｘ
Ｒ
烄
（ ， ）
Ｃ ＝ｂｉｔｘｏｒＩ Ｇ
Ｇ
（）
２
ｙ
ｙ
烅
（ ， ）
Ｃ ＝ｂｉｔｘｏｒＩ Ｇ
ｚ
ｚ
Ｂ
烆
（ ，）
函数返回
ｐｑ
。
，
，
中并未直接给出 需要
Ｐｔｈｏｎ
其中
和
ｑ
按位异或运算后的结果 应注意的是 该函数在
ｙ
ｂｉｔｘｏｒ
ｐ
。
自己编写
）
三基色合并 重新合并 个密文矩阵
４
。
、
Ｃ Ｃ
ｘ
，
和
Ｃ
ｚ
。
得到彩色密文图像
３
ｙ
。
解密是加密的逆过程 首先拆分密文图像的
、 、
Ｒ Ｇ Ｂ
，
分量 得到 个密文矩阵
３
、
Ｃ Ｃ
ｘ
。
使用与加密过
Ｃ
ｚ
和
ｙ
、
ｙ０
、
ｙｎ
（）
转换到 之间 得到序列
０ ２５５
ꢀ
，
程完全相同的系统和初值
和
产生混沌序列
和 并使用公式
ｚ
ｎ
ｘ
０
ｚ
０
ｘ
ｎ
１
、
Ｇ Ｇ
ｘ
。
、
Ｇ Ｇ
ｘ
、
Ｇｚ Ｃｘ Ｃ
ｙ
、
按位异或得到原来的三基色矩阵
Ｉ Ｉ
。
和 最后将解密获得的
Ｉ
Ｂ
和
将
和
与
和
Ｃ
ｚ
Ｇｚ
Ｒ
Ｇ
ｙ
ｙ
，
三基色矩阵合并 得到原来的明文图像
。
系统特性分析
２
ꢀ
。 、 、 、
混沌是指非线性动力学系统展现出的类似随机的运动 其具有的确定性 有界不收敛性 非周期性 类随机
［］
８
，
、
性 初值敏感性等特点
； ，
可以用于信息安全加密 它能够通过对初值的设置正确完成信号的还原 因而可以用于
。 ， 、 ，
对数据的正确解密 和一般的混沌系统相比 忆阻系统拥有更复杂的动力学行为 更强的类似噪声 其对初值的
［
］
９１０
，
－
，
。
敏感性也更高
因而抗破译能力也更好 对它的研究具备重要的应用价值
系统模型
２．１
ꢀ
［］
提出的四维磁控忆阻模型 式
５
（ （）） 。
来产生密钥序列进行加密操作
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３
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