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飞轮储能系统多PI控制器参数优化

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资料介绍

对飞轮储能系统(FESS)的有功和无功PI控制器参数优化进行了研究,提出了应用加入模拟退火思想的改进粒子群优化(AIPSO)算法优化FESS有功和无功多PI控制器参数.该算法在混沌初始化、迭代中加入混沌扰动和自适应调整惯性权重系数的改进粒子群优化算法基础上,引入模拟退火思想,既能限制位置更新,又能跳出局部最优解,具有更高的效率.以有功功率和电压偏差的ITAE指标的和最小为目标函数,应用AIPSO优化FESS的多PI控制器参数,并以FESS接入4机系统为例,通过非线性仿真验证了优化结果的有效性.

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第31卷第10期

2011年10月

V01．31 No．10

力自化

Power Automation

ElPctri(1

Equipment

oct．201l囝

能系多PI控制器参数化

‘

史林 1，唐国 2，磊3

(1．河海大学可再生能源

技

教育部工程研究中心，江南京210098；

力公司，江南京210024)

2．南大学气工程学院，江南京210096；3．江

省

摘要：

的改粒子群化(AIPSO)算法化FESS有功和无功多PI控制器参数。算法在混沌初始化、迭代中加入

混沌和自适重系数的改粒子群化算法基上．引入模退火思想，既能限制位置更新，又能

能系 (FESS)的有功和无功PI控制器参数

化行了研究，提出了用加入模退火思想

整

性

跳出局部最解．具有更高的效率。以有功功率和

化FESS的多PI控制器参数，并以FESS接入4机系

偏差的ITAE指的和最小

目

化

函数，用AIPS0

果的有效性。

例，通

非

性仿真

了

关

中

：

能系；PI控制器：粒子群化；算法；双

712

机；化；

分

号：TM

文献

：A

文章号：1006— 6047(2011)10— 0065— 05

PS0算法的效率。文中出了用AIPsO算法

FESS多PI控制器参数的方法．并以FESS接入4机

例．通性仿真分析果的

化

引言

系

非

了

化

用

能系 (FESS)提高力系

性[1-引．要求FESS具有快速有功和无功功率的

能力．因此其控制器的性能非常关。PI控制器因

具有容易、棒性等特点而在控制

域得到了广泛引．但其参数的

工程中常采用凑法来整定。

抗干能力差。近年来。随着智能化算法的深

定

有效性。

FESS及控制系模型

构

、

用

化

在

1．1

FESS 化三模型

的

方法【s】

文献f 19]指出FESS采用双

机(DFIM)作

机／

机．不可以

功率的四象限柔性

入研究．利用智能化算法行PI控制器参数

受到越来越多的关注[9]。

化

．并且由于

用性和

子

的PWM只需交滑差功率．其

性都比采用全容量PWM控制的异步

粒子群化(PSO)算法是一种新型的随机

化

机好[7]．因此本文采用DFIM作 FESS的

机．DFIM的数学模型在很多文献已有

机／

的

智能算法【101。算法因具有算效率高、收速度

快、棒性好以及全局能力等特点，在力系

得到了广泛用【lld引。近年来。也有家学者将PSO

f1．5．1s· ∞倒．本文采用

模型．

机

例的三

化

算法用于PI控制器的

⋯ ．-引。文献[18] 用改

子运方程(忽略阻尼矩)：

J．

PSO算法化FESS的PI控制器参数．但其只

(1)

fi=睾=死一瓦

用于个PI控制器参数的化．未提及FESS多PI控

其中，f；

机

性

常数；且s

差率，s=(‰一

制器同

多PI控制器参数

本文用加入模退火思想的改粒子群

(AIPsO)算法 FTESS有功和无功多PI控制

化的情况。因此，有必要一步探 FESS

∞，)／‰，∞，

矩；由于

子角速度，∞。同步速；Z是

磁

化

的

。

能没有原机，故机械矩L=O。

化

定子

方程：

化

器参数。算法是在改 PsO算法(即在

算法上加入混淹初始化、迭代中加入混沌

PSO

玩=E名一菇’k

^，．7^、

％=％+x’屯

、自适

整

性

重系数等)的基上．引入模退火的

其中，玩、％分

DFIM定子d、

；L、‘分

思想用于限制PsO位置更新范，一步提高改

DnM定子d、g

流；昆=一}螈，％=争儿

收稿日期：2010一11— 02；修回日期：2011— 08— 01

(

了区于同步

机的

)，薪r．坼+石。，薪

基金目：中央高校基本科研

B058141

金

助

目(20lO．

和髫。分

是

子漏抗、励磁抗，机。和妒。分

；髫7=‰一玩／甄。戈。=舅。+茗。，戈。

子d、g

磁

tIle Fundamental Research F岫ds for nle

Pmject跗pponed by

Centr寸Unive瑁ities(2010805814)

定子漏抗。

万方数据

力自化

第31卷

西

一只，称 “粒子”，每个粒子都有一个当前速度耽=

(口¨，口汜，⋯ ， “)和当前位置置=(耘tl'麓．2'⋯ ，缸．d)，并

都有一个相的适度函数一来价自己。PsO算

法先生一群随机粒子(随机解)，然后通迭代

找最解。在每一次迭代中。每个粒子通跟踪2

警一訾％一去如⋯ 。％一等‘⋯

争=等％一％一s撕如+等等厶p’

其中，玩、％分

子d 、g 上的

；r：o=

模型。

％和％。

髫。／(∞orr)，rr

子

阻。

个“极 ”来更新自己：一个极

找到的最解，称个体极

是

粒子本身所

=(p ．。，

式(1)和式(3)即 FESS的三

1．2 FESS的PI控制器

，

pk．2’⋯ ，p ．d)；另一个极是目前整个群体找到的

解，称全局极 gkt=(触'l'触．2，⋯ ，

DFIM共有2个控制量，即

子

最

，

用定子磁定向控制策略[1．3．4．18引，即口是以并

gk，d)。

接人点

在的和滞后其900的

分量，从而能

相量以参考，各相量分

向

所

PSO算法在第l|}+l步迭代

算．每个粒子根

行投影。得到口分量和

据式(8)和式(9)来更新自己的速度和位置：

％控制有功功率、以，控制无

i．f(Jj}+1)=∞影i．，(』j})+clr[pⅫJ(|j})一戈f，，(Ij})]+

c2r[鼬．f一髫i。f(后)]

功功率的解耦控制。无功控制可以

化

控

(8)

(9)

制。有功和

PI控制器框

如

l所示。

茗i．f(后+1)=菇f．f(蠡)+t，i．f(后+1)

其中，甜

性

重系数；c。、c2

非常数；厂

(0，1)之的随机数；_『=1，2，⋯ ，d；i=l，2，⋯ ，m，

粒子个数。

用式(8)更新速度

在

“ ， “会被控制在一

个最大速度口。( 一>0)内，即若口i．』>口。，t，f．口。；

若吼J<一"一，口iJ2一口。。

一定次数的迭代算就可能找到

化

FESS有功和

解耦控制

的全局最解．

control

FESS actiVe

power

d Voltage

Fig．1 Decoupled

2．2 AIPSO算法

文献f 18]

中，如 FESS注入系有功功率；‰=

PsO算法在

搜索程中

Ps+只 FESS

出的有功功率，只、Pr分

存在效率低、易早熟等缺点，提出了改 PSO(IPSO)

算法．即

定子、子有功功率；‰ FESS 出有功功率

的量

；U麟 FESS接人系所在母

；

a．利用混沌运的随机性、遍性和律性

粒

U啜。

量

函数；G。、G。分

；G咿含FESS的力系

PI控制器

子

行初始化．以提高初始

b．在迭代中．利用混沌

的量：

有功和

来跳出局部最解：

重系数方法来快速找

函数，其中K叭‰ 比例系数，K叭KⅣ

数；G。G。。分

数，其中L、L

分系

函

c．采用自适

整性

有功和

常数。

量

的

到最解。

性

但在用中

：如果位置的更新式(9)没有任

从

1中可看出．有功控制包括3个

．其开

何限制．就可能出新的位置得“很坏”。引起收

速度慢。由此，可以考加入位置更新的限制。

位置更新限制容易想到采用似速度更新限制的

方法．即每个位置被限制在一定范内。种位置

函数

(4)

qo=qG岬G，

控制器包括3个

．其开

函数

(5)

更新方法

解不在所限定的范内．

当前局部最解的范致陷入局部最解。

然

．但会来不利的方面。如全局最

G。o=G。G。，G。

IPs0算法无法跳出

由式(4)(5)及 1可知，FESS有功和

控制

系

的

函数

．

更好的限制位置更新的方法是在IPSO算法中

∞)

口)

引入模退火的思想【孔。模退火化算法㈨源

于物理的退火程．与一般

算法的基本思想是从一定解开始．从域中随机

生另一个解．接受准是允函数在有限范

坏．并以一定概率接受新的解。若退火

化

具有相似性。

瓯2 鼗i

AIPSO算法

目

内

模

2。1

PSO算法的基本原理[10】

算法中的起始温度r(0)、止温度死和退火速度口。，

式(9)更新位置后。算更新前后两位置的适

化量衄。若△E<0，接受新位置的；若衄>0，

PsO算法的思想来源于群捕食行。在PsO

算法中，每个

化

的解都看成是d 搜索空

的

万方数据

史林，等：

能系多PI控制器参数

化

第10期

囝

0若exp(△E／r)> d(O，1)(rand(0，1)表

0～1

的随机数)。也接受新位置的。否不接受。若

之

接受新位置的，而且r>死，降温丁(|j}+1)=

移。r(I|})：否不降温。

可

．在IPsO算法中加入模退火思想后．既达

到限制新位置的目的．又具有跳出局部最解的可

能性．因此性能更好。算法即 AIPsO算法。

2含FESS的4机系

with

FESS

用AIPSO 化FESS多PI控制器参数

Four-machine

Fig．2

power system

用AIPsO 化FESS的有功PI控制器参数

一般的参数

控制器分行的[18]．但是由于2个PI控制器只是

近似解耦控制，分可能会造成相互影响。因

化

方法是

有功或

‰、K叭KPU和K|U，共30次，得到：

832+0．001 551=O．003 383

min(，)=O．001

K脚=O．1734，K脚=0．012

此本文采用AIPSO算法行2个PI控制器参数同

K咻=4．1226，KI =0．011

化

。使得2个控制器性能都达到最

of Time

。

了

所

化的PI控制器参数性能．如

the

ITAE№181(Integral

multiplied by

2所示的4机系

行非性仿真算．定有功指

Absolute value of

En．0r)准指的是

分．主要是限制程后期出

的参数一般具有超量小、

乘以

差

令尸≥ 和

指令U≥ 分

的

渡

的

挺fO。0．3)

差，故按ITAE准

0．2

挺1 0．3。0．6)

P≥ =

渡平、反快速等特点。

一O．2

扼1 0．6，1．4)

扼【1．4。2．0)

FESS有功和

的ITAE表达式分

，l‘

1．0409挺1 0，0．1)

(10)

抽=J。￡leP(￡)l出

1．093

O扼[0．1，0．8)

U≥ =

0．991 4挺【0．8。1．6)

1．0409挺f 1．6，2．0)

(11)

响

南

=I。￡le￡，(￡)l出

其中，“

响

；e，(f) 系

其中，瑶有功参考 )，U二

(

幺

参考

2s。

渡

的

程中FESS 出有功功率与定有功参考量

(

幺

)，￡仿真 ( 位是s)。仿真

差

；eU(f)

定

系

响

渡

．

程中FESS

仿真曲

)。从中可以看出。FESS接人4机系后．在

指令．FESS的有功和

基本无超．且很短．具有良好的跟踪性

如

3和 4所示(U、￡、O。均

机端

与

参考量

的

差

幺

取适度函数有功功率和

的和．即

偏差的ITAE

有功和

化

响

曲

指

(12)

厂=矗^E，+h叫

能．明采用AIPsO算法整定的FESS有功和

PI控制器参数是合理和有效的。

因此．FESS有功和

PI控制器参数

化

的目函数可表达

4中无功具有大的超量．原因支撑

min(厂)

1．10

s．t．k廊≤ 疋≤ k。

(13)

1．06

1．02

0．98

其中，配 2个PI控制器的参数，分代表b、

K叭KPU或KⅢ；b和k，分控制器参数的下

限和上限

。

O．5

1．0

1．5

2．O

t／8

由式(13)可。FESS多PI控制器参数同

一个不等式束条件的最化

化

FESS母

响

曲

curve of FESS bus

voltage

。

Fig．3 Response

l·

4算例分析

以FESS接入4机系 [27】例．分析用AIPsO

FESS多PI控制器参数的效果。FESS安装

一薹

一1．O

算法

在4机系

FESS参数取自文献[1]。初始状

0。PSO的种群 30，最大迭代次数 50，c1-

的

点7 。如 2所示。

：只=0，p。=

FESS 出有功和无功功率响

曲

模

of FESS北tive硼d

Fig．4 Respon∞cun，e8

reactiVe

c2=2．O，∞。=0．95，∞曲=0．10。

powe

万方数据

力自化

第31卷

[6]ASTROM J。卧GGLUND

T．咖c仰hU蚰：th∞ry，d髓硒，

的快速响造成了瞬无功化很大。

了比 AIPsO算法的性能．本文将

tIIning[M]．N哪York，USA：In札№nt S伽iety

An把ric趾，

l曲

算

1995：59— 70．

法与自适粒子群(APsO)m]算法、IPsO[18]算法和混

沌粒子群(CPSO)旧]算法作比。每种算法各运算

[7]

建

，李

．

意PID控制

理

与方法[M】．北京：科学

出版社，2007：1．10．

T，BEHROOZ

T．A novd

fbr

[8]SALMAN

N，HAMID

algo— thm

for

20次，

其平均迭代次数，如表l所示。

表1平均迭代次数

PID contr0U∞0f

traction

d∞i 她tIle

higlI-speed nⅣheels

Po’

柚d

aPplication8[c]∥Vellicle

2007，VPPC

co出陀眦e，

Pmpulsion

’I ．1

of iteration timesJ

Ave随ge8

2007．Hyol；0．Japdn：IEEE，20D7：574．579．

化方法

平均迭代次数

化方法

平均迭代次数

[9]LANsBERRY J

E，wOzN

L-Adaptive hydro-generator学口vcr-

n叫tuning¨tlI

AIPS0

ⅡS0

7．2

8．4

APS0

CPS0

lO．8

12．1

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Particle

[10]KENNEDY J，EBERHART

w optinlizalion[c]∥

the IEEE IntematioMI conference∞ NeⅢ缸

化

程中．各种算法的适

的收

曲

如

Proceedin of

Networks．Penh．Austmlia：IEEE．1995：1942一1948．

5所示(，l 迭代次数)。

[11]YOSHIDA H。K文WATA

panicle

optilIlizati佣五

reactiVe

power蚰d vol￡age conh曲c帆8idering VoItage$ecurit)r

TI孤sactions∞ er

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机

合

的

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5迭代收

曲

Ji船heng。GUO

Yiji乱A

p砒icIe

Chuangxin，CAO

hybrid

Curves of itemtion

Fig．5

conve学nce

sw抓n

method

f打uIIit，co fIIit

CSEE，2004，24(4)：25— 29．

o叫tIli盟tion

the

problem[J]．

PDoceedin肇0f

从表l和 5中可以看出．AIPsO算法具有更

[14]侯云

，

娟．熊信艮，等．改粒子群算法及其在力系

高的效率，化性能更好。

荷分配中的用[J]．中国机工程学．2004，24(7)：95．100．

EII}I ced

HOU

a1．

Yu“e，LU “ju髓．ⅪONG Xinyin，et

panicle州a硼叩tiIIli勰tion幽roritllm d“s印plication∞

econoⅡdc

the

CSEE，

di8patch

p洲er syste U]．PrDceedin伊0f

本文用AIPso算法化

FEss多PI控

2004．24(7)：95．100．

制器参数，并以FESS接人4机系

性仿真表明由AIPsO算法

例，通非

YaowIL A _{PSO-based印pmach}to

h口mnic distoni∞c∞side哪i

[15]YU Xinmei，X10NG xinyin．W1J

叩timal e印acitor pIacef∞nt tII

的FESS多PI控制

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器参数具有良好的

法的有效性。

渡

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作者介：

史林 (1976一)，男，浙江游人，

力系分析与控制、新能源(E．m ：shilj— Il}lu@163．

【24]高尚，静宇，吴小俊，等．基于模退火算法思想的粒子群

化算法[J]．算机用与件，2005，22(1)：103一105．

，博士。主要研究

GAO

a1．P叭icle晰椰l

Shallg，YANG

b聃ed

Jingyl】，WU Xiaojun．et

the ideal 0f Bimulated

方向

optiIIli∞tion

nealinz

com)；

algorithm[J]．computer Applicatiom朋d

，2005．22(1)：

唐国 (1937一)，男，上海人，教授，博士研究生

要研究方向力系划、运行与控制：

磊(1978一)，男，江溧水人，工程

力市力系定与控制。

．主

103．105．

[25]彭可，吴思，肖建宏．等．无源

力

波器参数的混沌模

退

，

士。研究方

火化

PENG

[J】．力自

化

。2009，29(8)：55．58．

a1．Pa8Bive

Ke，WU

向

、

Sicong，XIA0 Jiallllong，et

po懈

Par eter

SHI

of FESS PI controllers

optimization

Lei3

Liniunl，TANG Guoqin92，ZHANG

Center for Renewable

Generation

Engineering，

(1．Research

Energy

Ministw

Education。Hohai University，Nanjing 210098，China；

2．Electrical

Engineering School，Southeast

¹0096，China；

University，Nanjing

Electric Power

3．Jiangsu

210024，China)

Company，Nanjing

the of active and

parameters

Abstract：AIPSO(Annealing咀dded ImproVed PSO)algorithm

PI contmllers of

proposed

optimize

reactiVe

power

the chaos disturbance and

on the

FESS(Flywheel Energy Storage System)，which，based

improved PSO(adding

inertia

factor into its chaotic initialization and

iteration)，adopts

the location and the

updating avoiding

adaptive

wei曲t

the

to raise

8imulated

its

concept

annealing

ciency by limiting

local

solution．The

of multi．PI controller in FESS are

makes

optimaLl

parameters

optimized by AIPSO，which

the sum

deviation ITAEs of active

明d

lowest as its function．The noIllinear

obiective

efkctiveness．

power

voltage

FESS verifies its

simulation for

four．machine

with

power svstem

Key words：FESS；PI

contrDller；PSO；algorithms；DFIM；optimization；desi印

· 卜— +--· 卜-+· — ■--— 卜-+-— +— -— 卜· — 卜· +-— 卜-+— -■一-— +．-— 卜-— 卜— — 卜— +-+-— 卜— — ●一．+-．卜— — 卜-+— +-— ●--— ■— — ●一-+-— ●．-．-．— 卜-+-．●— — ■一· +-— 卜-— ●-· 一-— ．卜· — 卜-+．+-．h

(上接第64 continued舶m page 64)

[13]史

，唐国，李俊．

化

恢复器的双前控制策略研究

[J]．力自

SHI

，2007，27(2)：11．15．

Double ‰dfbm剥

作者介：

黄本 (198l一)，男，湖北安人，博士研究生，研究方向

Weiwei，TANG

for

皿

Guoqing，U

contIDI

Power

restorer[J]．Electric

strat89y

dyn跏ic voltage

EquipIIlent，2007，27(2)：ll-15．

Autom“on

(

：李莉)

能

量分析与控制(E-m曲：hbmben@163．com)。

Double feedforward

control

on Une

voltage

pl feedback

strate舒b嬲ed

restorer

dynaIIlic voltage

for

compe璐ation

HUANG

Benrun，XIA“，WU Zhengguo，ZHOU Weiping

Electronic and lnfonnation

(CoUe躬of

Naval

Engineering。

University“En矛neering，Wuhan 430033，China)

i8 recommended for

line

voItage compensation

Abs”act：

Restorer)．The

fbf dif rent control

method of

three．phase DVR(DynaIIIic Vohage

mathematic model of

DVR is established and the transfer functions are

derived

single

phase

shows

that the

error is caused

feedforward

the iIlfluences of

strategies． Analysis

arId load

$ystem steady

contml with double

load

cun．ent，and

of load

两d voltage

cun．ent

compound

of曲d voltage

eliminates the innuences of and

f．eedback

plus single

Voltage

proposed，which

the fast

grid voltage

load cuHent on load

and

voltage while霉marantees

dynamic response

system

feedback

control；

ility．The

con．ectness

is verified

simulations and tests．

of theoreticaJ analvsis

words：

line

feedfon陋耐control；

Key

dyn枷c Volt到薛restorer；

voltage compensation；

tImlsfer fhnctions

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