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基于改进PI模型的压电陶瓷迟滞特性补偿控制

更新时间：2019-12-25 14:03:05 大小：2M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：压电陶瓷 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

压电陶瓷执行器的迟滞特性会降低星间激光通信精瞄系统的定位精度,对信标光的捕获以及链路的稳定性造成影响。针对这一问题,通过分析压电陶瓷执行器迟滞特性产生机理,提出一种基于PLAY迟滞算子的改进(Prandtl-Ishlinskii,PI)数学模型及其辨识方法,并利用该模型对压电陶瓷执行器迟滞特性进行前馈线性化逆补偿。并通过实验来验证数学模型和线性化的有效性,实验结果表明,通过对系统输入不同频率下等幅和减幅正弦控制信号来验证前馈逆补偿性能时,改进的模型最大拟合误差均在1%之内,通过前馈模型逆补偿的控制方法可使压电陶瓷驱动的线性度误差由5%减小到1%以内,并且改进PI模型在计算复杂度上由O(n)简化为O(1)。


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仪
器
仪
表
学
报
38  
1
期
Vol. 38 No. 1  
Jan． 2017  
第
卷
第
Chinese Journal of Scientific Instrument  
2017  
1
月
年
*
PI  
基于改进 模型的压电陶瓷迟滞特性补偿控制  
1
1，2  
1
1
2
，
刘
，
王
，
李
，
松 谭久彬  
于志亮  
杨
岩
( 1．  
150001; 2．  
150001)  
哈尔滨工业大学 超精密光电仪器工程研究所 黑龙江  
哈尔滨工业大学控制科学与工程系 黑龙江  
: ，  
要 压电陶瓷执行器的迟滞特性会降低星间激光通信精瞄系统的定位精度 对信标光的捕获以及链路的稳定性造成影响  
。
摘
， ，  
针对这一问题 通过分析压电陶瓷执行器迟滞特性产生机理 提出一种基于  
PLAY ( Prandtl-Ishlinskii，PI)  
迟滞算子的改进  
数学  
， 。  
模型及其辨识方法 并利用该模型对压电陶瓷执行器迟滞特性进行前馈线性化逆补偿 并通过实验来验证数学模型和线性化  
， ， ，  
的有效性 实验结果表明 通过对系统输入不同频率下等幅和减幅正弦控制信号来验证前馈逆补偿性能时 改进的模型最大拟  
1%  
，
之内 通过前馈模型逆补偿的控制方法可使压电陶瓷驱动的线性度误差由  
5%  
1%  
， PI  
以内 并且改进 模  
合误差均在  
减小到  
O( n) O( 1) 。  
简化为  
型在计算复杂度上由  
: ; ; ; PI  
关键词 快速倾斜镜 压电陶瓷执行器 迟滞特性 改进 模型  
: TL211． 4 TH701  
: A  
: 510． 8010  
国家标准学科分类代码  
中图分类号  
文献标识码  
Hysteresis compensation and control of piezoelectric actuator  
based on an improved PI model  
1
1，2  
1
1
2
Yu Zhiliang ，Liu Yang ，Wang Yan ，Li Song ，Tan Jiubin  
( 1． Department of Control Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;  
2． Center of Ultra-precision Optoelectronic Instrument，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)  
Abstract: The hysteretic nonlinearity of the piezoelectric actuator ( PEA) will greatly reduce the pointing accuracy of a precision pointing  
system for inter-satellite laser communication，and affect the acquisition of beacon and link stability． To address this issue，an improved  
Prandtl-Ishlinskii ( PI) model based on the PLAY hysteresis operator and parameter identification method is presented to characterize the  
hysteresis of the PEA． Based on this basis，a feedback forward linearization method for the piezoelectric is proposed and its effectiveness  
of mathematical model and linearization is verified． The experimental results show that the inverse of this model with maximum error less  
than 1% is employed for feedforward compensation of the PEA hysteresis to obtain an approximately linear system． The improved PI  
model entails less computation than the original PI model． The performance the feedforward compensation is verified by experiments using  
control signals with different frequencies，and with constant and decreasing amplitudes respectively． The results show that the  
feedforward inverse model compensation can reduce the linearity error of the PEA from 5% to less than 1% ，which Prandtl-Ishlinskii  
model in computational complexity simplified from O( n) to O ( 1) ．  
Keywords: fast steering mirror; piezoelectric actuator; hysteresis; improved Prandtl-I shlinskii ( PI) hysteresis model  
［5］  
［6］  
［7］  
［8］  
、
、
、
台
原子力显微镜  
磁盘驱动  
。 PEA  
然而  
空间激光通信  
存在着多值映射的迟滞  
特性以及蠕变特性 其输入与输出之间存在着非线性特  
和
［9］  
1
、
引
言
捕获 瞄准系统  
中
，
［10］  
［11］  
( piezoelectric actuators PEA)  
压电陶瓷执行器  
定位精  
，
。
性
其中迟滞特性的影响最为严重  
［1］  
、 、 、 、  
带宽大 位移分辨 率 高 响 应 速 度 快 输 出 力  
度高  
，
针对压电陶瓷执行器的迟滞非线性问题 国内外学  
［2］  
［3］  
［4］  
、
体积小  
，
、
微定位平  
大
被广泛应用于电源驱动  
。
者进行了大量的研究 其中基于开环前馈模型逆补偿的  
: 2016-07  
Received Date: 2016-07  
收稿日期  
*
:
基金项目 国家自然科学基金  
( 51405097，61274109) 、 ( 51537002)  
国家自然科学基金重点项目 资助  
130  
3 8  
卷
仪
器
仪
表
学
报
第
［12-13］  
，
。
略输入信号频率对迟滞特性的影响  
控制方法最为有效和便捷  
瓷执行器的迟滞特性进行数学建模 获得  
。Preisach  
该方法是根据对压电陶  
，
PEA  
控制电压  
模型是最早描述压电  
1935  
和输出位移的对应关系  
，
陶瓷迟滞非线性过程的数学模型 该方法是  
年由  
［14］  
Preisach F  
，
在描述铁磁材料的迟滞特性时提出的 其原  
Relay  
理是通过基本迟滞单元  
迟滞算子来描述局部记忆  
Relay  
，
的迟滞特性 然后通过对  
来描述具有全局记忆的迟滞特性  
Preisach Preisach  
迟滞算子进行加权叠加  
［15］  
; Ge P  
等人 基于经典  
［16］  
;
模型提出了一种广义  
模型 李黎等人  
模型中次环一致性修改为等弦长  
特性来预测位移 并且其误差绝对值的最大值降低了  
0． 22 m。Preisach  
Preisach  
将广义非线性  
，
μ
模型可以描述大多数率无关情况下  
1
图
迟滞曲线  
， ， ，  
迟滞特性 但是该模型存在参数多 计算复杂 权值函数  
［17］  
Fig． 1 Hysteresis curve of piezoelectric  
。Habineza D  
Bouc-Wen  
迟
辨识困难等缺点  
等人 基于  
， 3  
滞模型设计出一种多值迟滞补偿器 应用于 自由度压  
Prandtl-Ishlinskii  
PLAY  
算
传统  
模型的输出是通过对  
， ，  
电扫描仪中 并利用辨识方法得到模型中的参数 但  
，
子进行加权积分得到的 而积分在实际工程中所需的参  
Bouc-Wen  
模型存在着对压电陶瓷迟滞特性曲线描述不  
［18］  
，
数较多 计算实现复杂度大  
。
， 。  
完整 并且精度有限的缺点 王钰锋等人 建立了压电  
PLAY  
w( t)  
w( t)  
=
( 1)  
( 2)  
描述迟滞的  
算子  
可以表示为  
w( 0)  
Hammerstein  
，
迟滞模型 设计了基于前馈自  
陶瓷执行器的  
F ［u］( t) = f ( u( t) ，w( t ) ) ，  
k
:
可表示为  
初值  
r
r
PI ，  
适应逆补偿和 反馈的复合控制策略 在实时跟踪的信  
w( 0) = F ［u］( 0) = f ( u( 0) ，0)  
r
r
100 Hz  
，
0． 020 5 m，  
号频率为  
具有良好的实时性能  
( Maxwell resistive capacitor，MRC)  
以内时 相对平均误差在 μ  
［19］  
，
其中  
; Liu F． T．  
等人 提出利用麦克斯  
模型对迟  
滞特性进行补偿 使其线性化 并且通过动力学方程对补  
f ( u，w) = max{ u － r，min( u + r，w) }  
r
韦电阻电容  
PLAY  
F ［u］( t)  
进行加权积分可以得  
r
通过对  
PI  
算子  
，
，
［20］  
:
模型输出为  
到
; Biggio M  
偿后的线性系统参数进行辨识  
等人 通过对  
+
∞
压电陶瓷迟滞特性中的电流和电荷变化进行详细分析和  
y( t)  
=
p( r) F ［u］( t) dr  
r
( 3)  
∫
0
，
建模 并提出一种基于电流和电荷的控制策略来对迟滞  
，p( r)  
，
是积分密度函数 当满足  
p( r)  
0
:
其中  
≥
时有  
。
非线性特性进行补偿 然而上述迟滞模型的复杂度较  
+
∞
rp( r) dr ＜ +  
( 4)  
∞
∫
0
，
高 不易实现  
。
PI( Prandtl-Ishlinskii)  
， ，  
模型结构简单 所用参数少 计  
， ， ，  
算量小 误差不累积 可以得到解析形式的逆模型 在工  
［21］  
。
PI  
因此本文基于 模型提出一种改进  
程中易于实现  
PI  
， ，  
模型 进一步减少了计算复杂度 适合于嵌入式处理器  
。 ，  
的求解运算 同时通过前馈逆补偿使迟滞线性化 并通  
。
过实验来验证该方法的有效性  
2
PI  
迟滞模型及控制方法  
2
f ( u，w)  
r
图
函数  
1 ，  
压电陶瓷迟滞特性曲线如图 所示 输入与输出呈  
Fig． 2 The f ( u，w) function  
r
， ， 。  
现多映射关系 即在相同输入下 有多个不同输出 或在  
， 。  
相同输出下 有多个不同的输入 输出不仅和当前的输  
PLAY  
F ［u］( t)  
r
，
保持不变 则称算子  
若
算子输出  
，
入有关 还与所输入的信号的最大值和最小值有关  
。
F ［u］( t)  
r
u
;
的 水 平 算 子 若  
tk  
PLAY  
是
算 子 的 输 出  
，
当输入的最大值或最小值发生改变时 迟滞特性所  
F ［u］( t)  
r
，
发生改变 则称算子  
F ［u］( t)  
r
u
是 的环形算  
tk  
。
记忆的极值也随之发生改变 由于压电陶瓷是铁电类电  
， 3  
子 如图 所示  
。
［22］  
，
介质材料 介电常数与频率依赖关系弱  
，
因此可以忽  

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