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N个城市间的最小运输成本求解算法.docx
资料介绍
N个城市间的最小运输成本求解算法
N个城市间的最小运输成本问题是图论中最短路算法的典型应用，常见于物流、交通规划等场景。本文从问题定义出发，分析建模方式，给出基于 Dijkstra 算法的求解实现，并分析其复杂度。
问题定义
有 
个城市，城市之间由若干条道路连接，每条道路有运输成本（可看作边权）。给定起点城市与终点城市，求从起点到终点的最小总运输成本。
城市 1 → 城市 2，成本 3
城市 1 → 城市 3，成本 5
城市 2 → 城市 3，成本 1
从城市1到城市3的最小成本 = min(5, 3+1) = 4
建模
将城市抽象为图的顶点，道路抽象为带权边，道路成本作为边权。问题转化为"求从源点到目标点的最短路径"。由于边权非负，适合用 Dijkstra 算法求解。
· 顶点：城市（编号 1..N）。
· 边：城市间的道路。
· 边权：道路运输成本（非负）。
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