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一种基于小脑模型关节控制器评论-策略家的机器人跟踪控制算法

更新时间：2019-12-30 13:26:51 大小：428K 上传用户：xiaohei1810 查看TA发布的资源 标签：机器人 CMAC 跟踪控制 下载积分：1分评价赚积分（如何评价?）打赏收藏评论(0) 举报

资料介绍

本文提出了一种基于小脑模型关节控制器(CMAC)的评论-策略家算法,设计不依赖模型的跟踪控制器,来解决机器人的跟踪问题.该跟踪控制器包含位置控制器和角度控制器,其输出分别为线速度和角速度.位置控制器由评价单元和策略单元组成,每个单元都采用CMAC算法,按改进δ学习规则在线调整权值.策略单元产生控制量:评判单元在线调整策略单元学习速率.以双轮驱动自主移动机器人为例,与固定学习速率CMAC做比较,仿真数据表明,基于CMAC的评论-策略家算法的跟踪控制器具有跟踪速度快,自适应能力强,配置参数范围宽,不依赖数学模型等特点.

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控制理论与应用

Control

、，01．28 No．6

Jun．201l

第28卷第6期

2011年6月

Theory&AppHcafions

文章编号：1005-8152(2011)06-0894-07

一种基于小脑模型关节控制器评论一策略家的

机器人跟踪控制算法

李鑫，陈薇，董学平，陈梅，蒋琳

(合肥工业大学电气与自动化工程学院自动化系，安徽合肥230009)

摘要：本文提出了一种基于小脑模型关节控制器(CMAC)的评论一策略家算法，设计不依赖模型的跟踪控制器，

来解决机器人的跟踪问题．该跟踪控制器包含位置控制器和角度控制器，其输出分别为线速度和角速度．位置控制

器由评价单元和策略单元组成，每个单元都采用CMAC算法，按改进6学习规则在线调整权值．策略单元产生控制

量；评判单元在线调整策略单元学习速率．以双轮驱动自主移动机器人为例，与固定学习速率CMAC做比较，仿真数

据表明，基于CMAC的评论一策略家算法的跟踪控制器具有跟踪速度快，自适应能力强，配置参数范围宽，不依赖数

学模型等特点．

关键词：机器人：CMAC；跟踪控制

中图分类号：TP273．22．

文献标识码：A

basedoncerebella modelarticulation

Robot

control

algorithm

tracking

critics and_strategistsmethod

controller

adaptive

Lin

Xin，CHENWei，DONG

Mei，JIANG

Xue· ping，CHEN

and

Technology,

ofAutomation，Schoolof Electrical

Automation，HefH

University

。(Department

Engineering

Anhui

Hefei

230009．China)

basedon

cerebellamodel articulation

controller(CMAC)

Abstract：The

critic and associative

algorithm

referring

adaptive

tO the

to solve the

designed tracking

and the

controller without

model

presented

system

corresponding

ofthe robot．The controller consists of the

con廿ofier and the

controller；the

problem

outputs

position tracking

the

angular tracking

of which are linear

and

controHer or the

position tracking

velocity

angular velocity．Either

angular tracking

controller includes the associative search unit and the

critic unit．Both units are based on the CMAC _algorithm

adaptive

online the

and

the modified _iS-learningmle for

values．The associative search unit is the main

weight

employ

adjusting

critic unit

of the

the

of associative searchCMAC．Atwo—wheeled-

learning speed

controller；and

part

adaptive

adjusts

motor mobile robot is taken as the

with the fixed

simulations．Compared learning speed CMAC，the proposed

example

and wider

control

controller；tracking

of the

independent

controller

model．

fasmr

tracking

response，better adaptive ability

parameter range，and

provides

modelarticulation

Key words：robot；cerebella

引言(Introduction)

换较为复杂，Lyapunovi函数不易构造．机器人具有时

变、强耦合和非线性动力学特性：另外，由于测量和

负载的变化及外部的扰动等原因，基于精确模型的

控制算法无法发挥优势．

轮式移动机器人的反馈控制大致可分为3

类【112】，即轨迹跟踪、道路跟随、点镇定．轨迹跟踪

和道路跟随区别在于，前者的参考轨迹依赖于时间，

后者独立于时间变量．点镇定问题又可称为姿态镇

定问题．相对镇定问题，跟踪是一个更具有实际意义

神经元网络、迭代学习、模糊控制、自适应PID

无模型等控制方法广泛应用于机器人控制【5~11J．

CMAC神经网络因学习算法简单、收敛速度快且不

存在局部极小等特点，在机器控制中也备受关注．

文献【7，8】提出一种改进的CMAC方法完成两轮机器

人的平衡控制；文献【9，10】则把CMAC用于伺服及轻

4]．

的控制问题【1,3

跟踪控制往往采用链式变换的方法来解决，即

将机器人模型转化为链式系统的跟踪问题，得到结

果后通过逆变换得到控制量．但链式变换和逆变

收稿日期：2009—09—07；收修改稿日期：2010—06—01．

基金项目：安徽省高等学校优秀青年人才基金资助项fl(2009SQR2014)；国家自然科学基金资助项1|(60974022，61004082)．

万方数据

第6期

李鑫等：～种基于小脑模型关节控制器评论一策略家的机器人跟踪控制算法895

_{1(91(％)，)=}AT _lsin0_。(七)

(3)

1．

毒乓中。cg。c％，，，：l-C080苫1c(七k，)0B

01]．c3，

图1机器人跟踪模型不意图

model _figure

robot

Fig．1

tracking

con-

2．2机器人的轨迹跟踪问题描述(Tracking

trol

robots)

problem

2机器人的运动模型和跟踪问题(Motion

如图1，机器人1跟踪机器人2，有：

p(k)=、／(z2(七)一z1(七))2+(y2(k)一可1(庇))2，

m)=一in掣，

v(k)=盯(七)一口l(七)，(4)

式(4)中：p(七)为k时刻两机器人之间的距离，o(k)

为(既(七)，犰(七)，侠(七))：瓤(后)和玑(七)为直角坐标系

为k时刻追击方向角，妒(惫)是后时刻跟踪方向角差，

如图2所示．

零．点只(七)的线速度和角速度定义为仇(庇)，叫t(七)：

Vi(七)为机器人沿车体方向的线速度，Wt(凫)是以车体

机器人1#的位置为P1(七)，则有式(1)成立．

图2机器人跟踪控制结构图

HM)]

robots

chart

control

tracking

Fig．2

跟踪问题则可表示为：根据两个机器人之间的距

离和跟踪方向角差，不断调整机器人l井线速度和角

速度，最终达到期望跟踪距离的控制问题．

文献【1】给出了线性控制规律：

I-0；i詹+lij

I襄{奢I+△T l∞sins0言1(@k)’晕l· [三曷]，c· ，

(5)

vt(k)=kpp(k)，

伽1(七)=k妒(忌)+ko，01(k)，

(6)

ql(k)=【Xl(k)yl(k)0i(k)11。，

Ul(老)=【Vl(七)Wl(七)】T，

其中：kp>0，ko。<0，k—kP>0．但是该控制

算法存在如下问题：当被跟踪机器人错匀速移动时。

存在较大的跟踪误差；其次，参数配置是建立在系统

万方数据

控制理论与应用

第28卷

稳定点线性化的基础上，在动态过程中该基础不成

那么解码器的输出为

立．在实际控制中，多采用试凑法来解决参数配置．

文献【ll】提出采用CMAC算法设计控制器，可跟踪匀

速运动，加速运动的机器人；在跟踪的快速性上优于

线性控制，但是，学习速率的选择对追击性能影响很

大．本文提出一种基于CMAC的评论一策略家算法，

评论家单元根据控制误差在线实时调整策略单元的

％=1,pE[AJ’～+“】，j『=c+1，，c+Ⅳ'(8)

CMAC采用有导师的学习，修正权值，进入学习

过程．采用6学习算法更新权值，Po=0为期望距离，

p为实际距离，

学习速率，从而解决文献【11】中提出的参数自适应问

6=Po—P，

(9)

题．

酬垆叩吾=叩字=一叼昙．(-。)

3评论一策略家算法的CMAC跟踪控制器

为减少权值扰动，在权值修正过程中增加惯性

controller of CMACbased

critics

(Tracking

量，如式(11)所示．

and_strategists

algorithm)

w(k)=w(k一1)+Aw(k)+

CMAC小脑模型神经网络已被公认为一类联想

记忆神经网络的重要组成部分【15】，能够学习任意维

非线性映射．学习速度快，有一定的泛化能力，适合

(11)

Q(叫(七一1)一w(k一2))，

Ⅳ

(12)

玑。 = 蛾(七)Qt．

实时控制；通常采用梯度下降法实现权值的调整．评

论一策略家算法是Barto和Suuon等学者提出的一种

i=1

在实际系统中，机器人的输出是有限制的，即

Ymin 玑。扯刭h“，

再励学习方法【5】5，并成功应用在倒立摆．这是一种基

于神经元网络的再励学习控制，是解决机器人控制

的一种思路．本文提出一种基于CMAC评论一策略

家算法．

其中：0<卵<1为学习速率，0<Q<1为惯性量，

玑。。为CMAC的输出．

3．1

CMAC算法(CMACalgorithm)

3．2基于CMAC算法的评论一策略家算法(Critics

CMAC算法主要包括3部分：解码、学习(权值更

新)、输出．解码器对输入信号进行量化，量化的级数

为Ⅳ，泛化参数为C，假设输入信号p的范围为[阳

JD。。】，那么解码器自动生成Ⅳ+2C个量化间隔，即

and_strategists

^basedCMAC)

algorithm

图3中，评论单元和策略单元均采用CMAC算法，

其输入量为跟踪距离JD(后)，策略单元输出为线速度

控制量．评判单元输出为叩8v，即策略单元学习速率．

_fA1=入2一一=Ac=Pmin，

仉、，随P的变化而变化，从而增加了跟踪控制器的自

适应能力；文献【5】中称该类信号为评价信号或再励

信号，其具有增强或者奖惩的特点．下面介绍其算法

J～=～一1+△入，歹【c-I-1，Ⅳ-t-c】，

，1、

AN+。+1=入Ⅳ+。+2一一=AN+2c=Pm馘，

AA=(舳酞一p。i。)／(Ⅳ一1)．

的计算过程．

线速评价单元

p(七)

机

器

人

蚕巫三产

p(妨

磊磊磊弹

模

型

转角评价单元

图3基于CMAC的评论一策略家控制器结构

Controllerchart ofcritics and _strategistsbased CMAC

Fig．3

3．2．1评论单元(Critic elemen0

评论单元的工作过程分为：主要包括3个部

分【15,16]．．解码、学习(权值更新)、输出部分．解码

器对输入信号进行量化，量化的级数为Ⅳ，泛化参

p15比2 2幻=p=in，

”

{PN+C+1-肌+0+2-----"一邓¨ 2萨‰ ’(13)

数为c，假设输入信号P的范围为：【Pmin，pmax】，那

PC+i+l=Pc+i+Ap=

么解码器自动生成Ⅳ+2C个量化间隔，Ilp(p1，，

【船+i+(触ax一加in)／(N-1)，Vi [0，N-1]．

万方数据

第6期

李鑫等：一种基于小脑模型关节控制器评论一策略家的机器人跟踪控制算法897

d讯v

那么解码器的输出为a=(Q1，Q2，，QⅣ)，即

关联向量，其中有

2吼V’虿，

I百

dvl

盟，。

、

2蚤0=1——

(

—

‰

————

———

——

，

——

(

——

啦V)’虿+08)

：：=

{万

％=忙关舻脚“】’卢外1’ ，c+Ⅳ，(14)

‰ · 掣．-．1丁p+A)蛳．

则评论单元输出为细，其中钮=(Wl，W2，，

叫Ⅳ)为权值向量．

由式(18)可见，评价作用主要体现在第2部分：

即当误差增大时，评价单元的评价也增强，并且在

增加策略单元学习速率的同时(如第1部分)，还产

生了一个额外分量(第2部分)．

I铀(尼)= wi(k)ai="WOL，

{伽t(尼)=伽t(七一1)+△叫i(七)+

(15)

p(叫l(七一1)一毗(％一2))，

文献[171指出对于单神经元自适应控制器，学

习速率尽可能的取小，以保证系统的稳定(或学习

策略的收敛性)．本文中当‰ 取较小的数时，其增

强作用则主要体现在第l部分，即通过迭代运算，

迅速得到较大的I铷I．即学习速率取得小的情况

下，跟踪系统的快速性也不受到较大的影响．这可

以通过后面的仿真得到验证．

Awi(k)=细岳．

在实际系统中，学习速率是有限的，即细min 伽

叩svmax．其中：0<‰ <2为学习速率，0<p<l

为惯性量．

3．2．2策略单元(Strategists element)

策略单元工作过程也分为3个过程，类似于评

论单元．不同点在于，其学习速率r／v=k· I叩8vI，其

输出为Vl(k)贝U有

4仿真研究(Simulation)

and

4．1模型及参数(Model

parameters)

，，

以SimuLink

6．0(R14)为平台，构建图形化的仿

vl(k)= Wv,i(惫)‰ ，t=叫v‰

真模型，如图4，主要包括：机器人运动模型、跟踪

控制器、跟踪距离及跟踪角差计算，曲线动态显

W劬，t(七)=‰ ，i(七一1)+Awt，，i(％)+

风(‰ ，i(七一1)一Wv，t(七一2))，

(16)

示等部分．求解微分方程算法为ode5，固定步长

I△‰ ，t(七)=仉务，

0．001 s．

其中：Qv=(Q口，1，Q移，2，，毗，Ⅳ)为关联向量，

机器人1#为被跟踪机器人，其初始位置距离机

器人2撑和机器人3群为0．15 m；机器人1舟以0．1 m／s的

线速度，0．05 racYs的角速度逃逸．

撕=(W钉，1，Wv，2，，113u，Ⅳ)为权值向量，则

l‰ (而)= [伽t(七一1)+仉v务+

机器人2#采用常规CMAC控制，其学习速率固

定即仉m粥=0．0001．

{

舅‘(wi(庇一1)一凹“七一乏 a幻(17)

vl(k)= [W口，i(七一1)+kv

l叩svl兰+

机器人3#采用评论一策略家算法实现跟踪控

制，其所用CMAC控制器的主要仿真参数如下：量

化级数N=100，泛化参数C=5，惯性系数p=

风=0．1，‰ Inin=-0．2m／s，Uvmax=0．2nYs，

‰ min=0rad／s，钰wmax=0．1rad／s．p量化范围为

风(t％，t(七一1)一伽"，{(庇一2))】Q"，t．

由式(17)可以看出，策略CMAC学习速率仉=

‰ ．I细I，其中‰ 是固定的比例系数，故仉具有自

适应调整能力。称之为评判CMAC产生的评价信

卜o．25，o．25]m；妒量化范围为【0，6．28】；r／ew=鼽

=0．0001．

号．该评价信号实时调整策略CMAC的速率，策

略CMAC产生控制量，即为评论一策略家算法．

由上可见，策略CMAC和评价CMAC的结构相

同，甚至量化级数和泛化参数都可取相同的数值．

当误差变得较大时，评价CMAC会输出较大的评

价信号，以加快策略CMAC的学习过程中权值的

变化；当误差较小，甚至为零时，评价信号最弱，

CMAC的输出也几乎不变．

Data

4．2仿真数据分析(Simulation

Analysis)

如图5(a)所示，机器人3#跟踪路线为实线，机

器人错跟踪路线为点线，虚线为机器人1#的逃逸

路线．结合图5(b)可以看出机器人3#在快速性、跟

踪精度均优于机器人甜．机器人3#在0．5s内就能

够跟随机器人l桴游走，并且不会“跟丢”；机器

人猫在2．5 s时才能够跟随机器人l样，并且容易“跟

丢”．图5(c)，5(d)分别可以看出评论线速度评价单

元和转角评价单元产生的评判信号．

about

3．2．3评价一策略算法一点讨论(Discussion

ofcritics and _strategists)

algorithm

由式(16)和式(17)可得

万方数据

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