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多机器人协调吊运系统力位姿混合运动稳定性评价方法
资料介绍
针对欠约束多机器人协调吊运系统很难用传统方法评定其运动稳定性的问题,以多机器人协调吊运系统的运动学和动力学为基础,分别定义了位置性能因子、姿态性能因子和柔索拉力性能因子,并将三个性能因子通过加权的方式得到了吊运系统运动稳定性评价指标。定义了吊运系统的稳定工作空间和抗干扰稳定工作空间。最后进行实例仿真计算,分析了吊运系统工作空间内不同部位的稳定性高低程度,并通过抗干扰稳定工作空间和稳定工作空间的比较,验证了该方法的合理性和有效性。研究结果为系统的规划和优化控制奠定了基础。
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1
期
Vol． 39 №． 1
Jan． 2018
第
卷第
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
2018
1
月
年
Journal of Harbin Engineering University
多机器人协调吊运系统力位姿混合运动稳定性评价方法
1
1
2
， ，
赵志刚 王砚麟 李劲松
( 1．
，
兰州交通大学 机电工程学院 甘肃 兰州
730070; 2．
，
上海交通大学 机械与动力工程学院 上海
200030)
: ，
要 针对欠约束多机器人协调吊运系统很难用传统方法评定其运动稳定性的问题 以多机器人协调吊运系统
摘
， 、 ，
的运动学和动力学为基础 分别定义了位置性能因子 姿态性能因子和柔索拉力性能因子 并将三个性能因子通过
。
加权的方式得到了吊运系统运动稳定性评价指标 定义了吊运系统的稳定工作空间和抗干扰稳定工作空间
。
最
， ，
后进行实例仿真计算 分析了吊运系统工作空间内不同部位的稳定性高低程度 并通过抗干扰稳定工作空间和稳
， 。
定工作空间的比较 验证了该方法的合理性和有效性 研究结果为系统的规划和优化控制奠定了基础
。
:
;
;
;
;
;
;
关键词 多机器人系统 吊运系统 运动稳定性 工作空间 力位姿混合 协调控制 优化控制
DOI: 10. 11990 /jheu． 201608034
: http: / /www． cnki． net/kcms/detail/23. 1390． u． 20171026． 1207． 016． html
网络出版地址
: TP242; TP391. 9
: A
: 1006-7043( 2018) 01-0148-08
文章编号
中图分类号
文献标志码
Appraise of dynamical stability of multi-robots cooperatively
lifting system based on hybrid force-position-pose approach
1
1
2
ZHAO Zhigang ，WANG Yanlin ，LI Jinsong
( 1． School of Mechatronic Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China; 2． School of Mechanical and power En-
gineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200030，China)
Abstract: The dynamic stability of an under-constrained multi-robot cooperative lifting system is difficult to assess
using traditional methods． First，position performance factor，pose performance factor，and cable tension perform-
ance factor were defined based on the kinematics and dynamics of the multi-robot cooperative lifting system． Sec-
ond，the assessment index on the dynamic stability of the lifting system was obtained by weighting the three per-
formance factors． Third，the stable workspace and robustness workspace of the lifting system were defined． Finally，
a case was adopted for simulative calculation． The stability degrees of different positions in the workspace of the lift-
ing system were analyzed． The rationality and effectiveness of the method were verified by comparing the anti-dis-
turbance stable workspace and stable workspace． The research results can lay a foundation for subsequent system
planning and optimal control．
Keywords: multi-robot system; lifting system; dynamical stability; workspace; hybrid force-position-pose ap-
proach; cooperative conctrol; optimal control
紧耦合柔索式多机器人协调吊运系统是将机器
在一定程度上扩展了传统刚性并联机器人的应用范
、
人运动 柔索运动以及牵引力通过柔索传递并转换
，
围 但柔索对操作吊运目标只能提供单向的拉力约
，
为被吊运物期望运动的柔索牵引并联机器人 该类
， ，
束 对于外界干扰和振动很难抵御 实现吊运系统的
/ 、 、
吊运系统具有负载 重量比高 工作空间大 易拆装
、
。
平稳运动是一项具有挑战性的工作
［1 － 2］
，
，
近年 相关学者对该类并联机器人的研究已形
可重构和模块化设计等优点
已广泛应用于大
［3］
［4］
、
型射电望远镜 高速摄像机和风洞试验等领域
，
。Ming
成了一定的理论体系
根据被吊运物的自
n m
由度数 和柔索数目 之间的关系将该类系统分
: 2016 － 08 － 17．
: 2017 － 10 － 26．
收稿日期
网络出版日期
( 51265021) ;
， 。
为以下四类 并对其动力学进行了分析 文献
［5 －
:
基金项目 国家自然科学基金项目
专项科研基金新教师类项目
( 212184) ;
高等学校博士学科点
( 20126204120004) ;
教育部科
甘肃省自然科学基金项目
7］ 、 、
对该类系统的动力学 运动误差及灵敏度 工作
学技术研究重点项目
( 1212RJZA067) ．
( 1975 － ) ，
，
空间和逆运动学做了研究 但均未涉及系统稳定性
［8］
:
，
，
教授 博士生导师
;
作者简介 赵志刚
男
。Behzadipour S
的研究
等
提出应用系统总刚度矩
( 1992 － ) ，
，
．
王砚麟
男
硕士研究生
，
阵来评价系统的稳定性 但在建立系统模型时将柔
:
通信作者 王砚麟
，E-mail: wangyanlin0513@ 21cn． com．
1
， :
赵志刚 等 多机器人协调吊运系统力位姿混合运动稳定性评价方法
·149·
第
期
， ，
索简化为直线弹簧 与实际柔索模型相差太大 而且
、
为各机器人第一 第二关节运动副
，a
i
为第 台机
ij
，
j ，
器人的第 根连杆的有效长度 θ 表示各机器人的
ij
在系统总刚度求解和稳定性计算过程要求很严格
。Vijay Kumar
，P
为柔索与被吊运物之间的连接结
i
难以 定 量 评 价 系 统 的 运 动 稳 定 性
关节角位移
［9］
Hessian
，L
，( ， ， )
φ φ φ 为被吊运物的
2
等
采用
矩阵分析了吊运系统的静稳定
点
为柔索位置矢量
i
1
3
， ，
性 并讨论了多机吊运系统的空间配置问题 当
，P( x，y，z) 。
为被吊运物的位置 被吊运物空
姿态
Hessian
，
矩阵特征值均为正值时 吊运系统运动是稳
间位姿的变化可通过调节机器人末端位置和柔索
，
定的 但没有考虑柔索拉力对被吊运物运动稳定性
。
长度来调整 柔索长度可由机器人末端的绕线轮
［10］
。Bosscher P
，
来调节 机器人的数量和类型可根据实际任务的
的影响
等
提出一种基于运动旋量斜
，
率的方法评价柔索并联机器人的运动稳定 可以定
。
需求来确定
，
量地评价系统的运动稳定性 但仍未考虑柔索拉力
［11］
;
对被吊运物运动稳定性的影响 保宏等 利用
La-
grange
方法推导出了输入柔索和输出柔索的递推公
。Mohammad A
式并 证 明 了 控 制 方 法 的 稳 定 性
［12］
等
针对平面三自由度柔索牵引并联机器人的控
，
制鲁棒性进行了研究 并对其稳定性和一致性进行
［13］
。
了证明 韦慧玲等 针对启停运动的轨迹采用高
，
阶多项式插值的方法提高运动稳定性 并对混合控
，
制器的稳定性进行了深入讨论 但其本质是对控制
，
算法稳定性的研究 未涉及被吊运物的运动稳定性
。
1
图
吊运系统空间构型
Structure of multi-robots coordinatively towing
system
上述文献中对系统稳定性的研究采用了不同的方法
Fig． 1
， ，
进行讨论 但考虑因素单一 多数是针对控制算法进
。 ， 、
行的研究 目前 未见综合考虑被吊运物的位置 姿
3
:
类
根据系统驱动配置情况将系统分为以下
态和柔索拉力因素对被吊运物运动稳定性影响的相
1)
， ，
定柔索长度 柔索长度确定 仅通过调节机器人
。
关文献发表
; 2)
，
变柔索长度
末端位置来调整被吊运物的位姿
，
由于柔索对被吊运物只能提供单向的拉力 同
，
固定机器人末端位置 通过调节柔索长度来调整被
时被吊运物的运动稳定性不仅与被吊运物所处的位
; 3)
吊运物的位姿
柔索长度和机器人末端位置同时
， ，
置和姿态有关 而且还与柔索拉力的约束有关 所以
， 。
变化 实现被吊运物位姿的变化 本文以柔索数目
传统的稳定性评定方法不再适用于该类欠约束吊运
m = 3，
被吊运物自由度
n = 6
的情况进行欠约束吊
。 ，
系统 针对现有研究不足 本文将综合考虑被吊运
，
运系统运动稳定性的研究 且研究方法和所得结论
、
物的位置 姿态和柔索拉力三个因素评价多机器人
m 3 。
均可适用于 ≥ 的情况 由于单台机器人相关研
，
协调吊运系统的运动稳定性 提出力位姿混合运动
，
究已经成熟 故单台机器人不在详细说明
。
。 、
稳定性评价指标 在位置性能因子 姿态性能因子
2
系统稳定性分析
，
和柔索拉力性能因子的基础上 通过加权的方法将
，
三个性能因子进行加权综合 进而全面地评价被吊
、
由于综合考虑被吊运物在工作空间所处位置
。
运物的运动稳定性 该评价指标采用
( 0，1］
数值表
，
姿态和柔索拉力三个因素评价该系统的稳定性 故
，
示满足一定要求的稳定工作空间 并采用抵抗外界
干扰的稳定工作空间验证了该运动稳定性评价指标
:
三个因素均和稳定性存在关系 被吊运物处于工作
， ，
空间边缘部位时 柔索拉力分布严重不均匀 甚至出
。
的合理性
， ，
现虚牵现象 难以抵抗外界干扰 使系统控制难度增
， ;
加 系统稳定性降低 而被吊运物处于工作空间中心
1
系统构型及分类
， ，
区域时 柔索拉力分布均匀 且最小柔索拉力增大
，
柔索式多机器人协调吊运系统是由模块化的串
，
吊运系统刚度也就会增大 被吊运物抵抗外界干扰
、
联机器人 柔索和被吊运物组成的并联机器人系统
，
， ;
的能力同样增强 系统稳定性也会提高 被吊运物姿
，
对欠约束吊运系统 三者之间存在很强的力学耦合
Z ，
态角除绕 轴的旋转角 只要保证柔索互不干扰和
。
1
。
性
系统空间构型如图 所示
被吊运物通过柔索悬挂在各机器人下方 其
，{ O} ，{ P}
， ，
缠绕时 对被吊运物的稳定性几乎没有影响 但绕
，
X、Y ± /2
， 、
轴转动时 当 φ φ 接近
2
，
时 会出现柔索
π
1
，
中
为全局坐标系
为被吊运物体坐标系
，
虚牵和载荷分配严重不均衡的现象 均会导致被吊
b
，A
B
分别
i
为柔索与机器人末端的连接结点
和
i
i
，
运物的运动处于及不稳定的状态 提高了系统防摆
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