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航天器自适应快速非奇异终端滑模容错控制

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资料介绍

针对存在外部干扰、转动惯量矩阵不确定、控制器饱和以及执行器故障的航天器姿态跟踪控制问题,提出了基于自适应快速非奇异终端滑模的有限时间收敛控制方案.通过引入能够避免奇异点的具有有限时间收敛特性的快速非奇异终端滑模面,设计了满足多约束的有限时间姿态跟踪容错控制器,并利用参数自适应方法使控制器设计不依赖于系统惯量信息和外部干扰的上界.此外,所设计的控制器显式考虑了执行器输出力矩的饱和幅值特性,使航天器在饱和幅值的限制下完成姿态跟踪控制任务,并且无须进行在线故障估计.Lyapunov稳定性分析表明:在外部干扰、转动惯量矩阵不确定、控制器饱和以及执行器故障等约束条件下,所设计的控制器能够保证闭环系统的快速收敛性,而且对控制器饱和与执行器故障具有良好的容错性能.数值仿真校验了该控制器在姿态跟踪控制中的优良性能.

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Oct．25 2016 VoI．37 No．10 3092．3100

航

空学报

lSSN 1000-6893 CN 1-1929／V

Acta AerOnautica et AstrOnautica Sinica

_http：／yhkxb．buaa．edu．cn

hkxbl罾buaa．edu．cn

航天器自适应快速非奇异终端滑模容错控制

韩治国1’2，张科1’2一，吕梅柏1’2，郭小红3

710072

1．西北工业大学航天飞行动力学技术重点实验室，西安

710072

2．西北工业大学航天学院，西安

710043

3．西安卫星测控中心，西安

摘

要：针对存在外部干扰、转动惯量矩阵不确定、控制器饱和以及执行器故障的航天器姿态跟踪控制问题，提出了基

于自适应快速非奇异终端滑模的有限时间收敛控制方案。通过引入能够避免奇异点的具有有限时间收敛特性的快速非

奇异终端滑模面，设计了满足多约束的有限时间姿态跟踪容错控制器，并利用参数自适应方法使控制器设计不依赖于系

统惯量信息和外部干扰的上界。此外，所设计的控制器显式考虑了执行器输出力矩的饱和幅值特性，使航天器在饱和幅

值的限制下完成姿态跟踪控制任务，并且无须进行在线故障估计。Lyapunov稳定性分析表明：在外部干扰、转动惯量矩

阵不确定、控制器饱和以及执行器故障等约束条件下，所设计的控制器能够保证闭环系统的快速收敛性，而且对控制器

饱和与执行器故障具有良好的容错性能。数值仿真校验了该控制器在姿态跟踪控制中的优良性能。

关键词：航天器；姿态跟踪；执行器故障；有限时间；控制器饱和

中图分类号：V448．2

文献标识码：A

文章编号：1000一6893(2016)10一3092一09

航天器姿态控制系统在航天器的健康运行中

扮演着重要的角色。在复杂的航天环境中，航天

器姿态控制系统会受到各种外部干扰力矩的作

用，航天器执行器在长期不断地执行在轨控制操

作时也会存在老化和失效等故障。为了有效维持

控制系统性能，需要使其对外部干扰与执行器故

障具有较强的鲁棒性；另外，航天器还存在转动惯

量矩阵的不确定性，因此控制饱和也是航天工程

中的常见问题[1屯]。综上所述，航天器在执行跟踪

任务时，需要一种能在有限时间内使系统收敛的

高稳定度、高精度的容错控制方法[3。4]。

鲁棒性。目前，应用滑模控制进行刚体航天器控

0|。在容

制系统设计已经取得了许多研究成果[5’1

错控制方面：文献[5—7]研究了外部干扰作用下的

滑模姿态跟踪控制；文献[8—9]研究了执行器故障

下的有限时间姿态容错控制；文献[10一11]研究了

执行器故障下的自适应补偿控制。

上述研究中所设计的控制系统并没有考虑控

制器的饱和特性，只是在仿真中对控制量的上限

进行了约束；但在实际工程中，控制器饱和是经常

发生的，因此研究控制器饱和特性下的有限时间

控制具有较强的工程意义。文献[12—15]研究了

执行器饱和特性下的基于滑模的有限时间姿态跟

踪控制；文献[16]研究了基于反步法的有限时间

对于非线性系统，滑模控制是一种有效的容

错控制方法，并且对于系统不确定项具有较强的

15：41

收稿日期：2015．10．19；退修日期：2015．11．24；录用日期：2015—12· 28；网络出版时间：2016-01—06

网络出版地址：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160106．1541．008．htmI

基金项目：国家自然科学基金(61101191，61174204，61502391)；航天支撑基金(N2015Kc0121)

*通讯作者 Tel：029-88494418 E—mail：．edu

10)：3092—3100

爨用格武t韩治国．张科．g梅拍．等．航天器自适应快速非奇异终端滑模客错控裁t如．航空学报，2016．37t

fast

HAN

G．ZHANG K’LYU 8．el a|．soacecrafl

adaolive non-sin倒|ar

termina|s沁|ng modelJ]

fau|tllo|e怕呲∞ntro|using

AdaAeronautica et Aslronautica s{n}ca。2016．37(10)：3092-3100÷

万方数据

韩治国，等：航天器自适应快速非奇异终端滑模容错控制

姿态跟踪控制；文献[17—20]研究了基于非奇异滑

模面的航天器有限时间姿态跟踪控制，同时文

献[19]利用参数自适应方法对滑模面的趋近律参

数进行了估计。

令四元数Q。一[q曲 gj]’ R4表示航天器

期望姿态轨迹，gd R3，qdo R满足q20+qj口d一

1，它用于描述期望坐标系F。与惯性坐标系F．之

间的姿态关系。定义姿态跟踪误差为Q。一[q。。

综合上述研究成果，虽然部分文献在考虑控

制器饱和特性下设计了有限时间收敛的故障容错

控制律，但是设计的控制律仍然依赖于系统不确

定性的上界。因此在综合考虑控制器饱和与执行

器故障等控制问题时，如何实现在存在外部干扰

与惯量矩阵不确定下的有限时间收敛控制，提高

控制精度与减小控制器抖动，并利用参数自适应

方法使设计的控制律不依赖系统不确定性的上界

信息，成为本文的研究重点。本文首先引入快速

非奇异终端滑模面，然后基于参数自适应设计了

口S]T—Q了1眨多Q，其中q∞ R，q。，一[q。，。

q。，。

g。，。]1 R3，“0”表示四元数之间的乘积运算。此

时Q。表示航天器期望坐标系Fd与本体坐标系

F。之间的姿态误差，此误差四元数对应的姿态旋

转矩阵c R3× 3可计算为：c=(920—qSg。，)J3+

2q。，以一2‰ 口蓦，即为期望坐标系F。与Fn之间

的姿态余弦矩阵。同时，根据四元数乘法运算可

计算Q。为[11]

qeo—qoqdo十口j口

，。、

【q。。一qdoq—qoqd+q。口d

有限时间姿态跟踪容错控制器，并根据Lyapunov

稳定性理论进行了稳定性证明，最后根据仿真实

例验证上述方法的可行性。

因此，根据式(3)、蟊+口T口一1与920+qjqd一1可

得：q20+口品口。，一1。定义’l，。 R3为期望坐标系

Fd相对于惯性坐标系F．的角速度，以及定义

1姿态跟踪数学模型

砌。2

叫。3]’ R3为本体系Fb相对于

w。一[叫。。

期望坐标系Fd的角速度误差，则有

为便于姿态控制器设计，本章将采用四元数

描述航天器姿态，定义向量Q一[q。口1]1 R4

为航天器本体坐标系F。与惯性坐标系Fi之间的

姿态四元数，口 R3，90 R且蕊+口。口一1。此时，

四元数Q对应的姿态旋转矩阵c。 R3× 3可计算

为：Cq一(荫一97口)J。+2钾1—2qog。，它表示Fb

与F之间的姿态方向余弦矩阵。根据相关文献

给出的姿态动力学方程，采用四元数Q描述姿态

的航天器姿态运动数学模型为[1妇

(4)

w。一1．，一C'．'d

则根据方程式(1)、(3)与(4)可得开环航天器

姿态跟踪数学模型为[】胡

@一o．5如e

(5)

【口。，一o．5(q釜+g。oJ3)w。

Jw。一一(w。+Cwd)。J(w。+Cwd)+

．，(w；Cwd—C办d)+历+d(￡)

(6)

在进行控制器设计之前，首先给出如下合理

降一O．5一

假设。

(1)

<g=o．5(g。+gol3)w

假设1卫星的姿态角q和姿态角速率w可

测，可以基于姿态角q和姿态角速率w设计反馈

控制律。

【J办一一w× Jw+现+d

式中：w一[w1

训：

w。]’ R3为航天器本体系

F。相对于惯性坐标系FI的角速度在F。上的投

假设2期望角速度'‘，。及其一阶导数讥是

有界的。

影；H一[“，

“。“。]T R3为实际作用于航天器

矗：

本体系坐标轴上的总控制力矩；d一[d。

d。]T R3为航天器受到的外部干扰力矩；矩阵

J R3× 3(正定且对称)为航天器转动惯量；D

R3× N为反作用飞轮控制力矩分配矩阵且行满秩，

N为反作用飞轮的个数。对于向量口=[口。

假设3卫星的转动惯量具有形式J=l，。+

△t，，其中J。为已知的非奇异标称常数矩阵，△J

代表转动惯量矩阵不确定，是有界的，则有忪lf

A。，A。为未知常数。

口2

盘3]’，矩阵n。 R3× 3为

假设4

控制输入满足最大幅值限制，即

一口3

口2]

怕(￡)lI 甜。。。，“。。。为执行器的最大输出力矩。

对于上述假设，文献[5，8，12，14]中均有表

述，并且给出了合理说明，本文在此不再赘述。

n× 一匕：刊

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