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基于高阶控制器设计的线性自抗扰控制参数调整
资料介绍
将反馈控制器/扩张状态观测器闭环极点配置在同一位置是线性自抗扰控制器(linear active disturbance rejection control,LADRC)最常用的整定方法.该方法只需调整两个参数,在工程应用上极为方便.但是,由于极点配置在同一位置的限制,整定的LADRC可能达不到期望的性能.本文提出以现有控制器参数为基础的LADRC调参方法.该方法以现有控制器参数为基础,通过降阶及逼近,保证LADRC控制能接近现有控制系统的性能.仿真设计表明采用高阶控制器设计的LADRC可以取得与原有控制系统相当的控制性能.该方法不受带宽法调参的需使反馈控制器及扩张观测器极点配置在同一位置的限制,因此可以期望获得比带宽法更好的性能.同时,该方法为已经熟悉掌握其他控制器设计方法的工程控制人员提供了一种便捷的调整线性自抗扰控制参数的方案,具有较好的应用价值.
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Control Theory & Applications
第 34 卷第 2 期
2017 年 2 月
Vol. 34 No. 2
Feb. 2017
DOI: 10.7641/CTA.2017.60039
基于高阶控制器设计的线性自抗扰控制参数调整
傅彩芬†, 谭 文
(华北电力大学 控制与计算机工程学院, 北京 102206)
摘要: 将反馈控制器/扩张状态观测器闭环极点配置在同一位置是线性自抗扰控制器(linear active disturbance
rejection control, LADRC)最常用的整定方法. 该方法只需调整两个参数, 在工程应用上极为方便. 但是, 由于极点配
置在同一位置的限制, 整定的LADRC可能达不到期望的性能. 本文提出以现有控制器参数为基础的LADRC调参方
法. 该方法以现有控制器参数为基础, 通过降阶及逼近, 保证LADRC控制能接近现有控制系统的性能. 仿真设计表
明采用高阶控制器设计的LADRC可以取得与原有控制系统相当的控制性能. 该方法不受带宽法调参的需使反馈控
制器及扩张观测器极点配置在同一位置的限制, 因此可以期望获得比带宽法更好的性能. 同时, 该方法为已经熟悉
掌握其他控制器设计方法的工程控制人员提供了一种便捷的调整线性自抗扰控制参数的方案, 具有较好的应用价
值.
关键词: 线性自抗扰控制; 参数调整; 带宽; 降阶; 近似; 高阶控制器
中图分类号: TP273
文献标识码: A
Parameters tuning of linear active disturbance rejection control
based on high order controller design
FU Cai-fen†, TAN Wen
(School of Control & Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
Abstract: Placing the poles of the state feedback loop/extended state observer to the same position (so called bandwidth-
based tuning) is the most useful method to tune the linear active disturbance rejection controller (LADRC). The method
just needs to tune two parameters thus is simple to apply in practice. However, due to the limitation of the same-pole
position, bandwidth tuning may not be able to achieve the desired control performance. This paper proposes a convenient
LADRC tuning method. The method makes use of the existing controllers as its initial parameters, and tries to guarantee
that the tuned LADRC approximates the existing controllers through order reduction and approximation. Design examples
show that the proposed method can obtain the comparable control performance with the original controllers. This method
does not have to make the feedback controller and the extended observer assign the poles in the same position, so it can be
expected to achieve better performance. Moreover, it provides a convenient method to tune the parameters of LADRC for
those control engineers who are already familiar with other control design methods.
Key words: linear active disturbance rejection control (LADRC); parameter-tuning; bandwidth; order reduction; ap-
proximation; high order controller
1 引言(Introduction)
其用于反馈控制中, 以达到快速消除扰动的目的.
自 抗 扰 控 制 (active disturbance rejection control,
ADRC) 技术是由韩京清先生提出来的一种非线性控
制 方 法[1–2], 由 跟 踪 微 分 器 (tracking differentiator,
TD)、扩张状态观测器 (extended state observer, ESO)
和非线性反馈(nonlinear state error feedback, NLSEF)
等部分组成, 如图1所示. 自抗扰控制不需要对象精确
模型, 将模型内部不确定性和外部扰动都归结为一
个“总扰动”, 采用观测器对其进行实时估计, 然后将
图 1 ADRC结构
Fig. 1 Structure of ADRC
收稿日期: 2016−01−19; 录用日期: 2016−10−18.
†通信作者. E-mail: ; Tel.: +86 10-61772387.
本文责任编委: 高会军.
国家自然科学基金项目(61573138,61403137), 中央高校基本科研业务费专项资金资助.
Supported by National Natural Science Foundation of China (61573138, 61403137) and Fundamental Research Funds for Central Universities.
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控 制 理 论 与 应 用
第 34 卷
非线性形式自抗扰控制需要调节多个参数, 且这
2 线性自抗扰控制(LADRC)
一般地,考虑p阶系统
y(p) = bu + g(t, y, y˙, · · · , d),
其中: d为外部扰动, b为高频增益, g(t, y, y˙, · · · , d)是
系统未知动态以及外部扰动的综合特性. 针对大部分
过程, b的精确值难以获得, 故可设对象模型为
些参数互相影响, 参数整定一直是限制其实际工程应
用的难点. 为此各种整定方法不断涌现. 如非线性规
划算法[3]、遗传算法[4]、基于受控对象时间尺度的
ADRC 控制器参数整定方法[5]、基于混沌粒子群算
法[6]、基于AFSA的ADRC参数整定规则[7]以及文献
[8]提出的ADRC参数自动调整算法等.
(1)
y(p) = b0u + w,
(2)
尽管ADRC参数调整方法不断地涌现, 为ADRC
的应用提供了契机, 但是由于此结构仍然复杂并且需
要整定的参数过多, 在实际应用中工程人员仍然不能
像PID那样得心应手. 另外, 研究表明, ADRC中的非
线性函数容易使系统初始控制量过大, 引起平衡位置
的抖振[9]. 为解决ADRC的工程化问题, Gao等[10–11]
考虑了自抗扰控制的“线性”版本, 并证明在采样步
长较小时, 线性自抗扰控制(linear active disturbance
rejection control, LADRC)在跟踪效果及干扰抑制方
面与常规ADRC具有同样好的控制性能. 在LADRC
中, ESO被简化为线性ESO(LESO); NLSEF被简化为
线性状态反馈控制环节; 并在参考输入后引入线性
TD, 避免系统因初始控制力过大出现超调. 而且线性
自抗扰控制最终只需要调节两个参数: 控制器带宽
ωc及观测器带宽ωo, 且这两个参数均与闭环控制系统
的性能直接相关, 从而使得自抗扰控制的参数调整过
程大大简化, 促进了其在实际中的应用. 目前, 自抗扰
控制已不断用于电力系统、精密机械、加工车床、化
式中: w = g + (b − b0)u即为扩张状态, 即需要估计
的总扰动.
令
■
ꢀ
x1 = y, x2 = y˙, · · · , xp = y(p−1)
xp+1 = w(y, u, d),
,
(3)
ꢁ
将模型(2)写成状态空间表达式形式, 有
■
ꢀ
x˙ = Aex + Beu + Eew˙,
y = Cex,
(4)
ꢁ
其中Ae, Be, Ce, Ee的维数分别为(p + 1) × (p + 1),
(p + 1) × 1, 1 × (p + 1), (p + 1) × 1, 元素分别为
■
ꢀ
■
ꢀ
1, i = j − 1,
b0, i = p,
¯
bi =
a¯ij =
ꢁ
ꢁ
0, i
= j − 1,
0, i ̸= p,
■
■
ꢀ
ꢁ
ꢀ
1, i = 1,
0, i ̸= p + 1,
1, i = p + 1.
c¯ =
i
e¯i =
(5)
ꢁ
0, i
̸= 1,
工过程和现代化武器系统等领域[12–14]
.
自抗扰控制方法的基本思想是利用ESO来估计总
当前对于LADRC的调参问题主要依赖于带宽法.
文献[15]提出了采用内模控制(IMC)对LADRC进行
分析与调整, 并得出了采用带宽法进行LADRC调参
与IMC的设定点滤波器及干扰抑制滤波器的两个时
间常数之间的等价关系; 文献[16–17]从频域分析方法
入手, 进一步分析了LADRC控制参数的工程配置方
法; 文献[18]对于二阶系统提出了采用两个可调参数
的LADRC整定规律; 文献[19]提出了具有自适应ESO
的ADRC调整方法. 但是对于已经熟悉掌握其他控制
设计方法(如鲁棒控制以及模型预测控制等)的控制工
程人员, 如何根据已有的知识快速得到具有固定结构
的LADRC参数的方法还未见报道. 本文为解决此问
题提供了一种便捷可行的策略.
扰动. 因此对该系统设计如下Luenberger观测器:
■
ꢀ
z˙ = Aez + Beu + Lo(y − yˆ),
yˆ = Cez,
(6)
ꢁ
其中Lo为观测器增益:
Lo = [β1 β2 · · · βr βp+1]T.
(7)
文献[20–21]对ESO的稳定性及观测能力进行了研究
分析. 假设总扰动w有界, 当Ae − LoCe渐近稳定时,
z1, · · · , zp趋近于输出y及其各阶导数(直至p − 1阶),
并且zp+1趋近于w. 因此可以利用zp+1进行控制, 从而
使w得到更快地抑制.
采用如下状态反馈控制率控制:
uo =k1(r−z)+k2(r˙ −z˙)+· · ·+kp(r(p−1) −z(p−1)),
本文在第2节中, 给出了一般情况下LADRC控制
器的表达形式及其闭环传递函数; 在第3节中推导了
基于高阶控制器的LADRC参数整定方法; 在第4节分
(8)
其中r为要跟踪的参考信号. 最终控制率为
uo − zp+1
u =
=
别采用H 回路成形方法及广义预测控制(GPC)方法
b0
∞
k1(r − z1) + · · · + kp(r(p−1) − zp) − zp+1
设计了高阶控制器, 通过第3节中的拟合方法得到了
相应的LADRC控制参数, 并通过实例验证了此方法
的有效性. 最后一节进行了总结.
=∶
b0
Ko(rˆ − z),
(9)
全部评论(1)
2023-04-11 15:06:02liutianchi020
讲得很好，谢谢分享，努力学习中