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动态模糊密度的多分类器融合算法
资料介绍
在分析现有模糊密度计算方法的基础上,本文从分类器的隶属度分布和输出一致性两方面探索计算模糊密度的新方法,提出一种基于决策信任度和支持度的动态模糊密度赋值方法,旨在根据各分类器识别具体目标时输出的客观信息,实时地刻画分类器在融合系统中的可靠性.在表情识别上的实验结果表明,本文方法可以有效提高模糊积分融合的决策性能,降低单分类器输出不可靠决策信息的干扰,是一种有效的多分类器融合方法.
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Vol． 46 No． 5
May 2018
第
期
电
子
学
报
2018
5
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
动态模糊密度的多分类器融合算法
， ，
李艳秋 任福继 胡 敏
( 1．
，
合肥工业大学计算机与信息学院 安徽合肥
230009;
2．
，
情感计算与先进智能安徽省重点实验室 安徽合肥
230009)
:
，
在分析现有模糊密度计算方法的基础上 本文从分类器的隶属度分布和输出一致性两方面探索计算模
摘
要
， ，
糊密度的新方法 提出一种基于决策信任度和支持度的动态模糊密度赋值方法 旨在根据各分类器识别具体目标时输
， ． ，
出的客观信息 实时地刻画分类器在融合系统中的可靠性 在表情识别上的实验结果表明 本文方法可以有效提高模
， ，
糊积分融合的决策性能 降低单分类器输出不可靠决策信息的干扰 是一种有效的多分类器融合方法
．
:
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
多分类器融合 模糊积分 模糊密度 表情识别
:
TP391
:
A
:
文章编号
0372-2112 ( 2018) 05-1246-07
文献标识码
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 05． 034
电子学报
Dynamic Fuzzy Density for Multi-classifier Fusion Algorithm
LI Yan-qiu，REN Fu-ji，HU Min
( 1． School of Computer and Information，Hefei University of Technology，Hefei，Anhui，230009，China;
2． Affective Computing and Advanced Intelligent Machines Anhui Key Laboratory，Hefei，Anhui 230009，China)
Abstract: Based on the analysis of the existing fuzzy density calculation methods，this paper explores a new method
of calculating fuzzy density from the membership degree distribution and output consistency of the classifiers，and proposes a
dynamic fuzzy density assignment method based on decision trust and support degree，which aims to describe the reliability
of the classifier in the fusion system in real time according to the objective information output when each classifier identifies
the specific target． The experimental results on facial expression recognition show that the proposed method can effectively
improve the decision performance of fuzzy integral fusion and reduce the interference of unreliable decision information out-
put by single classifier，which is an effective multi-classifier fusion method．
Key words: multi-classifier fusion; fuzzy integral; fuzzy density; facial expression recognition
，
据分类器实际输出中包含的动态信息 对模糊密度做
1
引言
． ［11］
出实时调整 如文献 通过度量分类器输出隶属度
［1 ～ 3］
，
能够充分发挥各分类器的优势
多分类器融合
间的差异性提出一种自适应模糊密度赋值的决策融合
目前已成为改善分类系统泛化能力和提高鲁棒性的重
; ［12］
算法 文献 提出一种根据实时动态数据确定模糊
［4，5］
．
要手段之一 模糊积分
，
是一种决策层融合方法 与
， ;
密度调节系数的方法 并将其应用在指挥控制中 文献
［6］
［7］
D-S ，
证据理论 相比 避免事先给定先
贝叶斯推理
和
［13］ ，
引入修正系数对模糊密度进行动态调整 相比文
， ，
验知识的局限 且不需要证据完全独立 因此成为多分
［12］
;
进一步考虑了分类器输出结果的一致性 文献
献
．
类器融合领域的研究热点 应用模糊积分的关键是如
［14］ ， ．
定义可分度和支持度 取得了较好的融合效果 此
［8］
．
何求取描述分类器可靠性的模糊密度
目前模糊密
类动态赋值方法均是从整体上对隶属度间的差异性进
，
度的确定方法大致可分静态和动态两种 静态方法主
，
行粗略估计 没有突出分类器中高隶属度类别在刻画
［9］
，
要是基于训练数据学习得到 如利用混淆矩阵法
和
． ，
分类器重要性上的贡献 同时 也仅利用空间向量距离
［10］
， ，
遗传算法 等方式 融合过程中 模糊密度始终不变
．
， ．
度量分类器输出的一致性 没有考虑向量的方向性 本
，
而在实际识别时 训练条件和识别条件不可能完全一
，
文在前人研究的基础上 从分类器的隶属度分布和输
， ．
致 无法保证分类器的重要性维持不变 动态方法则根
: 2017-03-13;
: 2017-06-30; :
责任编辑 蓝红杰
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61672202，No． 61432004，No． 61502141) ;
-
国家自然科学基金 深圳联合基金重点项目
( No． U1613217)
1247
5
:
李艳秋 动态模糊密度的多分类器融合算法
第
期
，
出一致性两方面 给出一种模糊密度动态赋值的新方
1
=
( Mp' － 1)
ik
( 3)
M － 1
，
法 并通过实验验证该方法的有效性
．
( 3)
， ，
中 离散度 τ 只与最大隶属度值有关 最大隶
i
在式
2
动态模糊密度的计算方法
s ，
属度值在分类器 输出分量中所占的比重越高 τ 值
i
i
， ［0，1］．
越大 τ ∈
i
= 1
， s
时 表示分类器 判别目标
i
当 τ
i
2. 1
混淆矩阵及初始模糊密度
1， 0，
属于某一类别的隶属度为 其他隶属度值均为 此时
M
设有 个模式类别
…，s }
C = { c ，c ，…，c } ，S = { s ，s ，
1
1
2
M
2
s ;
分类器 出现误判的可能性为最低 当 τ
i
= 0
，
时 表示
i
i
．
为分类器集合 利用混淆矩阵
CM
统计基分
M × M
N
P
，
中的各分量值均等 此时出现识别错误的可能性为
i
s ( 1
i
i
≤ ≤
N)
，
在训练集上的识别情况 如式
( 1)
类器
所示
．
最大
2. 2. 2
为了描述分类器的离散度和决策信任度间的对应
:
分类器的决策信任度
i
i
i
n
n
…
…
n
11
12
1M
i
i
i
÷
÷
n
n
n
，
关系 增大具有较高离散度的分类器在决策中的重要
21
22
2M
i
CM
=
( 1)
M × M
，
程度 本文借助
Logistic
曲线通过函数映射量化分类器
÷
÷
i
i
i
．
的决策信任度
n
n
…
n
M1
M2
MM
s
定义分类器 的决策信任度映射函数为
i
:
i
，n
s
c
c
类识别成 类的个数
n
，1
m
≤
其中
为分类器
将
mn
i
m
k
i
=
，1
i N
≤ ≤
( 4)
α
i
a － r
τi
M，1
n M．
≤ ≤ 初始模糊密度
g
s
c
对 类
m
≤
表示分类器
m
i
1 + e
，
的识别能力 如式
( 2)
:
所示
( 4)
， ， s
中 τ 值越大 分类器 映射得到的决策信任度
i
式
i
i
M
i
n
1
k
nm
n
mm
i
( 1 －
)
， ．
α 的值越大 反之相反 当 τ
i
= 0
，
时 α
→
i
，
分类器
∑
M － 1n = 1，n
M
i
a
g
=
( 2)
m
M
m
1 + e
≠
i
[
]
i
n
∑
nl
n
∑
ml
l = 1
， ．
出现误判的可能性最高 决策信任度最低 当 τ
= 1
，
时
i
l = 1
M
k， s ．
分类器 的决策信任度最高
i
α
→
i
i
i
n
/
n
s
c
c
类
m
这里
是分类器
将
类正确识别为
mm
∑
ml
i
m
k、
决策信任度映射函数 α 需要估计的参数有 α 和
i
l = 1
M
r．
k ， ，
固定 值后 在最小二乘法准则下 估计参数 α 和
r．
i
i
，n
/
n
s
c
c
类错误识别为
的比率
是分类器
将
nm
∑
nl
i
n
m
( 5)
，
取 对 数 并 将其 变 换 成 线 性 方 程 的 形 式
对公式
l = 1
M
M
:
即为
i
i
i
i
，n m． n
≠
/
n
，n
/ n
的值
∑
nm nl
类的比率
的值越大
mm
∑
ml
k －
α
i
l = 1
l = 1
ln
= a － r
( 5)
τ
i
i
，g
，
s
c
类的识别能
越小
力就越强
为了刻画分类器在识别中的实时可靠性 本文定
的值就越大 说明分类器
对
α
m
i
m
i
k －
．
α
i
' = ln
i
，
( 5)
' = a
i
令 α
公式
可变换为线性函数 α
α
，
i
^
a
^
r:
－ r ．
τ 利用最小二乘准则得出估计值
i
和
．
义了分类器的决策信任度和支持度
2. 2
分类器的决策信任度
l
2
l
l
l
l
(
)
(
) ' －
(
) '
α τ
i
τ
α
τ
i
∑ ∑
∑
i
∑
i
i
^
a =
l
2
l
2
，
一般情况下 当分类器判别样本属于某一类别的
L
(
)
－ (
)
τ
∑
i
τ
∑
i
( 6)
， ，
隶属度值越大 表明隶属度越集中分布于某一类别 此
l
l
l
l
(
) ' － n
(
) '
τ
i
τ
α
α
∑
i
∑
i
∑
i
^
r =
; ，
时认为分类器容易区分待判别样本的类别 反之 隶属
l
2
l
2
L
(
)
－ (
)
τ
i
τ
∑
i
∑
，
度分布越均匀 分类器很难区分待判别样本所属的类
l
l
( 6) ，( ， )
中 τ α 为实测数据点
i
，l = 1，2，…，L，L
表示样
式
i
， ，
别 分类器出现误判别的可能性越大 分类器的可信性
．
本个数
2. 3
．
也越低
2. 2. 1
分类器的决策支持度
分类器的离散度
若某个分类器输出的隶属度值与其他分类器存在
x， s
对于待判别样本 假设分类器 输出的隶属度值
i
， ， ，
较大偏差 即一致性差 则认为在进行融合判别时 该分
P = { p ，p ，…，p } ，p
iM
s x
表示分类器 判别样本 属
i
为
于
到
i
i1
i2
im
， ，
类器起消极作用 决策支持度应赋予较小值 反之相反
．
c
． P
类的隶属度 将 中的各分量归一化到
i
［0，1］，
得
，
将所有分类器输出的隶属度信息组合 得到决策
m
'
P' = { p' ，p' ，…，p' } ．
iM
P
J
输出矩阵
( x) :
设
中最大的隶属度值为
i
i1
i2
i
N × M
p ( x) p ( x)
12
…
…
p ( x)
1M
p' ，
定义分类器的离散度 τ 为最大隶属度值
i
p'
与其它
ik
11
ik
÷
÷
÷
p ( x) p ( x)
22
p ( x)
2M
，
隶属度值的差值和 具体计算如式
( 3)
:
所示
21
J
( x) =
( 7)
N × M
M
1
=
( p' － p' )
im
τ
i
∑
M － 1m = 1，m
ik
p ( x) p ( x)
N1
…
p ( x)
NM
N1
k
≠
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