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石英晶体微天平传感器.docx
资料介绍
石英晶体微天平传感器
一、基本定义与工作原理
石英晶体微天平（Quartz Crystal Microbalance，简称QCM）是一种基于石英晶体压电效应开发的质量敏感型传感器，能够检测到纳克甚至皮克级别的微小质量变化，是表面分析、界面过程监测领域的核心分析工具之一。
石英晶体本身是一种各向异性的压电材料，当对石英晶体电极施加一定频率的交变电场时，晶体会会产生同频率的机械谐振。根据 Sauerbrey 方程，当晶体表面发生质量吸附时，晶体谐振频率会发生偏移，频率偏移量和吸附质量满足线性关系，其公式为：
其中， 为频率偏移量（单位：Hz）， 为石英晶体的基频谐振频率（单位：Hz）， 是晶体表面吸附的质量变化（单位：g），$A$ 是电极的有效面积（单位：）， 是石英晶体的密度（）， 是石英晶体的剪切模量（）。从公式可以看出，基频越高，相同质量变化对应的频率偏移越大，传感器的灵敏度也就越高，因此常用高基频的石英晶片制备高灵敏度QCM传感器。
当吸附层为刚性薄膜且均匀分布在晶体表面时，Sauerbrey方程能够准确描述质量与频率偏移的关系；如果在液相环境下，吸附层具有粘弹性，或者发生了溶剂耦合吸附，需要结合粘弹性模型（如Voigt模型）对频率和耗散因子数据进行联合分析，校正质量计算结果，这也是目前QCM-D（石英晶体微天平耗散监测技术）的核心原理。
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