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稀疏阵列
资料介绍
一、稀疏阵列的基本定义
稀疏阵列是一种特殊的矩阵存储结构，当一个二维数组中大部分元素为0（或者相同的固定值）时，为了节省存储空间，减少不必要的计算开销，会对原数组进行压缩处理，只存储非零元素（或异于默认值的元素）的相关信息，这种压缩存储后的结构就被称为稀疏阵列，也常被称为稀疏矩阵。
学术界一般对稀疏矩阵有一个量化的判定标准：当一个矩阵中，非零元素的数量远小于矩阵总元素数量，且非零元素的分布没有固定规律时，就可以被认定为稀疏矩阵。通常来说，非零元素占比低于10%的矩阵就可以归为稀疏矩阵的范畴，在实际应用中，不少大规模问题场景下的稀疏矩阵非零元素占比甚至不足1%。
二、稀疏阵列产生的背景
在很多科学计算和工程应用场景中，都会需要处理大规模的二维数据：比如有限元分析中的刚度矩阵、电路仿真中的节点导纳矩阵、自然语言处理中的词向量共现矩阵、推荐系统中的用户-商品交互矩阵、图计算中的邻接矩阵等，这些场景中的矩阵往往天然具备“大部分元素为零”的特征：
1. 在图计算中，一个包含百万节点的社交网络，每个用户平均只关注几百个其他用户，对应的邻接矩阵中，绝大多数位置都是0；
2. 在推荐系统中，一个电商平台的商品数量可达千万级，而单个用户购买或浏览过的商品仅占极少部分，用户-商品交互矩阵绝大多数位置都是空值（等效为0）。
如果直接用传统的二维数组存储这类矩阵，会浪费大量的存储空间，同时在对矩阵进行运算（比如矩阵乘法、转置、分解）时，也会对大量零元素做无效计算，拖慢运行效率。因此，稀疏阵列的压缩存储方法应运而生，专门解决这类问题。
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| 文件名 | 大小 |
| 稀疏阵列.docx | 16K |
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