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置信传播译码
资料介绍
一、BP译码的核心背景与发展历程
置信传播译码是低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check Code, LDPC码）最经典的迭代译码算法，由Pearl于1988年在贝叶斯网络的概率推理领域首次提出置信传播的核心思想，1996年Mackay和Neal将该思想引入LDPC码的译码领域，真正奠定了BP译码在信道编码领域的核心地位。
在BP译码提出之前，LDPC码的译码一直缺乏高效可行的实现方案，编码领域的研究重点长期围绕卷积码和RS码，LDPC码因为译码复杂度高被长期搁置。BP译码算法的提出，让LDPC码的译码复杂度可以降到和码长近似线性的级别，配合LDPC码本身逼近香农限的性能，重新掀起了信道编码领域的研究热潮，至今已经成为5G通信、卫星通信、存储系统等领域的核心译码方案。
二、BP译码的基础模型
2.1 Tanner图表示
BP译码的核心基础是LDPC码的Tanner图二分图表示，整个二分图分为两类节点：
1. 变量节点（Variable Node, VN）：对应LDPC码的各个码字比特，总数量等于码字长度$n$；
2. 校验节点（Check Node, CN）：对应LDPC码奇偶校验矩阵的各个校验方程，总数量等于校验矩阵的行数$m$。
二分图的边连接规则：如果奇偶校验矩阵$H$中第$i$行第$j$列元素
，那么第$j$个变量节点和第$i$个校验节点之间就存在一条连接边。因为LDPC码奇偶校验矩阵是低密度的，Tanner图中每个节点连接的边数很少，整体结构稀疏，为BP译码的低复杂度实现提供了基础。
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