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层次式聚类算法详解
资料介绍
一、基本概念
层次式聚类（Hierarchical Clustering）是一种无监督学习算法，通过构建嵌套的聚类树（ dendrogram）来揭示数据集中样本间的层次关系。该算法不需要预先指定聚类数量，而是通过逐步合并或分裂簇来形成层次结构，最终生成一棵完整的聚类树，用户可根据实际需求选择合适的切割点确定聚类数量。
二、核心思想
层次式聚类基于“相似度”或“距离”度量样本间的关系，通过迭代合并最相似的簇（凝聚式）或分裂最不相似的簇（分裂式），构建从单个样本到整体数据集的层次结构。其核心在于定义簇间距离的计算方式，常见的包括最短距离、最长距离、平均距离等。
三、主要类型
（一）凝聚式层次聚类（Agglomerative Hierarchical Clustering）
从每个样本作为一个独立簇开始，逐步合并距离最近的簇，直至所有样本聚为一个簇。步骤如下：
初始化：每个样本为一个单独的簇，共n个簇。
计算所有簇间的距离，构建距离矩阵。
合并距离最近的两个簇，形成新簇。
更新距离矩阵，重新计算新簇与其他簇的距离。
重复步骤3-4，直至所有样本合并为一个簇。
（二）分裂式层次聚类（Divisive Hierarchical Clustering）
从所有样本作为一个簇开始，逐步分裂距离最远的簇，直至每个样本为一个独立簇。由于计算复杂度较高，实际应用中较少使用。
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