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用二分查找在旋转排序数组中搜索目标值.docx

更新时间：2026-10-16 13:12:35 大小：38K 上传用户：潇潇江南查看TA发布的资源 标签：二分查找旋转排序数组数组搜索算法实现有序数组 下载积分：2分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

用二分查找在旋转排序数组中搜索目标值

旋转排序数组的搜索是二分查找的经典变体，它利用"数组部分有序"的特性，在  内定位目标值。本文从问题定义出发，分析求解思路并给出实现。

问题定义

一个原本升序排列的数组在某点旋转，例如 [0,1,2,4,5,6,7] 旋转后变为 [4,5,6,7,0,1,2]。给定这个旋转后的数组与目标值，判断目标值是否存在并返回其下标（若不存在返回 -1）。

旋转数组: [4,5,6,7,0,1,2]
目标值: 0 → 下标4
目标值: 3 → 不存在(-1)

核心观察

旋转数组有一个关键性质：把数组从中点分成两半，其中至少有一半是严格有序的。

因为旋转是在升序数组上进行的，数组中存在一个"断点"（最小值所在位置），断点两侧分别有序。任意中点  分割后，要么左半有序，要么右半有序（或两者皆有序）。

判断哪半有序

设左端点 、中点 、右端点 ：

· 若 a[l] <= a[mid]，则左半 [l, mid] 有序。

· 否则，右半 [mid, r] 有序。

据此决定目标值应落在哪一半，从而缩小搜索范围。


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