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图论中的多源最短路与虚拟源点技巧.docx
资料介绍
图论中的多源最短路与虚拟源点：技巧与实战
多源最短路问题（多个起点到终点的最短路）有多种求解思路，其中虚拟源点是一种优雅的技巧：建立虚拟源点连接所有真实起点，一次最短路即得所有起点到各点的距离。本文剖析多源最短路与虚拟源点的应用。
多源最短路问题
多源最短路：给定多个源点，求"从任一源点到某点（或各点）的最短距离"，或"多个源点到多个终点的最短距离"。
常见场景：多个仓库向门店送货、多个起点找最近目标、多源BFS（扩散问题）。
c
// 多源最短路
// 多个源点 s1, s2, ...
// 求到某点/各点的最短距离（从最近源点出发）
朴素做法对每个源点跑一次最短路，复杂度高；虚拟源点可一次求解。
虚拟源点技巧
虚拟源点：建立一个虚拟点 
，从 向所有真实源点连权值为0的边，然后对 跑一次单源最短路。
c
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