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二分答案的思维框架：最大化最小与最小化最大.docx
资料介绍
二分答案的思维框架：最大化最小与最小化最大
二分答案（Binary Search on Answer）是一种强大的算法设计思想，它把"求最优值"问题转化为"判定某个候选值是否可行"的判定问题。当答案具有"单调性"（即若某个值可行，则比它更宽松的值一定也可行）时，就可以用二分搜索来逼近最优解。这类技巧在求解"最大化最小值""最小化最大值"等优化问题时尤为高效。
二分答案的适用条件
普通二分查找针对有序数组找目标值，而二分答案则针对"答案本身"做二分。它的核心前提是答案具有单调性：对于候选答案 
，存在一个判断函数 能返回"是否可行"，且随着 的增大，可行性呈现单调变化。
以"最大化最小值"为例，假设我们要"让最小值尽可能大"，那么对任意候选值 ，如果"最小值能取到至少 "是可行的，则对于所有更小的 ，"最小值取到 "也一定可行。因此可行域是一段连续的区间，可以二分求出最大的可行 。
这种单调性正是二分答案能够正确工作的根本保证。构造正确且高效的 函数，是二分答案问题的核心难点。
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